Arhimede - un remarcabil matematician, inventator și inginer grec antic - a trăit în secolul III î.Hr. (287 - 212 î.Hr.).

Un prieten al lui Arhimede, Heraclid, a scris o biografie a marelui om de știință, dar aceasta a fost pierdută și se cunosc foarte puține lucruri despre viața lui. Se știu puține despre viața lui, și pentru că aproape toți autorii care i-au transmis biografia au trăit mult mai târziu. Drept urmare, biografia lui Arhimede este plină de legende, dintre care unele au devenit foarte populare. Cu toate acestea, legende despre Arhimede au fost create în timpul vieții sale. Se știe mult mai puțin despre viața personală a omului de știință decât despre știința sa.

Din biografia lui Arhimede:

Arhimede s-a născut în orașul Siracuza din Sicilia. La acea vreme a fost una dintre primele colonii grecești antice de pe insula Sicilia și se numea Magna Graecia. Acesta includea teritoriul modern al Italiei de Sud și al Siciliei. + Arhimede s-a născut în 287 î.Hr. e. Data nașterii este cunoscută din cuvintele istoricului bizantin Ioan Tsets. A locuit la Constantinopol în secolul al XII-lea. Adică aproape o mie și jumătate de ani după Arhimede. El a mai scris că celebrul matematician antic grec a trăit până la 75 de ani. O astfel de informație exactă ridică anumite îndoieli, dar trebuie să-l crezi pe istoricul antic. Biografia lui Arhimede este cunoscută din lucrările lui Titus, Cicero, Polybius, Livy, Vitruvius și alți autori care au trăit mai târziu decât însuși savantul. Este dificil de evaluat fiabilitatea acestor date.

Arhimede și-a petrecut probabil copilăria la Siracuza. Omul de știință și-a primit probabil studiile primare de la tatăl său. Tatăl său, probabil, a fost astronomul și matematicianul Phidias. Plutarh a mai susținut că omul de știință era o rudă apropiată a conducătorului Siracuza, Hieron al II-lea.

Fiind înrudit cu astfel de vedete, Arhimede a putut primi o educație excelentă: a studiat la Alexandria, care la vremea aceea era renumită ca centru de învățare. Alexandria Egiptului a fost timp de câteva secole centrul cultural și științific al lumii antice civilizate. Acolo Arhimede s-a întâlnit și s-a împrietenit cu mulți alți mari oameni de știință ai timpului său.

Bustul lui Arhimede

În Alexandria, un tânăr care luptă pentru cunoaștere a stabilit relații de prietenie cu matematicianul și astronomul Konon din Samos și cu astronomul, matematicianul și filologul Erastofen din Cirene - aceștia erau oameni de știință renumiți ai vremii. Cu ei, Arhimede a legat o prietenie puternică. A durat toată viața mea și a fost exprimat prin corespondență.

Tot între zidurile Bibliotecii din Alexandria, Arhimede a făcut cunoștință cu lucrările unor geometri celebri precum Eudoxus și Democrit. De asemenea, a învățat multe alte cunoștințe utile. După antrenament, s-a întors în patria sa și s-a putut angaja pe deplin în știință, deoarece nu avea nevoie de fonduri. Acasă, în Siracuza, Arhimede s-a impus rapid ca o persoană inteligentă și înzestrată și a trăit mulți ani, bucurându-se de respectul celorlalți și a trăit acolo până la sfârșitul vieții.

Nu se știe nimic despre soția și copiii săi, dar nu există nicio îndoială că a studiat la Alexandria, unde se afla celebra Bibliotecă din Alexandria.

Arhimede a murit în timpul celui de-al doilea Războiul punic când trupele romane au cucerit Siracuza după 2 ani de asediu. Comandantul romanilor era Marcus Claudius Marcellus. Potrivit lui Plutarh, el a ordonat ca Arhimede să fie găsit și adus la el. Un soldat roman a venit în casa unui matematician remarcabil când se gândea la formule matematice. Soldatul a cerut să meargă imediat cu el și să se întâlnească cu Marcellus. Dar matematicianul l-a îndepărtat pe obsesivul Roman, spunând că mai întâi trebuie să termine lucrarea. Soldatul s-a indignat și l-a înjunghiat cu o sabie pe cel mai deștept locuitor din Siracuza.

Există, de asemenea, o versiune care susține că Arhimede a fost ucis chiar pe stradă când purta unelte matematice în mâini. Soldații romani au decis că acestea sunt obiecte de valoare și l-au înjunghiat pe matematician. Dar oricum, moartea acestui om l-a revoltat pe Marcellus, din moment ce i s-a încălcat ordinul. Există și alte versiuni ale acestei povești, dar ei sunt de acord că politicianul și liderul militar antic roman Marcellus a fost extrem de supărat de moartea omului de știință și, unindu-se cu cetățenii din Siracuza și cu propriii săi supuși, a aranjat o înmormântare magnifică pentru Arhimede.

La 140 de ani de la aceste evenimente, celebrul orator roman Cicero a sosit în Sicilia. A încercat să găsească mormântul lui Arhimede, dar niciunul dintre localnici nu știa unde se află. În cele din urmă, mormântul a fost găsit într-o stare dărăpănată într-un desiș de tufișuri de la marginea orașului Siracuza. Piatra funerară înfățișa o sferă și un cilindru înscris în ea. Sub ele erau versuri în relief. Cu toate acestea, această versiune nu are dovezi documentare.

La începutul anilor 60 ai secolului XX, un mormânt străvechi a fost descoperit și în curtea Hotelului Panorama din Siracuza. Proprietarii hotelului au început să susțină că acesta este locul de înmormântare al marelui matematician și inventator al antichității. Dar, din nou, nu au furnizat nicio dovadă convingătoare. Într-un cuvânt, până în prezent nu se știe unde este îngropat Arhimede și în ce loc se află mormântul său.

Activitatea științifică și invențiile lui Arhimede:

Fizicianul, matematicianul și inginerul grec antic Arhimede a făcut multe descoperiri geometrice, a pus bazele hidrostaticii și mecanicii, a creat invenții care au servit drept punct de plecare pentru dezvoltarea ulterioară a științei. + Descoperirile din domeniul matematicii au fost adevărata pasiune a omului de știință. Potrivit lui Plutarh, Arhimede a uitat de hrană și de îngrijirea personală când a fost în pragul unei alte invenții în acest domeniu. Principala direcție a cercetării sale matematice au fost problemele analizei matematice.

Chiar înainte de Arhimede, au fost inventate formule pentru calcularea ariilor unui cerc și poligoanelor, volumelor unei piramide, conului și prismei. Dar experiența omului de știință i-a permis să dezvolte tehnici generale de calcul a volumelor și a suprafețelor. În acest scop, el a îmbunătățit metoda epuizării, inventată de Eudox din Cnidus, și a adus capacitatea de a o aplica la un nivel virtuos. Arhimede nu a devenit creatorul teoriei calculului integral, dar lucrarea sa a devenit ulterior baza acestei teorii.

De asemenea, un matematician remarcabil a pus bazele calcul diferenţial. Din punct de vedere geometric, a studiat posibilitățile de determinare a tangentei la o linie curbă, cu punct fizic vedere - viteza corpului în orice moment. Omul de știință a explorat o curbă plată cunoscută sub numele de spirala arhimediană. El a găsit primul mod generalizat de a găsi tangente la o hiperbolă, o parabolă și o elipsă. Prin urmare, putem spune cu siguranță că acest om a depășit știința matematică cu 2 mii de ani. Abia în secolul al XVII-lea oamenii de știință au reușit să înțeleagă și să dezvăluie pe deplin toate ideile lui Arhimede care ajunseseră până în acele vremuri în scrierile sale supraviețuitoare. Omul de știință a refuzat adesea să descrie invențiile în cărți, motiv pentru care nu fiecare formulă pe care a scris-o a supraviețuit până în zilele noastre.

