Cum să găsiți soluția optimă în excel. Rezolvăm ecuații selectând un parametru în Excel. Cum se rezolvă sistemul de ecuații prin metoda matricei în Excel

În acest articol, veți afla cum rezolva o ecuație pătratică înexcela pe exemplu concret. Să analizăm în detaliu soluția unei probleme simple cu imagini.

Progresul deciziei

Să începem programul Microsoft Office Excel. Folosesc versiunea 2007. Mai întâi, să îmbinam celulele A1:A5 și să scriem formula în ele ecuație pătratică sub forma ax2+bx+c=0. În continuare, trebuie să pătratăm x, pentru aceasta trebuie să facem din numărul 2 un superscript. Selectați cele două și faceți clic dreapta.

Obținem o formulă ca ax 2 +bx+c=0

În celula A2, introduceți valoarea textului a= , în celula A3 b= și, respectiv, în celula A4 c=. Aceste valori vor fi introduse de la tastatură în următoarele celule (B2,B3,B4).

Să introducem textul pentru valorile de calculat. În celula C2 d=, C3 x 1 = C4 x 2 =. Spațierea indicelui pentru x se va face în mod similar cu spațierea indicelui în x 2

Să trecem la introducerea formulelor de rezolvare

Discriminantul unui trinom pătrat este b 2 -4ac

În celula D2, introduceți formula corespunzătoare pentru ridicarea unui număr la a doua putere:

O ecuație pătratică are două rădăcini dacă discriminantul este mai mare decât zero. În celula C3, introduceți formula pentru x 1

IF(D2>0;(-B3+ROOT(D2))/(2*B2);"Nu există rădăcini")

Pentru a calcula x2, introducem o formulă similară, dar cu semnul plus

IF(D2>0;(-B3-ROOT(D2))/(2*B2);"Nu există rădăcini")

În consecință, cu valorile introduse a,b,c, discriminantul este mai întâi luat în considerare, dacă valoarea sa este mai mică decât zero, este afișat mesajul „Nu există rădăcini”, altfel obținem valorile x 1 și x 2 .

Protecția foilor în Excel

Trebuie să protejăm foaia pe care am făcut calculele. Fără protecție, trebuie să părăsiți celulele în care puteți intra valorile a,b,c, adică celulele B2 B3 B4. Pentru a face acest lucru, selectați acest interval și mergeți la formatul celulei, accesați fila Revizuire, Protejați foaia și debifați Poziția celulei protejate. Apăsați butonul OK pentru a confirma modificările efectuate.

Acest interval de celule nu va fi protejat atunci când foaia de lucru este protejată. Să protejăm foaia, pentru a face acest lucru, accesați fila Revizuire, apoi Protejați foaia. Parola va fi 1234. Faceți clic pe OK.

Acum vom putea modifica valorile celulelor B2, B3, B4. Când încercăm să schimbăm alte celule, vom primi un mesaj cu următorul conținut: „Celula sau diagrama este protejată de modificări. Precum și sfaturi privind înlăturarea protecției.

Ați putea fi, de asemenea, interesat de materialul cum să remediați.

Solution Finder este un program de completare Microsoft Excel care poate fi folosit pentru a găsi cea mai bună soluție la o problemă, având în vedere constrângerile specificate de utilizator.

Vom lua în considerare căutarea unei soluții în (acest add-in a suferit unele modificări față de versiunea anterioară în .
În acest articol, ne vom uita la:

• crearea unui model de optimizare pe o foaie MS EXCEL
• setare Găsirea unei soluții;
• exemplu simplu (model liniar).

Instalarea Solver

Echipă Găsirea unei soluții este într-un grup Analiză fila Date.

Dacă echipa Găsirea unei soluțiiîntr-un grup Analiză nu este disponibil, trebuie să activați suplimentul cu același nume.
Pentru asta:

• Pe fila Fişier selectați o echipă Opțiuni si apoi categoria suplimente;
• În câmp Control selectați valoarea Suplimente Excelși apăsați butonul A sari;
• În câmp Suplimente disponibile bifați caseta de lângă Găsirea unei soluțiiși faceți clic pe OK.

