Doi sateliți artificiali. „satelit de fotometrie”. Mișcarea sateliților de pământ artificial

2007

Ideea principală

Acest site este dedicat supravegherii sateliți artificiali de pământ(Mai departe satelit ). De la începutul erei spațiale (4 octombrie 1957, a fost lansat primul satelit, Sputnik-1), omenirea a creat un număr imens de sateliți care înconjoară Pământul pe diferite orbite. Până în prezent, numărul acestor obiecte create de om depășește zeci de mii. Practic, acesta este „deșeuri spațiale” - fragmente de sateliți, etape de rachete uzate etc. Doar o mică parte dintre ei sunt sateliți activi.
Printre aceștia se numără sateliții de cercetare, meteorologici și de comunicații și telecomunicații și sateliți militari. Spațiul din jurul Pământului este „locuit” de ei de la altitudini de 200-300 km și până la 40.000 km. Doar o parte dintre ele este disponibilă pentru observare folosind optica ieftină (binoclu, ochelari, telescoape de amatori).

Prin crearea acestui site, autorii și-au propus să strângă informații despre metodele de observare și de tragere a sateliților, arătând cum să calculeze condițiile pentru zborul lor pe o anumită zonă și descriind aspectele practice ale problemei de observare și fotografiere. . Site-ul prezintă în principal materialul autorului obținut în timpul observațiilor de către participanții la secțiunea „Cosmonautică” a clubului astronomic „hν” de la Planetariul Minsk (Minsk, Belarus).

Și totuși, răspunzând la întrebarea principală - „De ce?”, trebuie să spunem următoarele. Printre tot felul de hobby-uri pe care o persoană iubește, se numără astronomia și astronautica. Mii de iubitori de astronomie observă planete, nebuloase, galaxii, stele variabile, meteori și alte obiecte astronomice, le fotografiază, își țin conferințe și „master class”. Pentru ce? Este doar un hobby, unul dintre multele. O modalitate de a scăpa de problemele cotidiene. Chiar și atunci când amatorii fac lucrări de valoare științifică, ei rămân amatori care o fac din propria lor plăcere. Astronomia și astronautica sunt hobby-uri foarte „tehnologice” în care vă puteți aplica cunoștințele de optică, electronică, fizică și alte discipline de științe naturale. Și nu poți aplica - și doar bucură-te de contemplare. Cu sateliții, lucrurile sunt similare. Este deosebit de interesant să urmăriți acești sateliți, informații despre care nu sunt distribuite în surse deschise - aceștia sunt sateliți de recunoaștere militare tari diferite. În orice caz, observarea prin satelit este vânătoare. De multe ori putem specifica în prealabil unde și când va apărea satelitul, dar nu întotdeauna. Și cum se va „purta” el însuși este și mai greu de prezis.

Mulțumiri:

Metodele descrise au fost create pe baza observațiilor și studiilor la care au participat membrii clubului iubitorilor de astronomie „hν” ai Planetariului Minsk (Belarus):

• Bozbey Maxim.
• Dryomin Gennady.
• Kenko Zoya.
• Mechinsky Vitali.

De mare ajutor au oferit și membrii clubului de astronomie „hν”. Lebedeva Tatiana, Povalişev VladimirȘi Tkacenko Alexey. Multumiri speciale Alexander Lapshin(Rusia), profi-s (Ucraina), Daniil Shestakov (Rusia) și Anatoly Grigoriev (Rusia) pentru ajutorul acordat în crearea articolului II §1 „Fotometria AES”, Capitolul 2 și Capitolul 5 și Elena (Tau, Rusia) de asemenea pentru consultarea si redactarea mai multor programe de calcul. De asemenea, autorii mulțumesc Mihail Abgaryan (Belarus), Iuri Goryachko (Belarus), Anatoli Grigoriev (Rusia), Leonid Yelenin (Rusia), Victor Zhuk (Belarus), Igor Molotov (Rusia), Konstantin Morozov (Belarus), Serghei Crybaby (Ucraina), Ivan Prokopiuk (Bielorusia) pentru furnizarea de ilustrații pentru unele secțiuni ale site-ului.

O parte din materiale a fost primită în cursul îndeplinirii comenzii UE „Sisteme de geoinformații” a Academiei Naționale de Științe din Belarus. Trimiterea materialelor se face pe o bază necomercială pentru a populariza programul spațial din Belarus în rândul copiilor și tinerilor.

Vitaly Mechinsky, curatorul secției „Cosmonautică” a astroclubului „hν”.

știri site:

• 09/01/2013: Subparagraful 2 actualizat semnificativ „Fotometria unui satelit de-a lungul intervalului” Secțiunea II §1 -- a adăugat informații despre două metode de fotometrie a pistelor satelitare (metoda profilului fotometric al pistei și metoda fotometriei izofote).
• 09/01/2013: Subparagraf actualizat al paragrafului II §1 - ​​​​a adăugat informații despre lucrul cu programul „Highecl” pentru calcularea erupțiilor probabile din GSS.
• 30.01.2013: Actualizat "Capitolul 3"-- S-au adăugat informații despre lucrul cu programul „MagVision” pentru calcularea scăderii penetrării de la iluminarea de la Soare și Lună.
• 22.01.2013: Capitolul 2 actualizat. S-a adăugat o animație a mișcării sateliților pe cer într-un minut.
• 19.01.2013: Subparagraf actualizat „Observații vizuale ale AES” p.1 „Determinarea orbitelor sateliților” §1 din Capitolul 5. S-au adăugat informații despre dispozitivele de încălzire pentru electronice și optice pentru protejarea împotriva rouei, înghețului și răcirii excesive.
• 19.01.2013: Adăugat la "Capitolul 3" informații despre scăderea penetrării în timpul iluminării de la lună și amurg.
• 01/09/2013: A fost adăugat subpunctul „Blițuri de la satelitul lidar „CALIPSO” subparagraful „Fotografie cu bliț” p. II „Fotometrie AES” §1 din Capitolul 5. Sunt descrise informații despre caracteristicile observării erupțiilor de la satelitul laser lidar „CALIPSO” și procesul de pregătire a acestora.
• 11/05/2012: A fost actualizată partea introductivă a §2 din Capitolul 5. S-au adăugat informații despre echipamentul minim necesar pentru observațiile radio prin satelit și este dată o diagramă a indicatorului LED al nivelului de semnal, care este utilizată pentru a seta nivelul semnalului audio de intrare care este sigur pentru reportofon.
• 11/04/2012: Subparagraf actualizat „Observații vizuale ale AES” p.1 „Determinarea orbitelor sateliților” §1 al capitolului 5. S-au adăugat informații despre atlasul stelelor Brno, precum și despre filmul roșu de pe ecranele LCD ale dispozitivelor electronice utilizate în observații.
• 14.04.2012: A fost actualizat subpunctul „Fotografiere foto/video de sateliți” din clauza 1 „Determinarea orbitelor sateliților” §1 din Capitolul 5. Informații despre lucrul cu programul „SatIR” a fost adăugat pentru a identifica sateliții în fotografii cu un câmp vizual larg, precum și pentru a determina capetele de coordonate ale traseelor ​​sateliților de pe aceștia.
• 13.04.2012: Subparagraf actualizat „Astrometrie AES pe imaginile primite: fotografie și video” subparagraful „Fotografiere foto/video de sateliți” p.1 „Determinarea orbitelor satelitului” §1 din Capitolul 5. S-au adăugat informații despre lucrul cu programul „AstroTortilla” pentru a determina coordonatele centrului câmpului vizual al imaginilor pieselor a cerului înstelat.
• 20.03.2012: Subparagraful 2 actualizat „Clasificarea orbitelor satelitului după semiaxa mare” §1 al Capitolului 2. S-au adăugat informații despre magnitudinea derivei GSS și a perturbațiilor orbitei.
• 03/02/2012: A fost adăugat subpunctul „Observarea și filmarea lansărilor de rachete la distanță” subparagraful „Fotografiere foto/video de sateliți” p. I „Determinarea orbitelor sateliților” §1 al capitolului 5. Sunt descrise informații despre caracteristicile de observare a zborului vehiculelor de lansare în faza de lansare.
• „Conversia astrometriei în format IOD” subparagraful „Fotografiere foto/video de sateliți” pI „Determinarea orbitelor sateliților” §1 din capitolul 5. Adăugată descrierea lucrului cu programul „ObsEntry for Window” pentru conversia astrometriei satelitului în format IOD - un analog al „OBSENTRY” program, dar pentru sistemul de operare Windows.
• 25.02.2012: Subparagraf actualizat „Orbite sincrone cu Soarele” Secțiunea 1 „Clasificarea orbitelor satelitului în funcție de înclinare” §1 din Capitolul 2. S-au adăugat informații despre calculul valorii înclinației i ss a unei orbite de satelit sincrone cu soarele în funcție de excentricitatea și semiaxa majoră a orbitei.
• 21.09.2011: Subpunctul actualizat al subpunctului 2 „Fotometria AES pe span” al articolului II „Fotometria AES” §1 al Capitolului 5. Adăugată informații despre efectul sinodic, care denaturează determinarea rotației satelitului perioadă.
• 14.09.2011: Subparagraf actualizat „Calculul elementelor orbitale (kepleriene) ale orbitei satelitului pe baza datelor astrometrice. Un zbor” subparagraful „Fotografiere foto/video de sateliți artificiali”, paragraful I „Determinarea orbitelor sateliților” §1 al capitolului 5. S-au adăugat informații despre programul „SatID” pentru identificarea unui satelit (folosind TLE recepționat) printre sateliții de la un TLE terță parte baza de date și, de asemenea, descrie o metodă de identificare a unui satelit în programul „Heavensat” pe baza pasajului văzut în apropierea stelei de referință.
• 12.09.2011: Sub-articol actualizat „Calculul elementelor orbitale (Kepleriene) ale orbitei satelitului pe baza datelor astrometrice. Mai multe treceri” sub-articolului „Fotografiere foto/video sateliților” p. I „Determinarea orbitelor satelitului”. " §1 din Capitolul 5. S-au adăugat informații despre programul de recalculare TLE -articole la data dorită.
• 09/12/2011: Adăugat subpunctul „Intrarea sateliților în atmosfera Pământului” subparagraful „Înregistrarea foto/video a sateliților” p. I „Determinarea orbitelor sateliților” §1 din Capitolul 5. Informații despre lucrul cu programul „SatEvo” pentru prezicerea datei de intrare a sateliților în straturile dense ale atmosferei Pământului sunt descris.
• „Blițuri de la sateliți geostaționari” subparagraful „Fotografie cu bliț” p. II „Fotometrie AES” §1 din Capitolul 5. S-au adăugat informații despre perioada de vizibilitate a erupțiilor GSS.
• 09/08/2011: Subparagraf actualizat „Schimbarea luminozității unui satelit în timpul zborului” subparagraful 2 „Fotometria AES peste interval” secțiunea II „Fotometria AES” §1 din Capitolul 5. S-au adăugat informații despre forma funcției de fază pentru mai multe exemple de suprafețe reflectorizante.
• subparagraful 1 „Observarea erupțiilor prin satelit” paragraful II „Fotometria AES” §1 din Capitolul 5. S-au adăugat informații despre neuniformitatea scării de timp de-a lungul imaginii pistei satelitului pe matricea fotodetectorului.
• 09/07/2011: Subparagraf actualizat „Fotometria unui satelit de-a lungul intervalului” Secțiunea II „Fotometria AES” §1 din Capitolul 5. S-a adăugat un exemplu de curbă luminoasă complexă a satelitului „NanoSail-D” (SCN:37361) și simularea rotației acestuia.
• „Blițuri de la sateliți pe orbită joasă” subparagraful 1 „Observarea erupțiilor prin satelit” paragraful II „Fotometria sateliților” §1 din Capitolul 5. S-a adăugat fotografia și profilul fotometric al erupției de la satelitul LEO „METEOR 1-29”.
• 09/06/2011: Subparagraf actualizat „Orbite sateliților geostaționari și geosincroni”§1 al Capitolului 2. S-au adăugat informații despre clasificarea sateliților geostaționari, informații despre forma traiectoriilor GSS.
• 09/06/2011: Subparagraf actualizat „Fușare în zborul unui satelit: echipament pentru fotografiere. Elemente optice” subparagraful „Fotografierea foto/video a sateliților” p. I „Determinarea orbitelor sateliților” §1 din Capitolul 5. S-au adăugat legături la recenzii ale obiectivelor domestice aplicate la filmarea sateliților.
• 09/06/2011: Subparagraf actualizat „Unghiul de fază” Secțiunea II „Fotometrie AES” §1 din Capitolul 5. Adăugat animație a schimbării fazei satelitului în funcție de unghiul de fază.
• 13.07.2011: Completarea completă a tuturor capitolelor și secțiunilor site-ului.
• 07/09/2011: S-a încheiat scrierea părții introductive la paragraful II „Fotometrie AES”§1 Capitolul 5.
• 07/05/2011: S-a terminat de scris partea introductivă la §2 „Observații radio AES” Capitolul 5.
• 07/04/2011: Subparagraf actualizat „Prelucrarea observațiilor” p. I „Recepția telemetriei prin satelit” § 2 al capitolului 5.
• 07/04/2011: S-a terminat de scris p. II „Obținerea imaginilor de tulburare”§2 Capitolul 5.
• 07/02/2011: S-a terminat de scris p. I „Recepția telemetriei prin satelit”§2 Capitolul 5.
• 07/01/2011: Subparagraf de scriere completat „Fotografiere foto/video prin satelit” punctul I §1 al capitolului 5.
• 25.06.2011: S-a terminat de scris Aplicații.
• 25.06.2011: S-a terminat de scris introducerea la capitolul 5: „Ce și cum să observăm?”
• 25.06.2011: Introducere la §1 finalizată „Observații optice” Capitolul 5.
• 25.06.2011: S-a încheiat scrierea părții introductive la paragraful I „Determinarea orbitelor sateliților”§1 Capitolul 5.
• 25.06.2011: Capitolul 4 finalizat: „Cam pe vremea”.
• 25.01.2011: Capitolul 2 finalizat: „Ce orbite și sateliți sunt acolo?”.
• 01/07/2011: Capitolul 3 finalizat: „Pregătirea pentru observații”.
• 01/07/2011: Capitolul 1 finalizat: „Cum se mișcă sateliții?”