Omul de știință dezvolta, de asemenea, în mod activ proiecte mecanice. El a dezvoltat și prezentat teorie detaliată pârghie și a folosit eficient această teorie în practică, deși invenția în sine era cunoscută înaintea lui. În portul Syracuse s-au realizat mecanisme de blocare. Aceste dispozitive au ușurat ridicarea și deplasarea sarcinilor grele, accelerând și optimizând activitatea portului.

El a inventat și șurubul, cu care se scotea apa. „Șurubul lui Arhimede” este încă folosit în Egipt. Arhimede a creat teoria echilibrării corpurilor egale. El a demonstrat că o forță de plutire egală cu greutatea fluidului deplasat acționează asupra unui corp scufundat într-un lichid. Ideea asta i-a venit la baie. Ea a șocat atât de mult matematicianul și inventatorul remarcabil cu simplitatea ei, încât acesta a sărit din cadă și, îmbrăcat ca Adam, a alergat pe străzile din Siracuza strigând „Eureka”, care înseamnă „găsit”. Ulterior, această dovadă a fost numită legea lui Arhimede. + Cercetarea teoretică a unui om de știință în domeniul mecanicii este de mare importanță. Pe baza dovezii legii pârghiei, a început să scrie lucrarea „Despre echilibru figuri plate". Dovada se bazează pe axioma că pe brațe egale, corpurile egale se vor echilibra în mod necesar. Același principiu de construire a unei cărți - începând cu proba propriei legi - l-a observat și Arhimede la redactarea lucrării „Despre plutirea trupurilor”. Această carte începe cu o descriere a binecunoscutei legi a lui Arhimede.

Omul de știință a considerat că inventarea formulelor pentru calcularea suprafeței și volumului unei mingi este o descoperire demnă. Dacă în cazurile anterioare descrise, Arhimede a rafinat și a îmbunătățit teoriile altor oameni, sau a creat metode rapide de calcul ca alternativă la formulele existente, atunci în cazul determinării volumului și suprafeței unei mingi, el a fost primul. Înainte de el, niciun om de știință nu a făcut față acestei sarcini. Prin urmare, matematicianul a cerut să doboare o minge înscrisă într-un cilindru pe piatra sa funerară.

Există o legendă legată de legea lui Arhimede. Odată, Hieron al II-lea s-ar fi adresat omului de știință, care se îndoia că greutatea coroanei făcute pentru el corespunde cu greutatea aurului care a fost prevăzut pentru crearea sa. Arhimede a făcut două lingouri de aceeași greutate ca și coroana: argint și aur. Apoi a pus aceste lingouri pe rând într-un vas cu apă și a notat cât de mult a crescut nivelul. Apoi, omul de știință a pus o coroană în vas și a constatat că apa nu s-a ridicat la nivelul la care s-a ridicat atunci când fiecare dintre lingouri a fost pus în vas. Astfel, s-a descoperit că maestrul păstra o parte din aur pentru el.

Arhimede a devenit inventatorul primului planetariu. La mutarea acestui dispozitiv, ei observă: răsăritul lunii și al soarelui; mișcarea celor cinci planete; dispariția Lunii și a Soarelui în spatele liniei orizontului; fazele și eclipsele de lună.

Omul de știință a încercat, de asemenea, să creeze formule pentru calcularea distanțelor până la corpuri cerești. Cercetătorii moderni sugerează că Arhimede considera că Pământul este centrul lumii. El credea că Venus, Marte și Mercur se învârt în jurul Soarelui, iar acest întreg sistem se învârte în jurul Pământului.

Chiar și contemporanii săi au compus numeroase legende despre un matematician, fizician și inginer talentat. Legenda spune că, într-o zi, Hieron al II-lea a decis să prezinte o navă cu mai multe punți în dar lui Ptolemeu, regele Egiptului. S-a hotărât denumirea vasului de apă „Siracuzia”, dar nu a putut fi lansat în niciun fel. În această situație, domnitorul a apelat din nou la Arhimede. Din mai multe blocuri, a construit un sistem prin care coborârea unui vas greu se făcea cu o singură mișcare a mâinii. Potrivit legendei, în timpul acestei mișcări, Arhimede a spus: „Dă-mi un punct de sprijin și voi întoarce lumea”.

Omul de știință și-a ajutat compatrioții să intre bătălii navale. Macaralele dezvoltate de el au prins navele inamice cu cârlige de fier, le-au ridicat ușor și apoi le-au aruncat brusc înapoi. Din această cauză, navele s-au răsturnat și s-au prăbușit. Multă vreme, aceste macarale au fost considerate o legendă, dar în 2005 un grup de cercetători a dovedit performanța unor astfel de dispozitive, reconstruindu-le din descrierile supraviețuitoare.

În 212 î.Hr., în timpul celui de-al Doilea Război Punic, romanii au început să ia cu asalt Siracuza. În acest moment, Arhimede era deja un bărbat în vârstă, dar mintea lui nu și-a pierdut claritatea. Arhimede a folosit în mod activ cunoștințele de inginerie pentru a-și ajuta oamenii să câștige. După cum a scris Plutarh, sub conducerea sa, au fost construite mașini de aruncare, cu ajutorul cărora soldații din Siracuza au aruncat cu pietre grele asupra adversarilor lor. Când romanii s-au repezit la zidurile orașului, în speranța că nu vor fi atacați acolo, o altă invenție a lui Arhimede - dispozitive ușoare de aruncare de aproape - i-a ajutat pe greci să le bombardeze cu ghiule. Galerele romane care se grăbeau în portul Siracuza au fost atacate de macarale speciale cu cârlige de prindere (gheara lui Arhimede). Cu ajutorul acestor cârlige, asediații au ridicat corăbiile în aer și le-au aruncat jos de la mare înălțime. Navele, lovind apă, s-au prăbușit și s-au scufundat. Toate aceste progrese tehnologice i-au speriat pe invadatori. Așadar, datorită eforturilor lui Arhimede, speranța romanilor de a asalta orașul a eșuat. Au abandonat asaltul asupra orașului și au trecut la un lung asediu. În toamna anului 212 î.Hr., colonia a fost luată de romani ca urmare a trădării. Arhimede a fost ucis în timpul acestui incident. Potrivit unei versiuni, el a fost spart până la moarte de un soldat roman, pe care savantul l-a atacat pentru că i-a călcat desenul.

Există o legendă conform căreia Arhimede a ordonat ca scuturile să fie lustruite până la o oglindă și apoi aranjate în așa fel încât, reflectând culoarea soarelui, l-au concentrat în raze puternice. Au fost trimiși la corăbiile romane și au ars. Mențiunile despre această armă sunt doar legende, dar în anul trecut au fost efectuate experimente pentru a stabili dacă aceste invenții ar putea exista cu adevărat. În 2005, oamenii de știință au reprodus macarale care s-au dovedit a fi destul de eficiente. Și în 1973, omul de știință grec Ioannis Sakkas a incendiat un model din placaj al unei nave romane folosind o combinație de oglinzi. A creat o cascadă de 70 de oglinzi de cupru și cu ajutorul lui a dat foc unui model din placaj al navei, care se afla la o distanță de 75 de metri de oglinzi. Deci această legendă ar putea avea o bază practică.