Notă. Fereastră suplimente disponibil și pe tab Dezvoltator. Cum să activați această filă.

După apăsarea butonului Găsirea unei soluțiiîntr-un grup Analiză, se va deschide caseta de dialog .

Cu utilizare frecventă Găsirea unei soluții este mai convenabil să-l lansați din Bara de instrumente Acces rapid și nu din fila Date. Pentru a plasa un buton pe un panou, faceți clic dreapta pe el și selectați Adăugați la Bara de instrumente Acces rapid.

Despre modele

Această secțiune este pentru cei care tocmai se familiarizează cu conceptul de model de optimizare.

Sfat. Inainte de folosire Găsirea unei soluții Vă recomandăm insistent să studiați literatura despre rezolvarea problemelor de optimizare și construirea de modele.

Mai jos este un mic program educațional pe această temă.

suprastructură Găsirea unei soluții ajută la determinarea Cel mai bun mod do ceva:

• „Ceva” poate include alocarea de bani pentru investiții, umplerea unui depozit, livrarea de mărfuri sau orice alte activitate de fond unde se cere găsirea soluţiei optime.
• „Cel mai bun” sau soluția optimă în acest caz înseamnă: maximizarea profiturilor, minimizarea costurilor, obținerea celei mai bune calități etc.

Iată câteva exemple tipice de probleme de optimizare:

• Stabiliți la ce venitul din vânzarea produselor fabricate este maxim;
• Determinați la ce costul total al transportului ar fi minim;
• Găsiți astfel încât costul total de producție să fie minim;
• Determinați timpul minim pentru finalizarea tuturor activităților proiectului (cale critică).

Pentru a oficializa sarcina, este necesar să se creeze un model care să reflecte caracteristicile esențiale ale domeniului subiectului (și să nu includă detalii minore). Rețineți că modelul este optimizat Caut o solutie un singur indicator(această valoare optimizată se numește funcție obiectivă).
În MS EXCEL, un model este un set de formule interconectate care folosesc variabile ca argumente. De obicei, aceste variabile pot lua numai valori valide, sub rezerva restricțiilor specificate de utilizator.
Găsirea unei soluții selectează astfel de valori ale acestor variabile (ținând cont de restricțiile date) încât funcția obiectiv să fie maximă (minimă) sau egală cu valoarea numerică dată.

Notă. În cel mai simplu caz, modelul poate fi descris folosind o singură formulă. Unele dintre aceste modele pot fi optimizate folosind . Înainte de prima întâlnire Caut o solutie are sens să se ocupe mai întâi în detaliu de un instrument înrudit.
Principalele diferențe Selectarea parametrilor din Găsirea unei soluții:

• Selectarea parametrilor funcționează numai cu modele cu o variabilă;
• este imposibil să se stabilească restricții pentru variabilele din acesta;
• nu se determină maximul sau minimul funcției obiectiv, ci egalitatea acesteia la o anumită valoare;
• funcționează eficient numai dacă modele liniare, în cazul neliniar găsește optimul local (cel mai apropiat de valoarea inițială a variabilei).

Pregatirea unui model de optimizare in MS EXCEL

Găsirea unei soluții optimizează valoarea funcţiei obiectiv. O funcție obiectiv este o formulă care returnează o singură valoare într-o celulă. Rezultatul formulei trebuie să depindă de variabilele modelului (nu neapărat direct, este posibil prin rezultatul calculării altor formule).
Restricțiile modelului pot fi impuse atât asupra intervalului de variație a variabilelor în sine, cât și asupra rezultatelor calculării altor formule ale modelului care depind de aceste variabile.
Toate celulele care conțin variabile și constrângeri de model trebuie să fie situate pe o singură foaie a registrului de lucru. Introducerea parametrilor în caseta de dialog Găsirea unei soluții posibil doar din această foaie.
Funcția obiectiv (celula) trebuie să fie și ea amplasată pe această foaie. Însă, calculele intermediare (formulele) pot fi plasate pe alte foi.