Decizia fundamentală de a începe lucrul la crearea unui satelit pentru zborul unei creaturi vii a fost luată în 1956. Efectuarea experimentelor pentru o lungă perioadă de timp a necesitat crearea unor astfel de echipamente care să poată fi întreținute automat conditiile necesare pentru viața unui animal în zbor, în special - o anumită temperatură și umiditate, asigurați-i cantitatea necesară de hrană și apă, îndepărtați deșeurile etc. Echipamentul de cercetare trebuia să asigure înregistrarea automată neîntreruptă a datelor științifice necesare și transmiterea acestora pe Pământ. A fost necesar să se rezolve problemele de pregătire specială a animalelor, în special, la impactul unui număr de factori dinamici (zgomot, vibrații, suprasarcină), șederea pe termen lung într-o poziție fixă ​​într-o cabină de volum mic, cu caracteristici specifice de nutriție, alimentare cu apă, nevoi naturale etc. Crearea și fabricarea atât a satelitului în sine, cât și a compartimentului pentru animal au fost realizate de specialiști de la Royal OKB-1, care au lucrat în contact cu specialiști din cadrul departamentului 8 al Institutului de Cercetare și Testare de Medicină Aviatică (NIIIAM).

După lansarea cu succes a primului satelit Pământesc pe 4 octombrie 1957, planul de lucru pentru zborul animalului a fost revizuit. Conducerea URSS și personal N.S. Hrușciov au cerut consolidarea succesului. În aceste condiții, s-a decis să se îndrepte spre crearea celui de-al doilea cel mai simplu satelit fără sistem de întoarcere pe Pământ. Această decizie de a lansa al doilea satelit artificial cu un câine la cea de-a 40-a aniversare a Revoluției din octombrie (7 noiembrie) a fost de fapt o condamnare la moarte pentru viitorul „cosmonaut” cu patru picioare. A fost acceptat oficial 12 octombrie 1957. Datorită termenelor limită strânse, al doilea cel mai simplu satelit a fost creat fără nici un proiect preliminar sau alt design - nu a fost timp. Aproape toate piesele au fost realizate conform schițelor, asamblarea s-a realizat conform instrucțiunilor proiectanților și prin montare la loc. Greutatea totală a satelitului este de 508,3 kilograme. Pentru a nu instala un sistem separat de transmisie de date pe satelit, s-a decis să nu se separe nava spațială de unitatea centrală. Deoarece în acest caz a doua etapă a rachetei în sine intră pe orbita satelitului, echipamentul Tral, care a fost instalat pe purtător, a fost folosit pentru a transmite parametrii. Astfel, al doilea satelit artificial a fost întreaga a doua etapă - blocul central al vehiculului de lansare.

Pentru a găzdui animalul la bordul satelitului, a fost dezvoltat un design special - o cabină pentru animale presurizată (HCL). GKZH fixat pe un cadru de putere era un container cilindric cu un diametru de 640 mm și o lungime de 800 mm, echipat cu un capac detașabil cu o trapă de inspecție. Pe capacul detașabil existau conectori ermetici pentru intrarea firelor electrice. Cabana animalului era din aliaj de aluminiu. Containerul conținea animalul de experiment și toate echipamentele necesare, care constau din instalații pentru regenerarea aerului și controlul temperaturii în cabină, un alimentator cu aprovizionare cu alimente, un dispozitiv de canalizare și un set de echipamente medicale.

Instalația de regenerare a aerului conținea o substanță de regenerare care a absorbit dioxidul de carbon și vaporii de apă și a eliberat cantitatea necesară de oxigen. Furnizarea substanței de regenerare a asigurat necesarul de oxigen al animalului timp de 7 zile. Pentru ventilarea centralei de regenerare s-au folosit motoare electrice de dimensiuni reduse. Funcționarea instalației a fost reglată de un baroreleu cu burduf, care, atunci când presiunea aerului a crescut peste 765 mm Hg. a oprit cea mai activă parte a instalației de regenerare. Dispozitivul pentru controlul temperaturii aerului includea un ecran special de îndepărtare a căldurii, la care era furnizat aerul îndepărtat de la animal și un întrerupător termic dublu care pornește ventilatorul atunci când temperatura aerului din cabină creștea peste +15°C. .

Animalul a fost hrănit și furnizat cu apă dintr-un rezervor metalic de 3 litri care conținea o masă de tip jeleu, concepută pentru a satisface pe deplin nevoile animalului în apă și hrană timp de șapte zile.

În departamentul 8 al NIIIIAM, câinii au fost dresați pentru participarea la zborurile viitoare. Oleg Georgievich Gazenko a supravegheat activitatea de antrenare a animalelor și dezvoltarea legăturilor condiționate necesare în ele. Pe baza dimensiunilor predeterminate ale recipientului pentru animal, au fost selectați câini de talie mică cu o greutate de cel mult 6000 g. În primul rând, animalul a fost obișnuit cu mediul de laborator și a stat în cuști speciale. Volumul acestor cuști a scăzut treptat, apropiindu-se de dimensiunea cuștii pentru câini din cabina presurizată a satelitului. Durata șederii animalelor în astfel de cuști în experimente la sol a crescut treptat de la câteva ore la 15-20 de zile. Totodată, animalul a fost dresat să poarte îmbrăcăminte specială, un dispozitiv de canalizare (un pisoar atașat corpului) și senzori pentru înregistrarea funcțiilor fiziologice.

În timpul antrenamentului, a fost efectuată o ajustare individuală minuțioasă a tuturor echipamentelor. Această lucrare a fost considerată finalizată atunci când animalul a tolerat șederea de 20 de zile într-o cușcă înghesuită cu toate echipamentele fără perturbări ale stării generale sau daune locale.