Cu toate acestea, oamenii de știință continuă să se îndoiască de existența armelor „oglindă” la Siracuza, deoarece niciunul dintre autorii antici nu o menționează; informații despre el au apărut doar în evul mediu timpuriu- de la autorul secolului VI Anthimius de Tralles. În ciuda unei apărări eroice - și ingenioase -, Syracuse a fost în cele din urmă supusă.

Moștenirea lui Arhimede:

Arhimede și-a scris lucrările în greacă dorica, un dialect vorbit în Siracuza. Dar originalele nu au supraviețuit. Au ajuns până la noi în repovestirea altor autori. Toate acestea au fost sistematizate și adunate într-o singură colecție de către arhitectul bizantin Isidore din Milet, care a locuit la Constantinopol în secolul al VI-lea. Această colecție a fost tradusă în arabă în secolul al IX-lea, iar în secolul al XII-lea a fost tradusă în latină.

În timpul Renașterii, lucrările gânditorului grec au fost publicate la Basel în latină și greacă. Pe baza acestor lucrări, Galileo Galilei a inventat balanța hidrostatică la sfârșitul secolului al XVI-lea.

*Șurub arhimedian sau melc - servește la ridicarea și transportul mărfurilor, scoaterea apei. Acest dispozitiv este folosit și astăzi (de exemplu, în Egipt).

*Diferite tipuri de macarale bazate pe blocuri și pârghii.

* „Celestial Sphere” – primul planetariu din lume, cu ajutorul căruia s-a putut observa mișcarea soarelui, a lunii și a cinci planete cunoscute atunci.

* Un număr apropiat de numărul P este așa-numitul „număr arhimedian”: 3 1/7; Arhimede însuși a indicat acuratețea aproximării acestui număr. Pentru a rezolva această problemă, el a construit un cerc în 96 de gonuri înscriși și circumscriși în jurul lui, ale cărui laturi le-a măsurat apoi.

*Descoperirea unei legi fundamentale a fizicii în general și a hidrostaticei în special. Această lege poartă numele lui și constă în raportul dintre forța de flotabilitate, volumul și greutatea unui corp scufundat într-un lichid.

* Fiind primul teoretician al mecanicii, Arhimede a introdus în ea experimente de gândire. Primele astfel de experimente au fost dovezile sale ale legii pârghiei și ale legii lui Arhimede.

*În 1906, profesorul danez Johan Ludwig Heiberg a descoperit la Constantinopol o carte de rugăciuni de 174 de pagini scrisă în secolul al XIII-lea. Omul de știință a aflat că este un palimpsest, adică un text scris peste un text vechi. Aceasta era o practică obișnuită la acea vreme, deoarece pielea de capră folosită la realizarea paginilor era foarte scumpă. Textul vechi a fost răzuit, iar deasupra a fost aplicat unul nou. S-a dovedit că lucrarea răzuită era o copie a unui tratat necunoscut al lui Arhimede. O copie a fost scrisă în secolul al X-lea. Cu ajutorul luminii ultraviolete și cu raze X, a fost citită această lucrare până acum necunoscută. Erau lucrări de echilibru, de măsurare a circumferinței unei sfere și a unui cilindru, pe corpuri plutitoare. În prezent, acest document este păstrat în Muzeul orașului Baltimore (Maryland, SUA).

*Lucrări ale lui Arhimede: Quadratura unei parabole, Pe o minge și un cilindru, Pe spirale, Pe conoide și sferoide, Despre echilibrul figurilor plane, Epistola către Eratostene despre metodă, Pe corpuri plutitoare, Măsurarea unui cerc, Psammit, Stomachion, problema lui Arhimede despre tauri, Tratat despre construcția lângă mingea unei figuri corporale cu paisprezece baze, Cartea Lemelor, Cartea Construcției unui cerc împărțit în șapte părți egale, Cartea Atingerii cercurilor.

Arhimede: Fapte interesante

1.După el însuși, Arhimede nu a părăsit studenții, pentru că nu a vrut să-și creeze propria școală și să pregătească succesori.

2. Unele calcule ale lui Arhimede au fost repetate abia după o mie și jumătate de ani de Newton și Leibniz.

3. Unii savanți susțin că Arhimede a fost inventatorul tunului. Deci, Leonardo da Vinci a desenat chiar și o schiță a unui pistol cu ​​abur, a cărei invenție a atribuit-o unui om de știință grec antic. Plutarh a scris că, în timpul asediului Siracuza, romanii au fost trasi asupra unui anumit dispozitiv care semăna cu un tub lung și „scuipă” sâmburele.

4. Un prieten al lui Arhimede, Heraclid, a scris o biografie a marelui om de știință, dar aceasta s-a pierdut și acum se știu puține despre viața lui.

5.Unii contemporani îl considerau nebun pe Arhimede. Pentru a-și demonstra abilitățile, omul de știință din fața lui Hieron a tras triremele la țărm folosind un sistem de blocuri.

6. Generalul roman Marcellus, comandând asediul Siracuza, a spus: „Va trebui să oprim războiul împotriva geometrului”.

7.Arhimede este considerat unul dintre cei mai buni matematicieni și inventatori ai tuturor timpurilor.

9. Potrivit unor legende, în timpul cuceririi Siracizei, un detașament special de romani a fost trimis în căutarea savantului, care trebuia să-l captureze pe Arhimede și să-l predea la comandă. Omul de știință a murit doar într-un accident absurd.

10. Mașinile de aruncat ale lui Arhimede puteau lansa pietre cu o greutate de până la 250 kg. La acel moment - un vehicul de luptă unic.

11.Arhimede a realizat primul planetariu din lume.

12. Contemporanii îl considerau pe Arhimede aproape un semizeu, iar invențiile sale militare i-au îngrozit pe romani, care nu mai întâlniseră niciodată așa ceva.

13. Cunoscuta legendă despre oglinzile care ardeau navele romane a fost infirmată în repetate rânduri. Cel mai probabil, oglinzile erau folosite doar pentru a ținti balistele, care trăgeau asupra flotei romane cu proiectile incendiare. Există, de asemenea, părerea că romanii au fost nevoiți să accepte asaltul nocturn asupra orașului tocmai din cauza folosirii oglinzilor de către apărătorii Siracizei.

14. „Șurubul lui Arhimede” a fost inventat de un om de știință în tinerețe și a fost destinat irigarii câmpurilor. Astăzi, șuruburile sunt folosite în multe industrii. Și în Egipt, ei încă furnizează apă câmpurilor.

15. Arhimede considera matematica cel mai bun prieten al lui.

Monumentul lui Arhimede

poza de pe internet

Arhimede (287-212 î.Hr.), filosof și om de știință grecesc.

Nativ și cetățean din Siracuza (Sicilia). primit la Alexandria, cel mai mare centru cultural al lumii antice.

Arhimede deține o serie de descoperiri matematice importante (în domeniul raportului dintre lungimea și diametrul unui cerc, progresia geometrică etc.). Cele mai înalte realizări ale omului de știință în domeniul fizicii sunt fundamentarea științifică a acțiunii pârghiei și descoperirea legii conform căreia orice corp scufundat într-un lichid este supus unei forțe de plutire îndreptate în sus și egală cu greutatea lui. lichidul deplasat de acesta (legea lui Arhimede).