Sfat. Organizați datele modelului astfel încât pe o singură foaie de MS EXCEL să fie amplasat un singur model. În caz contrar, pentru a efectua calcule, va trebui să salvați și să încărcați constant setările. Găsirea unei soluții(vezi mai jos).

Vă prezentăm un algoritm cu care se lucrează Caut o solutie, care este recomandat de către dezvoltatori înșiși (www.solver.com):

• Definiți celule cu variabile model (variabile de decizie);
• Creați o formulă într-o celulă care va calcula funcția obiectiv a modelului dvs. (funcția obiectivă);
• Creați formule în celule care vor calcula valorile de comparat față de limite (partea stângă a expresiei);
• Folosind caseta de dialog Găsirea unei soluții introduceți link-uri către celulele care conțin variabile, către funcția obiectiv, către formulele pentru restricții și valorile restricțiilor în sine;
• Alerga Găsirea unei soluții pentru a găsi soluția optimă.

Să facem toți acești pași cu un exemplu simplu.

Caz de utilizare simplu Găsirea unei soluții

Este necesar să încărcați containerul cu mărfuri, astfel încât greutatea containerului să fie maximă. Containerul are un volum de 32 de metri cubi. Mărfurile sunt conținute în cutii și lăzi. Fiecare cutie cu mărfuri cântărește 20 kg, volumul ei este de 0,15 m3. Cutie - 80kg și respectiv 0,5m3. Este necesar ca numărul total de containere să nu fie mai mic de 110 bucăți.

Organizam datele modelului dupa cum urmeaza (vezi fisierul exemplu).

Variabilele modelului (numărul fiecărui tip de container) sunt evidențiate cu verde.
Funcția obiectiv (greutatea totală a tuturor cutiilor și lăzilor) este în roșu.
Limitări ale modelului: De cantitate minima containere (>=110) și în volum total (<=32) – синим.
Funcția obiectiv este calculată prin formula =SUMA PRODUS(B8:C8;B6:C6) este greutatea totală a tuturor cutiilor și lăzilor încărcate în container.
În mod similar, calculăm volumul total - =SUMAPRODUS(B7:C7;B8:C8). Această formulă este necesară pentru a stabili o limită a volumului total de cutii și cutii (<=32).
De asemenea, pentru a seta constrângerea modelului, calculăm numărul total de containere = SUM (B8: C8) .
Acum cu caseta de dialog Găsirea unei soluții să introducem referințe la celulele care conțin variabile, o funcție obiectivă, formule pentru constrângeri și valorile constrângerii în sine (sau link-uri către celulele corespunzătoare).
Este clar că numărul de casete și casete trebuie să fie un întreg - aceasta este o altă limitare a modelului.

După apăsarea butonului Gaseste o solutie se va găsi un astfel de număr de cutii și cutii, la care greutatea lor totală (funcția obiectivă) este maximă și, în același timp, sunt îndeplinite toate restricțiile specificate.

rezumat

De fapt, principala problemă în rezolvarea problemelor de optimizare folosind Găsirea unei soluții nu este nicidecum subtilitățile înființării acestui instrument de analiză, ci corectitudinea construirii unui model adecvat sarcinii. Prin urmare, în alte articole ne vom concentra pe construirea de modele, deoarece un model „curbat” este adesea motivul imposibilității de a găsi o soluție folosind Găsirea unei soluții.
Este adesea mai ușor să priviți mai multe sarcini tipice, să găsiți una similară printre ele și apoi să adaptați acest model la sarcina dvs.
Rezolvarea problemelor clasice de optimizare folosind Găsirea unei soluții considerat .