Următoarea etapă a antrenamentului a fost obișnuirea animalelor cu o ședere lungă într-o cabină ermetică. Această cabină a adăpostit toate echipamentele necesare pentru viitorul zbor al satelitului. Câinii erau obișnuiți cu mediul cabinei, hrana cu ajutorul mașinilor automate, zgomotul unităților de lucru. Reacția animalului la un set complex de stimuli asociate cu instalarea de aparate și echipamente și etanșarea cabinei a fost suprimată. Totodată, au fost testate echipamentele de cabină și echipamentele de măsurare, timp în care au fost îmbunătățite.

Până când cel de-al doilea satelit artificial de pe Pământ cu echipaj uman a fost gata de lansare, Institutul de Medicină Aviatică finalizase pregătirea și antrenamentul a zece animale, care a durat în total aproximativ un an. Dintre câinii foarte asemănători, trei au fost selectați: Albina, Laika și Mukha. Mai era un al patrulea - bărbatul Atom, dar a murit în timpul antrenamentului. Albina era deja un „cosmonaut cu experiență”, fiind de două ori în zbor spațial la lansarea rachetelor geofizice. Alegerea finală a fost făcută de Vladimir Yazdovsky cu zece zile înainte de lansare. Laika, în vârstă de doi ani, urma să plece într-un zbor irevocabil, Albina a fost înscrisă ca substudiu și s-a decis să folosească câinele Mukha ca câine „tehnologic” pentru testarea cu participarea ei a echipamentelor și echipamentelor de măsurare ale GKZH. sisteme de susținere a vieții deja la cosmodrom. Toate animalele au fost operate anterior de V.I. Yazdovsky. Artera carotidă comună a fost scoasă într-un lambou de piele pentru a măsura tensiunea arterială, au fost implantați senzori pe piept pentru a înregistra ECG și frecvența respiratorie toracică.

Antrenamentul câinilor a continuat după sosirea la cosmodrom. Până în momentul lansării, Laika a fost plasată într-un container timp de câteva ore în fiecare zi. Câinele a fost complet obișnuit cu condițiile antrenamentului, a stat liniștit, a permis să înregistreze indicatori ai funcțiilor fiziologice și a luat de bunăvoie mâncare. Cu câteva zile înainte de zbor, a avut loc o repetiție generală a zborului. Câinele Mukha a fost pus în GKZh și lăsat în stepă. În a treia zi, s-a decis întreruperea „zborului”. Când cabana a fost deschisă, câinele s-a dovedit a fi viu, dar slăbit, deoarece nu mâncase nimic de trei zile. Ca hrană s-a folosit o consistență de tip jeleu a dietei, care a fost propusă de personalul institutului. Acest lucru a rezolvat problemele de a furniza animalului cantitatea necesară de apă în imponderabilitate.

Pe 31 octombrie, la ora 10, Laika se pregătea pentru zbor. În jurul orei unu dimineața pe 1 noiembrie, GKZh cu Laika a fost instalat pe rachetă. Lansarea navei spațiale „Sputnik-2” a fost efectuată 3 noiembrie 1957 din Cosmodromul Baikonur. La decolare, pulsul lui Laika a ajuns la 260 de bătăi pe minut (de trei ori mai mare decât în ​​mod normal). Frecvența respiratorie a crescut de 4-5 ori. În imponderabilitate procese fiziologice au devenit normale. Din păcate, sistemul de îndepărtare a căldurii din cabina animalului nu a funcționat suficient de eficient, a existat o eliberare excesivă de căldură de către sistemul de regenerare. Printre altele, a existat și o „scurgere” de căldură de la ultima etapă a rachetei care nu a fost dezamoată. Temperatura aerului din biocabină în primele ore de zbor a variat între +10 și +38°C, iar apoi până la a 8-a oră de zbor a crescut la +42°C.

Dar nu a fost posibil să se furnizeze informații despre starea Laika în timpul săptămânii, așa cum era planificat inițial. Am ridicat mecanismul ceasului. Comenzile de pornire a transmițătorului de telemetrie au fost emise nu în acele momente în care nava spațială a trecut peste teritoriul URSS, ci undeva în afara acestuia. Prin urmare, medicii nu aveau informații despre bunăstarea Laikai după o zi. Moartea animalului de pe al doilea satelit artificial al Pământului s-a produs în urma supraîncălzirii la 5 - 6 ore de la debutul supraîncălzirii intense. Această ipoteză a fost făcută pe baza unor experimente analitice special efectuate pe câini în condiții de laborator în 1958, timp în care câinii au fost plasați în condiții similare. Toți câinii au murit din cauza supraîncălzirii. Satelitul cu câinele mort a fost pe orbită până la jumătatea lui aprilie 1958, după care a intrat în straturile dense ale atmosferei și a ars.

Un satelit al Pământului este orice obiect care urmează o cale curbă în jurul unei planete. Luna este originală satelit natural Pământ și există mulți sateliți artificiali, de obicei pe o orbită apropiată de Pământ. Calea pe care o parcurge un satelit este o orbită care ia uneori forma unui cerc.

Conţinut:

Pentru a înțelege de ce sateliții se mișcă în acest fel, trebuie să ne întoarcem la prietenul nostru Newton. există între oricare două obiecte din univers. Dacă nu ar fi această forță, un satelit care se mișcă în apropierea planetei s-ar continua să se miște cu aceeași viteză și în aceeași direcție - în linie dreaptă. Totuși, această cale inerțială rectilinie a satelitului este echilibrată de o puternică atracție gravitațională îndreptată spre centrul planetei.

Orbitele sateliților pământești artificiali

Uneori, orbita unui satelit artificial arată ca o elipsă, un cerc strivit care se mișcă în jurul a două puncte cunoscute sub numele de focare. Se aplică aceleași legi de bază ale mișcării, cu excepția faptului că planeta se află într-unul dintre focare. Drept urmare, forța netă aplicată satelitului nu este uniformă pe toată orbită, iar viteza satelitului se schimbă constant. Se mișcă cel mai rapid când este cel mai aproape de Pământ - un punct cunoscut sub numele de perigeu - și cel mai lent când este cel mai îndepărtat de Pământ - un punct cunoscut sub numele de apogeu.

Există multe orbite diferite ale satelitului Pământului. Cele care atrag cea mai mare atenție sunt orbitele geostaționare, deoarece acestea sunt staționare peste un anumit punct de pe Pământ.

Orbita aleasă pentru un satelit artificial depinde de aplicarea acestuia. De exemplu, televiziunea directă folosește orbita geostaționară. Mulți sateliți de comunicații folosesc și orbita geostaționară. Alte sisteme de satelit, cum ar fi telefoanele prin satelit, pot utiliza orbite terestre joase.