În timpul celui de-al doilea război punic (218-201 î.Hr.), Siracuza, care trecuse de partea Cartaginei, a fost supusă unui asediu roman. Arhimede a devenit faimos pentru participarea sa activă la apărarea orașului. A creat multe mașini de război care au întârziat mult timp capturarea Siracuza. Posibilitatea existenței unora dintre aceste mecanisme este încă pusă la îndoială în rândul unui număr de oameni de știință (în ciuda dovezilor directe ale autorilor antici). Deci, Arhimede părea să se poată concentra

Arhimede (aproximativ 287 î.Hr., Siracuza, Sicilia - 212 î.Hr., ibid.) - om de știință, matematician și mecanic grec antic, fondator mecanică teoreticăși hidrostatică.

A dezvoltat metode de calcul integral anticipat pentru găsirea zonelor, suprafețelor și volumelor diferitelor figuri și corpuri.

Arhimede s-a născut în anul 287 î.Hr. în orașul grecesc Siracuza, unde și-a trăit aproape toată viața. Tatăl său a fost Fidias, astronomul de curte al conducătorului orașului Hieron. Arhimede, la fel ca mulți alți oameni de știință greci antici, a studiat în Alexandria, unde conducătorii Egiptului, Ptolemeii, au adunat cei mai buni oameni de știință și gânditori greci și, de asemenea, au fondat faimoasa și cea mai mare bibliotecă din lume.

După ce a studiat în Alexandria, Arhimede s-a întors din nou la Siracuza și a moștenit poziția tatălui său.

În termeni teoretici, munca acestui mare om de știință a fost orbitor de multe fațete. Principalele lucrări ale lui Arhimede au vizat diverse aplicații practice ale matematicii (geometrie), fizicii, hidrostaticii și mecanicii. În lucrarea sa „Parabola of Quadrature”, Arhimede a fundamentat metoda de calcul a ariei unui segment parabolic și a făcut acest lucru cu două mii de ani înainte de descoperirea calculului integral. În lucrarea „Despre măsurarea unui cerc”, Arhimede a calculat mai întâi numărul „pi” - raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia - și a demonstrat că este același pentru orice cerc. Încă folosim sistemul de numire a numerelor întregi inventat de Arhimede.

Metoda matematică a lui Arhimede, legată de lucrările matematice ale pitagoreenilor și de opera lui Euclid care le-a completat, precum și de descoperirile contemporanilor lui Arhimede, a condus la cunoașterea spațiului material care ne înconjoară, la cunoașterea a formei teoretice a obiectelor situate în acest spațiu, forma unei forme perfecte, geometrice, de care obiecte se apropie mai mult sau mai puțin și ale cărei legi trebuie cunoscute dacă dorim să influențăm lumea materială.

Dar Arhimede știa și că obiectele au mai mult decât doar formă și dimensiune: se mișcă, sau se pot mișca sau rămân staționare sub acțiunea anumitor forțe care mișcă obiectele înainte sau le aduc în echilibru. Marele siracusan a studiat aceste forțe, inventând o nouă ramură a matematicii în care corpurile materiale, reduse la forma lor geometrică, își păstrează în același timp gravitația. Această geometrie a greutății este mecanică rațională, este statică, precum și hidrostatică, a cărei primă lege a fost descoperită de Arhimede (legea care poartă numele lui Arhimede), conform căreia o forță egală cu greutatea lichidului deplasat de acţionează asupra unui corp scufundat într-un lichid.

Odată ce și-a ridicat piciorul în apă, Arhimede a observat cu surprindere că piciorul său a devenit mai ușor în apă. „Eureka! Am găsit-o”, a exclamat el când ieșea din baie. Anecdota este amuzantă, dar, transmisă în acest fel, nu este exactă. Celebrul „Eureka!” a fost rostită nu în legătură cu descoperirea legii lui Arhimede, așa cum se spune adesea, ci în legătură cu legea gravitației specifice a metalelor - descoperire care aparține și savantului siracuza și ale cărei detalii detaliate le găsim în Vitruvius.

Se spune că într-o zi Arhimede a fost abordat de Hiero, domnitorul Siracuza. El a ordonat să verifice dacă greutatea coroanei de aur corespunde cu greutatea aurului care i-a fost alocat. Pentru aceasta, Arhimede a făcut două lingouri: unul de aur, celălalt de argint, fiecare cu aceeași greutate ca și coroana. Apoi le-a pus pe rând într-un vas cu apă, a notat cât de mult a crescut nivelul acestuia. După ce a coborât coroana în vas, Arhimede a constatat că volumul acesteia depășește volumul lingoului. Deci s-a dovedit necinstea stăpânului.

Recenzia marelui orator al antichității, care a văzut „sfera arhimediană” – un model care arată mișcarea corpurilor cerești în jurul Pământului, este curioasă: „Acest sicilian poseda un geniu pe care, s-ar părea, natura umană nu-l poate atinge”.

Și, în sfârșit, Arhimede nu a fost doar un mare om de știință, a fost, în plus, un om pasionat de mecanică. El testează și creează o teorie a cinci mecanisme cunoscute la vremea lui și denumite „mecanisme simple”. Aceasta este o pârghie („Dă-mi un punct de sprijin”, a spus Arhimede, „și voi mișca Pământul”), o pană, un bloc, un șurub fără sfârșit și un troliu. Arhimede este adesea creditat cu inventarea șurubului infinit, dar este posibil să fi îmbunătățit doar șurubul hidraulic, care a servit egiptenilor în mlaștinile de drenare. Ulterior, aceste mecanisme au fost utilizate pe scară largă în tari diferite Pace. Interesant este că o versiune îmbunătățită a mașinii de ridicare a apei a putut fi găsită la începutul secolului al XX-lea într-o mănăstire situată pe Valaam, una dintre insulele din nordul Rusiei. Astăzi, șurubul arhimedean este folosit, de exemplu, într-o mașină de tocat carne obișnuită.

Invenția șurubului infinit l-a condus la o altă invenție importantă, chiar dacă a devenit banală, inventarea unui șurub construit dintr-un șurub și o piuliță.

Celor dintre concetăţenii săi care ar considera astfel de invenţii fără valoare, Arhimede le-a prezentat dovezi decisive în sensul contrariului în ziua în care, montând cu viclenie o pârghie, un şurub şi un troliu, a găsit un mijloc, spre surprinderea privitorilor, de a lansa o cale grea. galeră care eșurase, cu tot echipajul și încărcătura ei.

O dovadă și mai convingătoare pe care a dat-o în 212 î.Hr. În timpul apărării Siracizei de romani în timpul celui de-al Doilea Război Punic, Arhimede a proiectat mai multe mașini de război care le-au permis orășenilor să respingă atacurile romanilor depășiți numeric timp de aproape trei ani. Unul dintre ele a fost un sistem de oglinzi, cu ajutorul căruia egiptenii au putut arde flota romană. Această ispravă a lui, despre care au povestit Plutarh, Polybius și Titus Livy, a stârnit, desigur, mai multă simpatie în rândul oamenilor obișnuiți decât calculul numărului „pi” – o altă ispravă a lui Arhimede, foarte utilă în vremea noastră studenților la matematică.

Arhimede a murit în timpul asediului Siracuza - a fost ucis de un soldat roman în momentul în care omul de știință a fost absorbit de căutarea unei soluții la problema pusă în fața lui.

Este curios că, după ce au cucerit Siracuza, romanii nu au devenit proprietarii lucrărilor lui Arhimede. Abia după multe secole au fost descoperite de oamenii de știință europeni. De aceea, Plutarh, unul dintre primii care a descris viața lui Arhimede, a menționat cu regret că omul de știință nu a lăsat o singură lucrare.