Solverul nu a putut găsi o soluție fezabilă

Acest mesaj apare când Găsirea unei soluții nu am putut găsi combinații de valori variabile care să satisfacă toate constrângerile simultan.
Dacă utilizați Metoda simplex pentru rezolvarea problemelor liniare, atunci poți fi sigur că soluția nu există cu adevărat.
Dacă utilizați o metodă neliniară de rezolvare a problemelor care începe întotdeauna cu valorile inițiale ale variabilelor, atunci aceasta poate însemna și că soluția fezabilă este departe de aceste valori inițiale. Dacă fugi Găsirea unei soluții cu alte valori inițiale ale variabilelor, atunci poate că se va găsi o soluție.
Imaginați-vă că atunci când rezolvați problema printr-o metodă neliniară, celulele cu variabile au fost lăsate goale (adică, valorile inițiale sunt 0) și Găsirea unei soluții nu a gasit o solutie. Acest lucru nu înseamnă că nu există într-adevăr o soluție (deși poate fi). Acum, pe baza rezultatelor unor evaluări experți, vom introduce un alt set de valori în celulele cu variabile, care, în opinia dumneavoastră, este aproape de cea optimă (dorită). În acest caz, Găsirea unei soluții poate găsi o soluție (dacă există într-adevăr).

Notă. Puteți citi despre influența neliniarității modelului asupra rezultatelor calculului în ultima secțiune a articolului.

În orice caz (liniar sau neliniar), trebuie mai întâi să analizați modelul pentru constrângeri de consistență, adică condiții care nu pot fi îndeplinite simultan. Cel mai adesea acest lucru se datorează alegerii greșite a raportului (de exemplu,<= вместо >=) sau valoarea limită.
Dacă, de exemplu, în exemplul discutat mai sus, valoarea volumului maxim este setată la 16 m3 în loc de 32 m3, atunci această restricție va contrazice restricția privind numărul minim de locuri (110), deoarece numărul minim de locuri corespunde unui volum egal cu 16,5 m3 (110 * 0,15, unde 0,15 este volumul cutiei, adică cel mai mic container). Prin setarea limitei maxime de volum la 16 m3, Găsirea unei soluții nu va gasi o solutie.

Cu o limita de 17 mc Găsirea unei soluții va gasi o solutie.

Unele setări Găsirea unei soluții

Metoda de rezolvare
Modelul considerat mai sus este liniar, i.e. funcția obiectiv (M este ponderea totală care poate fi maximă) este exprimată prin următoarea ecuație M=a1*x1+a2*x2, unde x1 și x2 sunt variabilele modelului (numărul de casete și casete), a1 și a2 sunt greutățile lor. Într-un model liniar, constrângerile trebuie să fie și funcții liniare ale variabilelor. În cazul nostru, constrângerea de volum V=b1*x1+b2*x2 este, de asemenea, exprimată ca o relație liniară. Evident, o altă constrângere - numărul maxim de containere (n) - este de asemenea liniară x1+x2 Problemele liniare sunt de obicei rezolvate folosind metoda Simplex. Selectând această metodă de soluție în fereastră Găsirea unei soluții se poate testa, de asemenea, modelul în sine pentru liniaritate. În cazul unui model neliniar, veți primi următorul mesaj:

În acest caz, este necesar să alegeți o metodă pentru rezolvarea unei probleme neliniare. Exemple de dependențe neliniare: V=b1*x1*x1; V=b1*x1^0,9; V=b1*x1*x2, unde x este o variabilă și V este o funcție obiectiv.

Butoane Adăugați, Editați, Ștergeți
Aceste butoane vă permit să adăugați, să modificați și să eliminați constrângerile modelului.

Butonul de resetare
Pentru a elimina toate setările Găsirea unei soluții apasa butonul Resetați– caseta de dialog va fi ștearsă.