În mod similar, sistemele de satelit utilizate pentru navigație, cum ar fi Navstar sau Global Positioning (GPS), ocupă o orbită terestră relativ joasă. Există și multe alte tipuri de sateliți. De la sateliți meteorologici la sateliți de cercetare. Fiecare dintre ele va avea propriul tip de orbită în funcție de aplicația sa.

Orbita reală aleasă a unui satelit Pământului va depinde de factori, inclusiv de funcția acestuia și de zona în care este destinat să deservească. În unele cazuri, o orbita satelitului Pământului poate fi de până la 100 mile (160 km) pentru un LEO, în timp ce altele poate ajunge la peste 22.000 mile (36.000 km), ca în cazul unui GEO pe orbită GEO.

Primul satelit artificial de pământ

Primul satelit artificial de Pământ a fost lansat pe 4 octombrie 1957. Uniunea Sovieticăși a fost primul satelit artificial din istorie.

Sputnik 1 a fost primul dintre câțiva sateliți lansati de Uniunea Sovietică în programul Sputnik, dintre care majoritatea au avut succes. Sputnik 2 a urmat al doilea satelit de pe orbită, precum și primul, pentru a transporta un animal la bord, o cățea pe nume Laika. Primul eșec a fost Sputnik 3.

Primul satelit terestre avea o masă aproximativă de 83 kg, avea două transmițătoare radio (20,007 și 40,002 MHz) și orbita Pământul la o distanță de 938 km de apogeul său și 214 km la perigeul său. Analiza semnalului radio a fost folosită pentru a obține informații despre densitatea electronilor din ionosferă. Temperatura și presiunea au fost codificate pe durata semnalelor radio pe care le-a emis, indicând faptul că satelitul nu a fost perforat de un meteorit.

Primul satelit pământesc a fost o sferă de aluminiu cu diametrul de 58 cm, cu patru antene lungi și subțiri cu lungimea cuprinsă între 2,4 și 2,9 m. Antenele arătau ca niște mustațe lungi. nava spatiala a primit informații despre densitatea atmosferei superioare și propagarea undelor radio în ionosferă. Instrumentele și sursele de energie electrică au fost găzduite într-o capsulă care includea și emițătoare radio care funcționau la 20,007 și 40,002 MHz (aproximativ 15 și 7,5 m la lungimea de undă), emisiile s-au făcut în grupe alternative cu o durată de 0,3 s. Împământarea telemetrică a inclus date despre temperatura din interiorul și de pe suprafața sferei.

Deoarece sfera era plină cu azot presurizat, Sputnik 1 a avut prima oportunitate de a detecta meteoriți, deși nu a făcut-o. Pierderea de presiune în interior, din cauza pătrunderii la suprafața exterioară, s-a reflectat în datele de temperatură.

Tipuri de sateliți artificiali

Sateliții artificiali au multe forme, dimensiuni și roluri.

• sateliți meteo ajuta meteorologii să prezică vremea sau să vadă ce se întâmplă în acest moment. bun exemplu este un satelit de mediu operațional geostaționar (GOES). Acești sateliți pământești conțin de obicei camere care pot returna fotografii ale vremii pământului, fie din poziții geostaționare fixe, fie de pe orbite polare.
• Sateliți de comunicații vă permit să transmiteți conversații telefonice și informaționale prin satelit. Sateliții de comunicații tipici includ Telstar și Intelsat. Cea mai importantă caracteristică a unui satelit de comunicații este transponderul, un receptor radio care primește o conversație pe o frecvență și apoi o amplifică și o retransmite înapoi pe Pământ pe o frecvență diferită. Un satelit conține de obicei sute sau mii de transpondere. Sateliții de comunicații sunt de obicei geosincroni.
• Sateliți de difuzare transmite semnale de televiziune dintr-un punct în altul (similar cu sateliții de comunicații).
• sateliți științifici, precum telescopul spațial Hubble, efectuează tot felul de misiuni științifice. Ei privesc orice, de la pete solare la razele gamma.
• Sateliți de navigație ajuta navele și avioanele să navigheze. Cei mai faimoși sunt sateliții GPS NAVSTAR.
• Sateliți de salvare răspunde la semnalele de interferență radio.
• Sateliți de observare a Pământului verifică planeta pentru schimbări în orice, de la temperatură, plantații forestiere, până la stratul de gheață. Cele mai cunoscute sunt seria Landsat.
• Sateliți militari Pământul se află pe orbită, dar o mare parte din informațiile despre poziție reală rămân secrete. Sateliții pot include transmiterea de comunicații criptate, monitorizarea nucleară, observarea mișcărilor inamicului, avertizare timpurie a lansărilor de rachete, interceptarea cu urechea la legăturile radio terestre, imagini radar și fotografie (folosind în esență telescoape mari care fotografiază zone de interes militar).

Pământul de la un satelit artificial în timp real

Imagini ale pământului de la un satelit artificial, difuzate în timp real de NASA de la International statie spatiala. Imaginile sunt surprinse de patru camere izolate la rece de înaltă rezoluție, făcându-ne să ne simțim mai aproape de spațiu decât oricând.

Experimentul (HDEV) la bordul ISS a fost activat pe 30 aprilie 2014. Este instalat pe mecanismul de încărcare extern al modulului Columbus al Agenției Spațiale Europene. Acest experiment implică mai multe camere video de înaltă definiție care sunt incluse într-o carcasă.

Sfat; pune playerul în HD și ecran complet. Sunt momente când ecranul va fi negru, asta poate fi din două motive: stația trece prin zona de orbită, unde se află noaptea, orbita durează aproximativ 90 de minute. Sau ecranul se întunecă când camerele se schimbă.

Câți sateliți sunt pe orbita Pământului 2018?

Potrivit Oficiului Națiunilor Unite pentru Afaceri Spațiale (UNOOSA), Indexul obiectelor lansate în spațiul cosmic, în prezent există aproximativ 4.256 de sateliți pe orbita Pământului, în creștere cu 4,39% față de anul trecut.

221 de sateliți au fost lansati în 2015, al doilea cel mai mare într-un singur an, deși este sub numărul record de 240 lansat în 2014. Creșterea numărului de sateliți care orbitează Pământul este mai mică decât numărul lansat anul trecut, deoarece sateliții au o durată de viață limitată. Sateliții mari de comunicații durează 15 ani sau mai mult, în timp ce sateliții mici, cum ar fi CubeSat, se pot aștepta la o durată de viață de doar 3-6 luni.

Câți dintre acești sateliți care orbitează Pământul sunt operaționali?

Uniunea Oamenilor de Știință (UCS) clarifică care dintre acești sateliți în orbită funcționează și nu sunt atât de mulți pe cât credeți! În prezent, există doar 1.419 de sateliți Pământeni operaționali - doar aproximativ o treime din numărul total pe orbită. Aceasta înseamnă că există o mulțime de metal inutil pe planetă! De aceea, există mult interes din partea companiilor care caută să captureze și să returneze resturile spațiale folosind metode precum plase spațiale, praștii sau pânze solare.