Plutarh scrie că Arhimede a murit la o vârstă înaintată. Pe mormântul lui a fost pusă o placă înfățișând o sferă și un cilindru. Ea a fost văzută de Cicero, care a vizitat Sicilia la 137 de ani de la moartea savantului. Numai în secolele XVI-XVII Matematicienii europeni au reușit în sfârșit să realizeze semnificația a ceea ce a fost făcut de Arhimede cu două mii de ani înaintea lor.

Arhimede a lăsat numeroși discipoli. O întreagă generație de adepți, pasionați s-au repezit pe noul drum deschis de el, care, la fel ca profesorul, erau dornici să-și demonstreze cunoștințele cu cuceriri concrete.

Primul dintre acești studenți a fost Alexandrianul Ctesibius, care a trăit în secolul al II-lea î.Hr. Invențiile lui Arhimede în domeniul mecanicii erau în plină desfășurare când Ctesibius le-a adăugat invenția roții dințate. (Samin D.K. 100 mari oameni de știință. - M .: Veche, 2000)

În lucrările fundamentale despre statică și hidrostatică (legea lui Arhimede), Arhimede a dat exemple de aplicare a matematicii în știința și tehnologia naturii. Arhimede deține numeroase invenții tehnice (șurubul arhimedean, determinarea compoziției aliajelor prin cântărire în apă, sisteme de ridicare a greutăților grele, mașini militare de aruncat), care i-au câștigat o popularitate extraordinară în rândul contemporanilor săi.

Arhimede a fost educat de tatăl său, astronomul și matematicianul Fidias, o rudă a tiranului siracuza Hieron al II-lea, care îl patrona pe Arhimede. În tinerețe, a petrecut câțiva ani în cel mai mare centru cultural al acelui timp, Alexandria Egiptului, unde l-a cunoscut pe Erastosthenes. Apoi a locuit în Siracuza până la sfârșitul vieții.

În timpul celui de-al doilea război punic (218-201), când Siracuza a fost asediată de armata comandantului roman Marcellus, Arhimede a luat parte la apărarea orașului și a construit arme de aruncare. Invențiile militare ale omului de știință (Plutarh a povestit despre ele în biografia comandantului Marcellus) timp de doi ani au ajutat la înfrânarea asediului Siracuza de către romani. Arhimede i se atribuie arderea flotei romane cu razele solare îndreptate printr-un sistem de oglinzi concave, dar aceasta este o informație nesigură. Geniul lui Arhimede a fost admirat chiar și de romani. Marcellus a ordonat să salveze viața omului de știință, dar în timpul capturarii Siracuza, Arhimede a fost ucis.

Arhimede deține primatul în multe descoperiri din domeniul științelor exacte. Treisprezece tratate ale lui Arhimede au ajuns la noi. În cel mai faimos dintre ele - „Pe minge și cilindru” (în două cărți), Arhimede stabilește că aria suprafeței mingii este de 4 ori mai mare decât aria secțiunii celei mai mari; formulează raportul dintre volumele mingii și cilindrul descris alături ca fiind 2:3 - o descoperire pe care a prețuit-o atât de mult încât în ​​testamentul său a cerut să ridice pe mormânt un monument cu imaginea unui cilindru cu o minge. înscrise în ea și o inscripție de calcul (monumentul a fost văzut de Cicero un secol și jumătate mai târziu). Același tratat a formulat axioma lui Arhimede (numită uneori axioma lui Eudox), care joacă un rol important în matematica modernă.

În tratatul „Despre conoide și sferoide” Arhimede consideră o sferă, un elipsoid, un paraboloid și un hiperboloid de revoluție și segmentele acestora și determină volumele acestora. În eseul „Despre spirale” el explorează proprietățile curbei care i-a primit numele (spirala arhimediană) și tangenta la aceasta. În tratatul „Măsurarea cercului”, Arhimede oferă o metodă de determinare a numărului π, care a fost folosită până la sfârșitul secolului al XVII-lea și indică două limite surprinzător de precise pentru numărul π:

3·10/71 În fizică, Arhimede a introdus conceptul de centru de greutate, a stabilit principiile științifice ale staticii și hidrostaticii și a dat exemple de aplicare a metodelor matematice în cercetarea fizică. Principalele prevederi ale staticii sunt formulate în eseul „Despre echilibrul figurilor plane”.

Arhimede ia în considerare adăugarea de forțe paralele, definește conceptul de centru de greutate pentru diferite figuri și oferă derivarea legii pârghiei. Celebra lege a hidrostaticii, care a intrat in stiinta cu numele sau (legea lui Arhimede), a fost formulata in tratatul Despre corpurile plutitoare. Există o legendă că ideea acestei legi l-a vizitat pe Arhimede când făcea baie, cu exclamația „Eureka!” a sărit din cadă și a alergat gol să noteze adevărul științific care îi venise.

Principiul lui Arhimede: orice corp scufundat într-un lichid este supus unei forțe de plutire îndreptate în sus și egală cu greutatea lichidului deplasat de acesta. Legea lui Arhimede este valabilă și pentru gaze.

F - forta de flotabilitate;
P este forța gravitațională care acționează asupra corpului.

Arhimede a construit sfera cerească - un dispozitiv mecanic pe care se putea observa mișcarea planetelor, a Soarelui și a Lunii (descris de Cicero, după moartea lui Arhimede, planetariul a fost dus de Marcellus la Roma, unde timp de mai multe secole a stârnit admirație); o orgă hidraulică, menționată de Tertulian ca una dintre minunile tehnologiei (unii atribuie invenția orgii inginerului alexandrin Ctesibius).

Se crede că în tinerețe, în timpul șederii sale la Alexandria, Arhimede a inventat un mecanism de ridicare a apei (șurubul lui Arhimede), care a fost folosit pentru drenarea terenurilor inundate de Nil. El a construit și un dispozitiv pentru determinarea diametrului aparent (unghiular) al Soarelui (Arhimede vorbește despre el în tratatul Psammit) și a determinat valoarea acestui unghi.

Poate că, cu cuvântul inventator sau ceva asemănător, numele lui Arhimede apare destul de des în minte. Acest gânditor antic a fost într-adevăr un inventator remarcabil și a lăsat un număr semnificativ de descoperiri care au influențat dezvoltarea întregii omeniri în viitor.

Arhimede s-a născut în anul 287 î.Hr. pe insula Sicilia din capitala - Siracuza. S-a născut într-o familie destul de nobilă, tatăl său era el însuși matematician și era cunoscut și tiranului acelui oraș, Hieron al II-lea. Amândoi au observat de mici la băiat o înclinație pentru cunoaștere și l-au trimis pe Arhimede să studieze în Alexandria Egiptului în adolescență, acolo unde cea mai mare bibliotecă, pe care Herostratus l-a ars apoi pentru a deveni celebru.

După antrenament, în timpul căruia a întâlnit mulți experți ai timpului său și a învățat idei avansate, Arhimede se întoarce în patria sa și intră efectiv în slujba lui Hieron. Tiranul dorește în toate modurile posibile ca Arhimede să înceapă să dezvolte tot felul de inovații militare pentru insulă, iar tânărul om de știință aderă la opinii iubitoare de pace și vrea să facă doar studiul lumii. Așadar, Arhimede rămâne pe insulă și începe să-și facă descoperirile, dintre care multe se dovedesc a fi rezultatul muncii cu Hieron, de exemplu, el a fost cel care a vrut ca tânărul matematician să determine compoziția coroanei, dar fără a deteriora. obiectul în sine.