Această opțiune este utilă atunci când utilizați diferite opțiuni de restricție. La salvarea parametrilor modelului (buton Încărcare/Salvare, apoi faceți clic pe butonul Salvați) se propune selectarea celulei superioare a intervalului (coloana) în care vor fi plasate: un link către funcția obiectiv, link-uri către celule cu variabile, restricții și parametri ai metodelor de rezolvare (accesibil prin butonul Opțiuni). Asigurați-vă că acest interval nu conține date model înainte de a salva.
Pentru a încărca parametrii salvați, mai întâi apăsați butonul Încărcare/Salvare, apoi, în caseta de dialog care apare, butonul Descarca, apoi setați intervalul de celule care conțin setările salvate anterior (nu puteți specifica doar o celulă superioară). Faceți clic pe butonul OK. Confirmați resetarea setărilor curente ale sarcinii și înlocuirea lor cu altele noi.

Precizie
Atunci când creează un model, cercetătorul are inițial o estimare a intervalelor de variație ale funcției și variabilelor obiectiv. Luând în considerare calculele în MS EXCEL, se recomandă ca aceste intervale de variație să fie semnificativ mai mari decât acuratețea calculului (aceasta este de obicei setată de la 0,001 la 0,000001). De regulă, datele din model sunt normalizate astfel încât intervalele de variație ale funcției obiectiv și ale variabilelor să fie între 0,1 - 100 000. Desigur, totul depinde de modelul specific, dar dacă variabilele dvs. se modifică cu mai mult de 5- 6 ordine de mărime, atunci poate că ar trebui să „aspriți” modelul, de exemplu, folosind operația cu logaritm.

Excel Add-in „Căutare soluție” este un instrument analitic care ne permite să stabilim rapid și ușor când și ce rezultat vom obține în anumite condiții. Puterea instrumentului de căutare a soluției este mult mai mare decât poate oferi „selectarea parametrilor” din Excel.

Principalele diferențe între găsirea unei soluții și selectarea unui parametru:

1. Selectarea mai multor opțiuni în Excel.
2. Impunerea de condiții care restricționează modificările în celulele care conțin valori variabile.
3. Posibilitate de utilizare în cazurile în care pot exista mai multe soluții la o singură problemă.

Exemple și sarcini pentru găsirea unei soluții în Excel

Luați în considerare capacitățile analitice ale suplimentului. De exemplu, trebuie să economisiți 14.000 USD în 10 ani. Timp de 10 ani, doriți să puneți deoparte 1.000 de dolari în fiecare an la o cotă de 5% pe an pe un cont de depozit la o bancă. Figura de mai jos este un tabel în Excel, care arată clar soldul fondurilor acumulate pentru fiecare an. După cum se vede, în asemenea condiții ale contului de depozit și a contribuțiilor de acumulare, obiectivul nu va fi atins nici după 10 ani. Există două moduri de a rezolva această problemă:

1. Găsiți o bancă care oferă o dobândă mai mare la depozite.
2. Creșteți suma contribuțiilor anuale finanțate la un cont bancar.

Putem modifica valorile variabilelor din celulele B1 și B2 astfel încât să selectăm condițiile necesare pentru acumularea sumei de bani necesare.

Supliment „Căutați o soluție” - ne permite să folosim simultan 2 dintre aceste opțiuni pentru a simula rapid cele mai optime condiții pentru atingerea obiectivului nostru. Pentru asta:

După cum puteți vedea, programul a crescut ușor rata dobânzii și valoarea contribuțiilor anuale.



Limitarea parametrilor la căutarea soluțiilor

Să presupunem că ați mers la bancă cu acest tabel, dar banca refuză să vă majoreze dobânda. În astfel de cazuri, trebuie să aflăm cât de mult va trebui să creștem suma investițiilor anuale. Trebuie să setăm o limită de celule cu o valoare variabilă. Dar înainte de a începe, schimbați valorile din celulele variabile cu cele originale: în B1 cu 5% și în B2 cu -1000$. Și acum facem următoarele.