Ce fac toți acești sateliți?

Conform datelor UCS, principalele ținte ale sateliților operaționali sunt:

• Comunicații - 713 sateliți
• Observarea Pământului/știință - 374 de sateliți
• Demonstrarea/dezvoltarea tehnologiei folosind 160 de sateliți
• Navigație și GPS - 105 sateliți
• Știința spațială - 67 de sateliți

Trebuie remarcat faptul că unii sateliți au ținte multiple.

Cine deține sateliții Pământului?

Este interesant de menționat că există patru tipuri principale de utilizatori în baza de date UCS, deși 17% dintre sateliți sunt deținute de câțiva utilizatori.

• 94 de sateliți înregistrați de civili: sunt de obicei institutii de invatamant deşi există şi alte organizaţii naţionale. 46% dintre acești sateliți au scopul de a dezvolta tehnologii precum știința pământului și a spațiului. Supravegherea reprezintă încă 43%.
• 579 aparțin utilizatorilor comerciali: organizații comerciale și organizatii de stat care doresc să vândă datele pe care le-au colectat. 84% dintre acești sateliți sunt concentrați pe comunicații și servicii de poziționare globală; din restul de 12% sunt sateliți de observare a Pământului.
• Sateliții 401 sunt deținute de utilizatori guvernamentali: în principal organizații spațiale naționale, dar și alte organisme naționale și internaționale. 40% dintre ei sunt sateliți de comunicații și de poziționare globală; alte 38% sunt concentrate pe observarea Pământului. Din rest, dezvoltarea științei și tehnologiei spațiale este de 12%, respectiv 10%.
• 345 de sateliți aparțin armatei: sistemele de comunicații, de observare a Pământului și de poziționare globală sunt din nou concentrate aici, 89% dintre sateliți având unul dintre aceste trei scopuri.

Câți sateliți au țările

Potrivit UNOOSA, aproximativ 65 de țări au lansat sateliți, deși baza de date UCS are doar 57 de țări înregistrate folosind sateliți, iar unii sateliți sunt listați cu operatori mixți/multinaționali. Cel mai mare:

• SUA cu 576 de sateliți
• China cu 181 de sateliți
• Rusia cu 140 de sateliți
• Marea Britanie este listată ca având 41 de sateliți, plus participă la alți 36 de sateliți deținuți de Agenția Spațială Europeană.

Amintește-ți când te uiți!
Data viitoare când te uiți la cerul nopții, amintește-ți că între tine și stele există aproximativ două milioane de kilograme de metal care înconjoară Pământul!

Să facem cunoștință acum cu a doua viteză cosmică sau parabolică, care este înțeleasă ca viteza necesară corpului pentru a depăși gravitația pământului. Dacă corpul atinge a doua viteză cosmică, atunci se poate îndepărta de Pământ la orice distanță arbitrar mare (se presupune că nicio altă forță nu va acționa asupra corpului, cu excepția forțelor gravitației Pământului).

Cea mai ușoară modalitate de a obține valoarea celei de-a doua viteze cosmice este să folosești legea conservării energiei. Este destul de evident că după oprirea motoarelor, suma energiei cinetice și potențiale a rachetei trebuie să rămână constantă. Fie ca racheta să fie la o distanță R de centrul Pământului în momentul opririi motoarelor și să aibă o viteză inițială V (pentru simplitate, să luăm în considerare zborul vertical al rachetei). Apoi, pe măsură ce racheta se îndepărtează de Pământ, viteza acesteia va scădea. La o anumită distanță r max, racheta se va opri, deoarece viteza sa va ajunge la zero și va începe să cadă liber pe Pământ. Dacă în momentul inițial racheta avea cea mai mare energie cinetică mV 2 /2, iar energia potențială era zero, atunci în punctul cel mai înalt, unde viteza este zero, energie kinetică dispare, trecând cu totul în potențial. Conform legii conservării energiei, găsim:

mV2/2=fmM(1/R-1/r max) sau V2 =2fM(1/R-1/r max).

presupunând r max , la infinit, găsim valoarea celei de-a doua viteze cosmice:

V par = 2fM/R = 2 fM/R = 2 V cr.

Se dovedește că depășește prima viteză cosmică cu 2

o singura data. Dacă ne amintim că accelerația de cădere liberă este g=fM/R 2 , atunci ajungem la formula V par = 2gR . Pentru a determina a doua viteză cosmică la suprafața Pământului, ar trebui să înlocuim R = 6400 km în această formulă, în urma căreia obținem: V kr "11,19 km / s

Folosind formulele de mai sus, puteți calcula viteza parabolică la orice distanță de Pământ, precum și puteți determina valoarea acesteia pentru alte corpuri din sistemul solar.

Integrala energetică derivată mai sus face posibilă rezolvarea multor probleme de astronautică, de exemplu, face posibilă efectuarea unor calcule aproximative simple ale mișcării sateliților planetei, a rachetelor spațiale și a planetelor mari. Formula derivată pentru viteza parabolică poate fi folosită și în calculele aproximative ale zborului interstelar. Pentru a efectua un zbor spre stele, este necesar să depășim atracția solară, adică. nava stelară

trebuie raportată viteza cu care se va deplasa în raport cu Soarele pe o orbită parabolică sau hiperbolică. Să numim cea mai mică viteză inițială a treia viteză cosmică. Înlocuind în formula vitezei parabolice în loc de M valoarea masei Soarelui și în loc de R - distanța medie de la Pământ la Soare, aflăm că unei nave stelare care pornește de pe orbita Pământului ar trebui să i se acorde o viteză de aproximativ 42,2 km/s. Deci, dacă corpului i se dă o viteză heliocentrică de 42,2 km/s, atunci va pleca pentru totdeauna sistem solar, care descrie o orbită parabolică în raport cu Soarele. Să aflăm care ar trebui să fie valoarea vitezei în raport cu Pământul pentru a asigura îndepărtarea corpului nu numai de pe Pământ, ci și de pe Soare? Uneori ei argumentează după cum urmează: deoarece viteza medie a Pământului în raport cu Soarele este de 29,8 km/s, este necesar să se informeze nava spațială cu privire la o viteză egală cu 42,2 km/s - 29,8 km/s, adică. 12,4 km/s Acest lucru este incorect, deoarece în acest caz mișcarea orbitală a Pământului în timpul îndepărtării navei și atracția Pământului de pe Pământ în timp ce nava se află în sfera sa de acțiune nu sunt luate în considerare. Prin urmare, a treia viteză cosmică în raport cu Pământul este mai mare de 12,4 km/s și este egală cu 16,7 km/s.

Mișcarea sateliților de pământ artificial.