Atunci a apărut invenția despre deplasarea corpurilor de diferite volume de apă, cu o masă identică. În plus, Arhimede a făcut multe descoperiri în matematică, care au fost cu nu mai puțin de câteva mii de ani înaintea erei. Așa e, unele idei, precum poliedre semiregulate sau folosirea parabolelor și hiperbolelor pentru rezolvarea ecuațiilor, oamenii de știință au putut să le aprecieze și să le dezvolte abia în timpurile moderne, după Evul Mediu.

În 212, Siracuza a fost sub presiunea trupelor romane. Apoi a avut loc al doilea război punic și Sicilia a fost în dezavantaj între imperiu și Cartagina. Arhimede a făcut o mulțime de invenții militare pentru a-și apăra propriul oraș (arme aruncate, plăci reflectorizante de cupru și multe altele), totuși, Siracuza a căzut, iar Arhimede a murit în mâinile unui soldat roman.

Biografie 2

Biografia exactă a lui Arhimede, din păcate, nu este cunoscută. Oameni de știință și arheologi diferite epoci au fost date diverse fapte din viața lui, dar se bazează și pe lucrările unor oameni care au trăit mult mai târziu decât Arhimede. Conform versiunii cele mai comune, viitorul matematician s-a născut în anul 287 î.Hr. Locul nașterii a fost Siracuza (Sicilia). Tatăl băiatului, astronom și matematician, și-a trimis fiul să studieze la Alexandria. Locul preferat al viitorului fizician și matematician a fost biblioteca din Alexandria, unde a studiat lucrările și scrierile lui Democrit, Eudoxus și mulți alți oameni de știință. În același loc, Arhimede își face cunoștințe pe care le va duce toată viața.

Tânărul din tinerețe a iubit matematica. Tot timpul s-a dedicat dezvoltărilor din domeniul aritmeticii, algebrei și geometriei. Experții în aceste domenii au putut să înțeleagă, să clasifice și să dezvolte ideile sale abia până în secolul al XVII-lea. a decis Arhimede cele mai complicate ecuații, găsind soluții grafic. Calculați suprafețe, volume de diferite feluri forme geometrice. El a colectat și generalizat metodele de calcul deja cunoscute în principii și formule uniforme. El a dedus și a dovedit postulate și axiome, care nu numai că nu au fost infirmate, dar au fost și luate ca bază de oamenii de știință moderni. Una dintre cele mai importante realizări ale sale în geometrie, în propriile sale cuvinte, a fost găsirea suprafeței și volumului unei sfere. El a derivat, de asemenea, formule pentru calcularea volumelor unui paraboloid, a unui hiperboloid de revoluție și a unui elipsoid. Înainte de Arhimede, niciun matematician nu făcuse aceste calcule.

Pe lângă aritmetică, algebră și geometria pe care a iubit-o atât de mult, Arhimede și-a aplicat cunoștințele în domeniul mecanicii și al fizicii, inventând și perfecționând structurile și mecanismele existente. De exemplu, Arhimede, cunoscut înainte de nașterea sa, a îmbunătățit pârghia calculându-i capacitățile și punând-o în practică în portul Siracuza. Unele dispozitive și mecanisme bazate pe principiul pârghiei au ușurat mult munca grea.

Nici astronomia nu l-a lăsat indiferent. Omul de știință s-a angajat în determinarea distanței dintre obiectele spațiale, deși a făcut-o dintr-un punct de vedere eronat. Într-adevăr, în secolul al III-lea î.Hr. teoria geocentrică a existenţei lumii era răspândită. Cu toate acestea, mai târziu Arhimede a prezentat teoria heliocentrică într-una dintre lucrările sale.

Un lanț de munți și un crater pe suprafața Lunii, un asteroid, străzi din mai multe orașe rusești și o stradă din Amsterdam poartă numele lui. Arhimede a murit în timpul operațiunilor militare din timpul înaintării romanilor asupra Siracuza. Pentru victoria Patriei sale, omul de știință a creat mecanisme de aruncare. Trupele romane au suferit semnificativ de pe urma acestor mașini. S-a hotărât să țină orașul sub asediu. În 212 î.Hr. Siracuza s-a predat și Arhimede a fost ucis.

Biografie după date și fapte interesante. Cel mai important lucru.

Alte biografii:

• Alexandru Mihailovici Vasilevski

  Viitorul mareșal s-a născut în regiunea Ivanovo din micul sat Novaya Golchikha în 1895. Tatăl său era duhovnic, mama lui era fiica unui psalmist. În familie erau 8 copii, Alexandru era 5 copii.

• Ivan Susanin

  Ivan Susanin este țăran, originar din raionul Kostroma. Este un erou național al Rusiei, deoarece l-a salvat pe țar, Mihail Fedorovich Romanov, de polonezii care au venit să-l omoare.

• Arthur conan doyle

  Arthur Conan Doyle este un celebru scriitor englez care a creat multe lucrări interesante diverse genuri. Din condeiul lui au ieșit romane istorice și de aventuri, povestiri și romane științifico-fantastice, articole jurnalistice etc.

• Gheorghi Jukov

  Georgy Konstantinovich Jukov s-a născut în provincia Kaluga în 1896. Din 1914 până în 1916. a servit în armata regală. A participat la luptele din sud-vestul și vestul Ucrainei împotriva trupelor austro-ungare

• Viața lui Nicolae Făcătorul de Minuni și rezumatul biografiei

  Marele slujitor și sfânt al Domnului, Nicolae Făcătorul de Minuni, este cunoscut pentru multe dintre minunile și mila lui față de oameni. El i-a vindecat pe bolnavi, a salvat oamenii de necazuri și acuzații nejustificate.

Biografie

Arhimede (Ἀρχιμήδης; 287 î.Hr. - 212 î.Hr.) a fost un matematician, fizician și inginer grec antic din Siracuza. A făcut multe descoperiri în geometrie. El a pus bazele mecanicii, hidrostaticii, a fost autorul unui număr de invenții importante.

Ne-au lăsat informații despre viața lui Arhimede Polibiu , Titus Livy, Cicero, Plutarh, Vitruvius și alții. Aproape toți au trăit cu mulți ani mai târziu decât evenimentele descrise și este dificil de evaluat fiabilitatea acestor informații.

Arhimede s-a născut în Siracuza, o colonie greacă de pe insula Sicilia. Tatăl lui Arhimede ar fi fost probabil matematicianul și astronomul Fidias. Potrivit lui Plutarh, Arhimede era strâns înrudit cu Hieron al II-lea, tiranul Siracuza. Pentru antrenament, Arhimede a mers la Alexandria Egiptului - centrul științific și cultural al vremii.

Alexandria

În Alexandria, Arhimede s-a întâlnit și s-a împrietenit cu oameni de știință celebri: astronomul Conon, savantul versatil Eratostene, cu care apoi a corelat până la sfârșitul vieții. La acea vreme, Alexandria era renumită pentru biblioteca sa, care conținea peste 700 de mii de manuscrise.

Se pare că aici este locul Arhimede am cunoscut lucrarea Democrit, Eudoxus și alți geometri greci remarcabili, pe care i-a menționat în scrierile sale.