Una dintre cele mai interesante caracteristici din Microsoft Excel este Solver. Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că acest instrument nu poate fi atribuit celui mai popular printre utilizatorii acestei aplicații. Dar în zadar. La urma urmei, această funcție, folosind datele inițiale, prin enumerare, găsește cea mai optimă soluție dintre toate disponibile. Să aflăm cum să folosiți caracteristica Găsiți soluție în Microsoft Excel.

Puteți căuta mult timp pe panglica în care se află Solver, dar tot nu puteți găsi acest instrument. Pur și simplu, pentru a activa această funcție, trebuie să o activați în setările programului.

Pentru a activa Căutarea de soluții în Microsoft Excel 2010 și versiunile ulterioare, accesați fila „Fișier”. Pentru versiunea 2007, ar trebui să faceți clic pe butonul Microsoft Office din colțul din stânga sus al ferestrei. În fereastra care se deschide, accesați secțiunea „Setări”.

În fereastra de opțiuni, faceți clic pe „Suplimente”. După tranziție, în partea de jos a ferestrei, vizavi de parametrul „Gestionați”, selectați valoarea „Excel Add-ins” și faceți clic pe butonul „Go”.

Se deschide fereastra Add-in-uri. Punem o bifă în fața numelui suplimentului de care avem nevoie - „Căutați o soluție”. Faceți clic pe butonul „OK”.

După aceea, butonul pentru lansarea funcției Găsiți soluții va apărea pe panglica Excel din fila „Date”.

Pregătirea mesei

Acum că am activat funcția, să vedem cum funcționează. Cel mai ușor este să prezentați acest lucru cu un exemplu specific. Deci, avem un tabel de salarii pentru angajații întreprinderii. Ar trebui să calculăm sporul pentru fiecare lucrător, care este produsul salariilor indicate într-o coloană separată, cu un anumit coeficient. În același timp, suma totală a fondurilor alocate pentru premiu este de 30.000 de ruble. Celula în care se află această sumă se numește țintă, deoarece scopul nostru este să selectăm date pentru acest număr.

Coeficientul care este folosit pentru a calcula valoarea primei, trebuie să îl calculăm folosind funcția Căutare soluții. Celula în care se află se numește cea dorită.

Celulele țintă și de căutare trebuie să fie legate între ele folosind o formulă. În cazul nostru particular, formula se află în celula țintă și arată astfel: „=C10*$G$3”, unde $G$3 este adresa absolută a celulei dorite și „C10” este cantitatea totală de salariile din care se calculează sporul angajaților întreprinderii.

Rularea instrumentului Solver

După ce tabelul este pregătit, fiind în fila „Date”, faceți clic pe butonul „Căutare soluție”, care se află pe panglica din blocul instrument „Analiză”.

Se deschide o fereastră de parametri în care trebuie să introduceți date. În câmpul „Optimizare funcție țintă”, trebuie să introduceți adresa celulei țintă, unde va fi localizată suma totală a bonusului pentru toți angajații. Acest lucru se poate face fie tastând coordonatele manual, fie făcând clic pe butonul situat în stânga câmpului de introducere a datelor.

După aceea, fereastra de opțiuni se va restrânge și puteți selecta celula dorită a tabelului. Apoi, trebuie să faceți din nou clic pe același buton din stânga formularului cu datele introduse pentru a extinde din nou fereastra de parametri.

Sub fereastra cu adresa celulei țintă, trebuie să setați parametrii valorilor care vor fi în ea. Poate fi o valoare maximă, minimă sau specifică. În cazul nostru, aceasta va fi ultima opțiune. Prin urmare, punem comutatorul în poziția „Valori”, iar în câmpul din stânga acestuia scriem numărul 30000. După cum ne amintim, acest număr este cel care, conform condițiilor, formează suma totală a bonus pentru toți angajații întreprinderii.

Mai jos este câmpul „Modificarea celulelor variabile”. Aici trebuie să specificați adresa celulei dorite, unde, după cum ne amintim, se află coeficientul, prin înmulțirea cu care se va calcula salariul de bază cuantumul bonusului. Adresa poate fi scrisă în aceleași moduri ca și noi pentru celula țintă.