Mișcarea sateliților pământești artificiali nu este descrisă de legile lui Kepler, ceea ce se datorează a două motive:

1) Pământul nu este tocmai o minge cu o distribuție uniformă a densității pe volum. Prin urmare, câmpul său gravitațional nu este echivalent cu câmpul gravitațional al unei mase punctuale situate în centrul geometric al Pământului;

2) Atmosfera Pământului are un efect de decelerare asupra mișcării sateliților artificiali, în urma căruia orbita lor își schimbă forma și dimensiunea și, ca urmare, sateliții cad pe Pământ.

Pe baza abaterii mișcării sateliților de la cea kepleriană, se poate trage o concluzie despre forma Pământului, distribuția densității pe volumul său și structura atmosferei terestre. Prin urmare, studiul mișcării sateliților artificiali a făcut posibilă obținerea celor mai complete date despre aceste probleme.

Dacă Pământul ar fi o minge omogenă și nu ar exista atmosferă, atunci satelitul s-ar mișca pe orbită, avionul păstrează o orientare neschimbată în spațiu față de sistemul de stele fixe. Elementele orbitei în acest caz sunt determinate de legile lui Kepler. Deoarece Pământul se rotește, cu fiecare revoluție ulterioară, satelitul se deplasează în diferite puncte de pe suprafața pământului. Cunoscând calea satelitului pentru orice revoluție, nu este dificil să preziceți poziția sa în toate momentele ulterioare de timp. Pentru a face acest lucru, este necesar să țineți cont de faptul că Pământul se rotește de la vest la est cu viteză unghiulară aproximativ 15 grade pe oră. Prin urmare, la următoarea revoluție, satelitul traversează aceeași latitudine spre vest cu tot atâtea grade câte se întoarce Pământul spre est în timpul perioadei de rotație a satelitului.

Datorită rezistenței atmosferei terestre, sateliții nu se pot deplasa mult timp la altitudini sub 160 km. Perioada minimă de revoluție la o astfel de altitudine pe o orbită circulară este de aproximativ 88 de minute, adică aproximativ 1,5 ore.În acest timp, Pământul se rotește cu 22,5 grade. La o latitudine de 50 de grade, acest unghi corespunde unei distanțe de 1400 km. Prin urmare, se poate spune că un satelit cu o perioadă de revoluție de 1,5 ore la o latitudine de 50 de grade va fi observat la fiecare revoluție ulterioară la aproximativ 1400 km spre vest decât la cea anterioară.

Cu toate acestea, un astfel de calcul oferă suficientă precizie a predicțiilor doar pentru câteva rotații ale satelitului. Daca vorbim de o perioada semnificativa de timp, atunci trebuie sa tinem cont de diferenta dintre zilele siderale si 24 de ore. Deoarece o revoluție în jurul Soarelui este făcută de Pământ în 365 de zile, atunci într-o zi Pământul în jurul Soarelui descrie un unghi de aproximativ 1 grad (mai precis, 0,99) în aceeași direcție în care se rotește în jurul axei sale. Prin urmare, în 24 de ore, Pământul se rotește în raport cu stelele fixe nu cu 360 de grade, ci cu 361 și, prin urmare, face o revoluție nu în 24 de ore, ci în 23 de ore și 56 de minute. Prin urmare, traseul satelitului în latitudine se deplasează spre vest nu cu 15 grade pe oră, ci cu 15,041 grade.

Orbita circulară a unui satelit în planul ecuatorial, care se deplasează de-a lungul căruia se află întotdeauna deasupra aceluiași punct de pe ecuator, se numește geostaționară. Aproape jumătate din suprafața pământului poate fi conectată la un satelit pe o orbită sincronă prin propagarea rectilinie a semnalelor de înaltă frecvență sau a semnalelor luminoase. Prin urmare, sateliții pe orbite sincrone sunt de mare importanță pentru sistemul de comunicații.

Aterizarea navelor spațiale

Una dintre cele mai dificile probleme din astronautică este aterizarea unei nave spațiale sau a unui container cu echipament științific pe Pământ sau pe o planetă de destinație. Tehnica de aterizare pe diverse corpuri cerești depinde semnificativ de prezența unei atmosfere pe planeta destinație, pe proprietăți fizice suprafețe și multe alte motive. Cu cât atmosfera este mai densă, cu atât este mai ușor să anulați viteza spațială a navei și să o aterizați, deoarece atmosfera planetară poate fi folosită ca un fel de frână de aer.

Pot fi specificate trei moduri de aterizare a navelor spațiale. Prima metodă este o aterizare dură, care are loc fără a reduce viteza navei. Pastrand viteza spatiala in momentul impactului cu planeta, nava este distrusa. De exemplu, atunci când se apropie de Lună, viteza navei este de 2,3 - 3,3 km/s. Crearea unei structuri care să reziste la tensiunile de impact care apar la aceste viteze este o sarcină de nerezolvat din punct de vedere tehnic. Aceeași imagine va fi observată în timpul unei aterizări dure pe Mercur, asteroizi și alte corpuri cerești lipsite de atmosferă.

O altă metodă de aterizare este o aterizare bruscă cu decelerare parțială. În această versiune, atunci când racheta intră în sfera de acțiune a planetei, nava ar trebui să fie întoarsă în așa fel încât duzele motorului să fie îndreptate către planeta de destinație. Apoi, împingerea motoarelor, fiind îndreptată în direcția opusă mișcării navei, va încetini mișcarea. Rotirea navei în jurul axei sale poate fi efectuată folosind motoare de putere redusă. Unul dintre solutii posibile Sarcina este de a instala două motoare pe părțile laterale ale navei, deplasate unul față de celălalt, iar forțele de împingere ale acestor motoare ar trebui direcționate opus. Apoi apare o pereche de forțe (două egale ca mărime și opuse ca direcție a forței), care vor întoarce nava în direcția corectă. Apoi motoarele rachete pornesc, reducând viteza la o anumită limită. În momentul aterizării, racheta poate avea o viteză de câteva sute de metri pe secundă, astfel încât să poată rezista la impactul cu suprafața.

Teoria mișcării sateliților și a altor nave spațiale utilizate în teledetecție, cartografie și geodezie este o secțiune complexă a mecanicii cerești aplicate. Aceste nave spațiale, de regulă, au orbite joase, cu o altitudine periapsis de aproximativ 250400 km. Prin urmare, chiar și mici modificări ale concentrației de mase în corpul Pământului, toate abaterile formei Pământului de la una sferică, provoacă perturbări ale elementelor orbitei. În plus, mișcarea navelor spațiale are loc în straturi destul de dense ale atmosferei. Este necesar să existe un model perfect al atmosferei, care să facă posibilă calcularea perturbațiilor cu mare precizie.