După terminarea studiilor, Arhimede s-a întors în Sicilia. În Siracuza, a fost înconjurat de atenție și nu avea nevoie de fonduri. Datorită prescripției de ani, viața lui Arhimede este strâns împletită cu legendele despre el.

legende

Deja în timpul vieții lui Arhimede, în jurul numelui său s-au creat legende, motiv pentru care au fost invențiile sale uimitoare, care au produs un efect uluitor asupra contemporanilor săi. Există o poveste despre modul în care Arhimede a putut să determine dacă coroana regelui Hieron a fost făcută din aur pur sau dacă un bijutier a amestecat o cantitate semnificativă de argint în ea. Greutatea specifică a aurului era cunoscută, dar dificultatea a fost de a determina cu exactitate volumul coroanei: până la urmă, avea o formă neregulată! Arhimede s-a gândit tot timpul la această problemă. Odată ce făcea baie și observa că din ea curge cât de multă apă, care era volumul corpului său scufundat în baie, apoi i-a venit în minte o idee genială: scufundând coroana în apă, poți determina volumul acestuia prin măsurarea volumului de apă deplasat de acesta . Potrivit legendei, Arhimede a sărit gol în stradă strigând „Eureka!” (greaca veche εὕρηκα), adică „Găsit!”. În acel moment, a fost descoperită legea de bază a hidrostaticii, legea lui Arhimede.

O altă legendă spune că nava grea, cu mai multe etaje, Syracusia, construită de Hieron ca dar regelui egiptean Ptolemeu, nu a putut fi lansată. Arhimede a construit un sistem de blocuri (polispast), cu ajutorul căruia a putut să facă această lucrare cu o singură mișcare a mâinii. Potrivit legendei, Arhimede a spus în același timp: „Dacă aș avea la dispoziție un alt Pământ, pe care să stau, l-aș muta pe al nostru” (în altă versiune: „Dă-mi un punct de sprijin și voi întoarce lumea peste cap! jos").

Asediul Siracuza

Geniul ingineresc al lui Arhimede s-a manifestat cu o forță deosebită în timpul asediului Siracuza de către romani în 212 î.Hr. e. în timpul celui de-al doilea război punic. În acest moment, Arhimede avea deja 75 de ani. O descriere detaliată a asediului Siracuza de către generalul roman Marcellus și a participării lui Arhimede la apărare este conținută în scrierile lui Plutarh și Titus Livy.

Puternicele mașini de aruncat construite de Arhimede au aruncat cu pietre grele în trupele romane. Gândindu-se că vor fi în siguranță chiar la zidurile orașului, romanii s-au repezit acolo, dar în acel moment mașini ușoare de aruncare cu rază scurtă de acțiune i-au bombardat cu o grindină de ghiule. Macarale puternice au prins navele cu cârlige de fier, le-au ridicat și apoi le-au aruncat jos, astfel încât corăbiile s-au răsturnat și s-au scufundat. În ultimii ani, au fost efectuate mai multe experimente pentru a verifica veridicitatea descrierii acestei „super-arme a antichității”. Structura construită și-a arătat performanța maximă.

Romanii au fost nevoiți să abandoneze ideea de a lua orașul cu asalt și au trecut la asediu. Faimosul istoric al antichității Polybius a scris: „Așa este puterea miraculoasă a unei persoane, a unui talent, îndreptată cu pricepere către o afacere... romanii ar putea prelua rapid orașul dacă cineva ar scoate un bătrân dintre siracusani”.

Potrivit unei legende, în timpul asediului, flota romană a fost arsă de apărătorii orașului, care, folosind oglinzi și scuturi lustruite până la strălucire, au concentrat asupra lor razele soarelui la ordinele lui Arhimede. Există o părere că navele au fost incendiate de obuze incendiare aruncate cu precizie, iar grinzile focalizate au servit doar ca semn de țintire pentru baliste. Totuși, într-un experiment al savantului grec Ioannis Sakkas (1973), un model din placaj al unei nave romane a fost incendiat de la o distanță de 50 m folosind 70 de oglinzi de cupru.Totuși, autenticitatea legendei este îndoielnică; nici Plutarh, nici alți istorici antici nu menționează oglinzi atunci când descriu invențiile defensive ale lui Arhimede; pentru prima dată acest episod a fost găsit în tratatul lui Anthemius de Tralles (sec. VI), unul dintre arhitecții Sfintei Sofia din Constantinopol (tratatul a fost dedicat a convexa si oglinzi concave). În secolul al XII-lea, legenda a câștigat popularitate după publicarea unei cronici extinse a istoriei lumii de către Ioan Zonara.

În toamna anului 212 î.Hr. e. datorita tradarii Siracuza, au fost luati de romani. În același timp, Arhimede a fost ucis.

Moartea lui Arhimede

Povestea morții lui Arhimede în mâinile romanilor există în mai multe versiuni:

Povestea lui Ioan Zetz (Chiliada, cartea a II-a): în plină luptă, Arhimede, în vârstă de 75 de ani, s-a așezat în pragul casei sale, reflectând în profunzime asupra desenelor pe care le făcuse chiar pe nisipul drumului. În acest moment, un soldat roman care trecea în fugă a călcat pe desen, iar omul de știință indignat s-a repezit la roman cu un strigăt: „Nu-mi atinge desenele!” Soldatul s-a oprit și l-a tăiat cu sânge rece pe bătrân cu sabia.
Povestea lui Plutarh: „Un soldat s-a apropiat de Arhimede și a anunțat că Marcellus îl cheamă. Dar Arhimede i-a cerut insistent să aștepte un minut, pentru ca sarcina în care era angajat să nu rămână nerezolvată. Soldatul, căruia nu-i păsa de dovada lui, s-a înfuriat și l-a străpuns cu sabia. Plutarh susține că consulul Marcellus a fost supărat de moartea lui Arhimede, pe care se presupune că a ordonat să nu fie atins.
Arhimede însuși s-a dus la Marcellus pentru a-i aduce instrumentele sale de măsurare a mărimii Soarelui. Pe drum, povara lui a atras atenția soldaților romani. Au decis că omul de știință purta aur sau bijuterii într-un sicriu și, fără să se gândească de două ori, i-au tăiat gâtul.
Povestea lui Diodor Siculus: „Făcând o schiță a unei diagrame mecanice, s-a aplecat asupra ei. Iar când soldatul roman a venit și a început să-l târască prizonier, el, complet absorbit de diagrama lui, nevăzând cine era în fața lui, a spus: „Ieși din diagrama mea!” Apoi, când omul a continuat să trăgându-l, s-a întors și a recunoscut în el un roman, a exclamat: „Repede, cineva, dă-mi una din mașinile mele!” Romanul, speriat, a ucis un bătrân slab, unul ale cărui realizări au fost un miracol. De îndată ce Marcellus a aflat despre asta, a fost foarte supărat și, împreună cu cetățeni nobili și romani, a aranjat o înmormântare magnifică printre mormintele strămoșilor săi. Cât despre ucigaș, el pare să fi fost decapitat”.
„Istoria romană de la întemeierea cetăţii” de Titus Livius (Cartea XXV, 31): „Se relatează că atunci când, cu puternica frământare pe care a putut să o provoace panica care s-a răspândit în cetatea luată, soldaţii au fugit, jefuind, mulţi exemple dezgustătoare de răutate și lăcomie; apropo, un războinic l-a ucis pe Arhimede, ocupat să deseneze figuri geometrice pe nisip, fără să știe cine era. Marcellus, spun ei, a fost supărat de acest lucru, a participat la înmormântarea celor uciși, chiar a căutat rudele lui Arhimede, iar numele și amintirea lui au adus respect și siguranță acestuia din urmă.