În câmpul „Conform restricțiilor”, puteți seta anumite restricții pentru date, de exemplu, faceți valorile întregi sau nenegative. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe butonul „Adăugați”.

După aceea, se deschide fereastra Add Constraint. În câmpul „Link to cells” introduceți adresa celulelor pentru care este introdusă restricția. În cazul nostru, aceasta este celula dorită cu un coeficient. Apoi, punem semnul dorit: „mai mic decât sau egal”, „mai mare decât sau egal”, „egal”, „întreg”, „binar”, etc. În cazul nostru, vom alege semnul mai mare decât sau egal pentru a face din coeficient un număr pozitiv. În consecință, în câmpul „Restricție”, specificați numărul 0. Dacă dorim să setăm o altă restricție, atunci faceți clic pe butonul „Adăugați”. În caz contrar, faceți clic pe butonul „OK” pentru a salva restricțiile introduse.

După cum puteți vedea, după aceea, restricția apare în câmpul corespunzător al ferestrei parametrilor de căutare a soluției. De asemenea, puteți face variabilele nenegative bifând caseta de lângă parametrul corespunzător puțin mai jos. Este de dorit ca parametrul setat aici să nu contrazică pe cei pe care i-ați specificat în restricții, altfel poate apărea un conflict.

Setări suplimentare pot fi setate făcând clic pe butonul „Setări”.

Aici puteți seta precizia constrângerii și limitele soluției. Când informațiile necesare sunt introduse, faceți clic pe butonul „OK”. Dar, pentru cazul nostru, nu este necesară modificarea acestor parametri.

După ce toate setările sunt setate, faceți clic pe butonul „Găsiți o soluție”.

În plus, programul Excel din celule efectuează calculele necesare. Simultan cu ieșirea rezultatelor, se deschide o fereastră în care puteți fie să salvați soluția găsită, fie să restabiliți valorile originale prin deplasarea comutatorului în poziția corespunzătoare. Indiferent de opțiunea aleasă, bifând caseta de selectare „Revenire la caseta de dialog cu opțiuni”, puteți reveni la setările de căutare a soluției. După ce casetele de selectare și comutatoarele sunt setate, faceți clic pe butonul „OK”.

Dacă dintr-un motiv oarecare rezultatele căutării soluțiilor nu vă mulțumesc sau programul dă o eroare la calcularea acestora, atunci, în acest caz, revenim la dialogul de parametri în modul descris mai sus. Revizuim toate datele introduse, deoarece poate s-a făcut o greșeală undeva. Dacă eroarea nu a fost găsită, mergeți la parametrul „Selectați o metodă de soluție”. Aici este posibil să alegeți una dintre cele trei metode de calcul: „Căutarea unei soluții la probleme neliniare folosind metoda OPG”, „Căutarea unei soluții la probleme liniare folosind metoda simplex” și „Căutare evolutivă a unei soluții”. În mod implicit, se utilizează prima metodă. Încercăm să rezolvăm problema alegând orice altă metodă. Dacă nu reușiți, încercați din nou folosind ultima metodă. Algoritmul acțiunilor este același cu cel descris mai sus.

După cum puteți vedea, funcția Găsiți o soluție este un instrument destul de interesant, care, dacă este utilizat corect, poate economisi în mod semnificativ timpul utilizatorului la diferite calcule. Din păcate, nu fiecare utilizator este conștient de existența sa, ca să nu mai vorbim de faptul că poate lucra corect cu acest add-on. În anumite privințe, acest instrument seamănă cu funcția „Selectarea parametrilor...”, dar, în același timp, are diferențe semnificative cu acesta.

Scopul lecției: continuați să construiți abilități de calcul tabelar.