La rezolvarea problemelor de imagini prin satelit și geodezie, este necesar să se integreze ecuațiile de mișcare a sateliților cu o precizie deosebită, ținând cont de toți factorii perturbatori. Aceste calcule sunt efectuate în centrele de calcul legate de spațiu, de exemplu, în comitetul de stat „Natura”, și sunt eliberate organizațiilor interesate. Un inginer geodez, un geodeză, un fotogrammetrist va trebui să interpoleze datele primite (coordonatele și componentele vitezei) pentru fotografiarea momentelor.

1.2.1 Legile lui Kepler și elementele orbitale

În teoria mișcării neperturbate a unui satelit, se crede că satelitul se învârte în jurul Pământului sferic, cu o distribuție absolut uniformă a maselor în corpul său, iar forța de atracție dintre Pământ și satelit este singurul motiv pentru orbita sa. mişcare. În acest caz, întreaga masă a Pământului poate fi considerată concentrată în centrul de masă și poate fi luată în considerare mișcarea satelitului în câmpul gravitațional creat de centrul de masă al Pământului. Satelitul este considerat un punct material cu o unitate de masă.

În acest caz, mișcarea unui satelit pe orbită este descrisă de legile lui Kepler, pe care le vom formula în raport cu mișcarea sateliților Pământului.

Prima lege a lui Kepler. Satelitul se deplasează de-a lungul unei elipse, într-unul dintre focarele căreia se află centrul de masă al Pământului.

A doua lege a lui Kepler. Vectorul rază al satelitului descrie („mătură”) zone egale în intervale de timp egale.

a treia lege a lui Kepler. Pătratele perioadelor de revoluție ale oricăror doi sateliți sunt legate ca cuburi ale semi-axelor majore ale orbitelor lor.

Fie punctul M focarul în care se află centrul de masă al Pământului (Figura 2). Punctul P al elipsei orbitale cel mai apropiat de focar M, se numește periapsis.

Figura 2 - Elipsa orbitală.

Punct DAR, cel mai îndepărtat de focalizare M numit apocentrul. Linie care leagă punctele DARȘi P, se numește linie de abside, și punctele în sine DARȘi P-abside.

Să introducem sistemul de coordonate orbital X  , Y    Z  = 0, al cărui început este la punctul M(centrul de masă), direcția axei pozitive X  coincide cu direcţia spre periapsis.

Coordonatele polare din sistemul de coordonate orbital sunt vectorul rază și adevărata anomalie . Vectorul rază este desenat de la origine (punctul M) până la punctul în care i orbita unde se află satelitul în acest moment t i. Adevărata anomalie  este unghiul măsurat de la axă X  la vectorul rază.

Ecuația elipsei coordonate polare:

, (1.

Unde A este semi-axa majoră a orbitei; este excentricitatea orbitei (elipsa);

este parametrul focal.

Excentricitatea este o caracteristică a elongării (oblateness) a orbitei și este egală cu:

Unde A este distanța dintre centrul și focarul elipsei; b este semiaxa minoră a elipsei.

Alături de adevărata anomalie , atunci când descriem mișcarea sateliților, planetelor și stelelor, anomalie excentricăE. Să mergem din centru C cerc de elipsă cu raza egală cu semiaxa majoră A elipsă. De la un punct i coborâm orbita perpendiculară pe linia de abside și o continuăm până când se intersectează cu cercul desenat într-un punct. Conectarea punctului cu un punct C, obținem unghiul Eîntre direcţia spre periapsis şi direcţia spre punct. Dacă luăm anomalia excentrică E ca argument, atunci ecuația elipsei va arăta astfel:

O consecință a celei de-a doua legi a lui Kepler este neuniformitatea orbitei satelitului. Viteza orbitală atinge valoarea maximă la pericentru, iar valoarea minimă la apocentru.

O consecință a celei de-a treia legi a lui Kepler este formula pentru perioada orbitală a unui satelit:

(1.

unde   - constantă gravitațională geocentrică,

G\u003d 6,67259 10 -11 N m 2 kg -2 - constanta gravitației universale;

M \u003d 5.976 10 24 kg - masa Pământului.

Valoarea   este una dintre constantele geofizice fundamentale.

Orientarea planului orbital în spațiu va fi determinată folosind Unghiurile lui Euler J, și.

Înclinarea orbitalăJ este unghiul dintre planul orbital și planul ecuatorial. Injecţie J variază de la 0° (un satelit se mișcă de-a lungul ecuatorului de la vest la est) la 180° (un satelit se mișcă în direcția opusă).

Longitudinea nodului ascendent este unghiul dintre direcția de la centrul de masă al Pământului până la echinocțiul de primăvară și linia nodurilor (linia de intersecție a planului orbital și a planului ecuatorial).

Unghiul   –argument periapsis– măsurată din direcția pozitivă a liniei nodului O la linia absidelor O (Figura 3).

colțuri J, sunt numite Unghiurile lui Euler, definind orientarea sistemului de coordonate orbitale în raport cu sistemul de coordonate geocentric.

Adesea și unghiul U:

U=, (1.

Care e numit argumentul latitudinii.

Luați în considerare Figura 3. Aici sunt indicate:

Oxyz –sistem de coordonate inerțiale geocentric;

OXYZ –Sistemul de coordonate geocentric Greenwich, care se rotește împreună cu Pământul în jurul axei sale oz, făcând o revoluție într-o zi sideală;

S i –timp sideralîn Greenwich, egal cu unghiul dintre axe BouȘi BOU pe moment t i ;

punct  –nodul ascendent al orbitei satelit, care este punctul de intersecție al ecuatorului și al orbitei atunci când satelitul se deplasează din emisfera sudică în cea nordică;

O  – direcția pozitivă a liniei de noduri de-a lungul căreia se intersectează planul orbitei și planul ecuatorului terestre;

i - poziția satelitului pe orbită în momentul fotografierii t i ;

–vector de rază geocentrică AES la momentul fotografierii t i ;

 iȘi  i – geocentric ascensiunea dreaptăȘi declinaţie satelit;

Injecţie  –longitudinea nodului ascendent; unghiul dintre direcția axei OX la echinocţiul de primăvarăşi direcţia pozitivă a liniei de noduri O;

Injecţie J - unghi de înclinare ( dispozitie) planul orbitei la planul ecuatorului;

Punctul  i –periapsis orbita, punctul de pe orbită cel mai apropiat de centrul de masă al Pământului (focalul elipsei orbitale);

Injecţie  –argument periapsis, măsurată în planul orbitei din direcția pozitivă a liniei de noduri Ola direcţie Ospre pericentru.

Figura 3 - Orbită AES în sistemul de coordonate Greenwich

Coordonatele geocentrice inerțiale ale satelitului sunt exprimate în termeni de vector rază rși unghiurile lui Euler prin următoarele formule.