Cicero, care a fost chestor în Sicilia în anul 75 î.Hr. e., scrie în „Convorbirile Tusculane” (cartea a V-a) că se afla în anul 75 î.Hr. e., la 137 de ani de la aceste evenimente, a fost posibil să se descopere mormântul dărăpănat al lui Arhimede; pe ea, așa cum l-a lăsat moștenire de Arhimede, era o imagine a unei mingi înscrisă într-un cilindru.

Activitatea stiintifica

Matematica

Potrivit lui Plutarh, Arhimede era pur și simplu obsedat de matematică. A uitat de mâncare, nu-i păsa deloc de el însuși.

Lucrările lui Arhimede se refereau la aproape toate domeniile matematicii din acea vreme: el deține cercetări remarcabile în geometrie, aritmetică și algebră. Așadar, a găsit toate poliedrele semiregulate care îi poartă acum numele, a dezvoltat în mod semnificativ teoria secțiunilor conice, a dat o metodă geometrică pentru rezolvarea ecuațiilor cubice de forma x^2 (a \pm x) = b, rădăcinile lui pe care l-a găsit folosind intersecția unei parabole și a unei hiperbole . Arhimede a efectuat și un studiu complet al acestor ecuații, adică a găsit în ce condiții vor avea rădăcini diferite reale pozitive și în care rădăcinile vor coincide.

Cu toate acestea, principalele realizări matematice ale lui Arhimede se referă la probleme care sunt acum clasificate ca domeniul analizei matematice. Grecii dinaintea lui Arhimede au putut determina aria poligoanelor și a unui cerc, volumul unei prisme și a unui cilindru, a unei piramide și a unui con. Dar numai Arhimede a găsit mult mai mult metoda generala calculul suprafețelor sau volumelor; pentru aceasta a desăvârșit și a aplicat cu măiestrie metoda epuizării lui Eudox din Cnidus. În Epistola sa către Eratostene despre metodă (numită uneori Metoda teoremelor mecanice), el a folosit infinitezimale pentru a calcula volume. Ideile lui Arhimede au stat ulterior la baza calculului integral.

Arhimede a reușit să stabilească că volumele unui con și unei bile înscrise într-un cilindru și cilindrul însuși sunt legate ca 1:2:3.

El a considerat că determinarea suprafeței și a volumului unei mingi este cea mai bună realizare a sa - o sarcină pe care nimeni înaintea lui nu a putut-o rezolva. Arhimede a cerut să doboare o minge înscrisă într-un cilindru pe mormântul său.

În eseul său Quadrature of a Parabola, Arhimede a demonstrat că aria unui segment de parabolă tăiat de acesta de o linie dreaptă este 4/3 din aria unui triunghi înscris în acest segment (vezi figura). Pentru a dovedi, Arhimede a calculat suma unei serii infinite:

Fiecare termen al seriei este aria totală a triunghiurilor înscrise în partea segmentului de parabolă neacoperită de membrii anteriori ai seriei.

Pe lângă cele de mai sus, Arhimede a calculat aria suprafeței segmentului bilei și spiralei „spiralei lui Arhimede” descoperite de el, a determinat volumele segmentelor bilei, elipsoid, paraboloid și hiperboloid cu două foi de revoluţie.

Următoarea problemă este legată de geometria curbelor. Să fie dată o linie curbă. Cum se definește o tangentă în oricare dintre punctele sale? Sau, dacă punem această problemă în limbajul fizicii, spuneți-ne calea unui corp în fiecare moment de timp. Cum să-i determinăm viteza în orice moment? La școală ei învață cum să desenezi o tangentă la un cerc. Grecii antici au reușit să găsească și tangente la elipsă, hiperbolă și parabolă. Prima metodă generală de rezolvare a acestei probleme a fost găsită și de Arhimede. Această metodă a stat ulterior la baza calculului diferenţial.

De mare importanță pentru dezvoltarea matematicii a fost raportul dintre circumferință și diametru calculat de Arhimede.

Mecanica

Arhimede a devenit faimos pentru multe modele mecanice. Pârghia era cunoscută chiar înainte de Arhimede, dar numai Arhimede și-a conturat teoria completă și a aplicat-o cu succes în practică. Plutarh raportează că Arhimede a construit multe mecanisme de blocare în portul Siracuza pentru a facilita ridicarea și transportul încărcăturilor grele. Șurubul (melcul) inventat de el pentru scoaterea apei este încă folosit în Egipt.

Arhimede este și primul teoretician al mecanicii. El își începe cartea Despre echilibrul figurilor plane cu o dovadă a legii pârghiei. Această dovadă se bazează pe axioma că corpurile egale pe brațe egale trebuie în mod necesar să se echilibreze. În mod similar, cartea „Despre plutirea corpurilor” începe cu o dovadă a legii lui Arhimede. Aceste dovezi ale lui Arhimede reprezintă primele experimente de gândire din istoria mecanicii.

Astronomie

Arhimede a construit un planetariu sau „sferă cerească”, în timpul căreia se putea observa mișcarea a cinci planete, răsăritul Soarelui și a Lunii, fazele și eclipsele Lunii, dispariția ambelor corpuri în spatele liniei orizontului. . Angajat în problema determinării distanțelor până la planete; probabil, calculele lui s-au bazat pe sistemul lumii cu centrul pe Pământ, dar planetele Mercur, Venus și Marte, care se învârteau în jurul Soarelui și, împreună cu acesta, în jurul Pământului. În eseul său „Psammit” a transmis informații despre sistemul heliocentric al lumii lui Aristarh din Samos.

Compoziții

Următoarele s-au păstrat până astăzi:

Parabolă cuadratura / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - se determină aria segmentului parabolei.
Pe minge și cilindru / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - se dovedește că volumul mingii este 2/3 din volumul cilindrului circumscris în jurul său, iar aria suprafeței mingii este egală cu aria lui ​suprafața laterală a acestui cilindru.
Despre spirale / περὶ ἑλίκων - sunt derivate proprietățile spiralei lui Arhimede.
Despre conoizi și sferoizi / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - se determină volume de segmente de paraboloizi, hiperboloizi și elipsoizi de revoluție.
Pe balanța figurilor plane / περὶ ἰσορροπιῶν - se derivă legea echilibrului pârghiei; se demonstrează că centrul de greutate al unui triunghi plat se află în punctul de intersecție al medianelor sale; sunt centrele de greutate ale paralelogramului, trapezului și segmentului parabolic.
Epistola către Eratostene despre metoda / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - descoperită în 1906, dublează parțial lucrarea „Despre sferă și cilindru” din punct de vedere al subiectului, dar aici este folosită metoda mecanică de demonstrare a teoremelor matematice.
Despre corpuri plutitoare / περὶ τῶν ὀχουμένων - se deduce legea corpurilor plutitoare; se are în vedere problema echilibrului secţiunii unui paraboloid care simulează carena unei nave.
Măsurarea unui cerc / κύκλου μέτρησις - doar un fragment din această lucrare a ajuns până la noi. În el, Arhimede calculează o aproximare a numărului \pi.
Psummit / ψαμμίτης - se introduce un mod de a scrie numere foarte mari.
Stomachion / στομάχιον - este oferită o descriere a unui joc popular.
Problema lui Arhimede despre tauri / πρόβλημα βοικόν - se pune o problemă, redusă la ecuația Pell.
O serie de lucrări ale lui Arhimede au supraviețuit doar în traducerea arabă:

Tratat despre construcția unei figuri corporale lângă minge cu paisprezece baze;
Cartea Lemelor;
O carte despre construirea unui cerc împărțit în șapte părți egale;
O carte despre atingerea cercurilor.