• educational:
pentru a-și forma abilitățile de a crea, edita, formata și efectua calcule simple în foi de calcul.
• în curs de dezvoltare:
extinde înțelegerea de către elevi a posibilelor domenii de aplicare a foilor de calcul; dezvolta gândirea analitică, vorbirea și abilitățile de atenție.
• educational:
să formeze și să cultive interesul cognitiv; pentru a insufla abilități de independență în muncă.

Planul lecției.

1. Organizarea timpului.
2. Actualizarea cunoștințelor elevilor.
3. Verificarea temelor.
4. Rezolvarea problemelor.
5. Rezolvarea independentă a problemelor.
6. Rezumând. Estimări.
7. Teme pentru acasă.

În timpul orelor

1. Moment organizatoric.

Informați subiectul lecției, formulați scopurile și obiectivele lecției.

Astăzi îl vom vizita din nou pe micul gigant Vasya din Țara Basmelor. El, ca întotdeauna, are nevoie de ajutorul vostru băieți.

Îl poți ajuta pe Vasya? Acum să verificăm!

2. Actualizarea cunoștințelor elevilor.

1) Răspundeți oral la întrebări.

	A	B	C	D
1	2	1	=A1+3*B1	=A1^2+B1
2	4	6	=A2+3*B2	=A2^2+B2

• Ce este o foaie de calcul?
• Care sunt elementele de bază ale unei foi de calcul?
• Cum este numele unei celule (rând, coloană) într-o foaie de calcul?
• Care poate fi conținutul unei celule?
• Numărul 1 este în coloana..., în rândul..., în celula cu adresa...
• Numărul 4 este în celula cu adresa...
• Care sunt regulile de scriere a formulelor în celule?
• Care este valoarea calculată prin formula din celula C1?
• Care este valoarea calculată prin formula din celula D2?

2) Ce rezultat se va obține în celulele cu formule?

	DAR	LA
1	25	4
2	2	=A1*B1/2
3

Raspuns: 25*4/2=50

	A	B	C	D
1		5	2	1
2		6	8	3
3		8	3	4
4				=SUMA(B1:D3)

• Ce înseamnă intrarea =SUM(B1:D3)?
• Câte elemente conține blocul B1:D3? Raspuns: 9.
• Conținutul celulei D3? Răspuns: 5+2+1+6+8+3+8+3+4= 40

3) Verificarea temelor

Rezultate la înot

Un elev povestește cum și-a făcut temele (printr-un proiector).

№	NUMELE COMPLET.	1	2	3	Cel mai bun timp	Timp mediu		Deviere
1	Liagușkin	3.23	3.44	3.30
2	Morzhov	3.21	3.22	3.24
3	rechini	3.17	3.16	3.18
4	Rybin	3.24	3.20	3.18
5	Cherepakhin	3.56	3.44	3.52
	Abatere maximă

• Timpul mediu pentru fiecare atlet se găsește ca media aritmetică a celor trei serii ale sale.
• Rezultatul minim de 3 serii este înregistrat în celula „Cel mai bun timp”.
• Celula „Cel mai bun rezultat al competiției” înregistrează timpul minim din coloană.
• Diferența dintre cel mai bun timp al sportivului și cel mai bun rezultat al competiției se înregistrează în coloana „Abatere”.
• Celula Abatere maximă conține valoarea maximă a coloanei.

Rezultate la înot
№	NUMELE COMPLET.	1	2	3	Cel mai bun timp	Timp mediu	Deviere
1	Liagușkin	3,23	3,44	3,30	3,23	3,32	0,07
2	Morzhov	3,21	3,22	3,24	3,21	3,22	0,05
3	rechini	3,17	3,16	3,18	3,16	3,17	0,00
4	Rybin	3,24	3,20	3,18	3,18	3,21	0,02
5	Cherepakhin	3,56	3,44	3,52	3,44	3,51	0,28
	Cel mai bun rezultat al competiției					3,16
	Timpul mediu al concurenților					3,29
	Abatere maximă					0,28

4) Rezolvarea unor probleme simple.

Micul gigant Vasya a decis să repare gardul din jurul grădinii sale și să-l dezgroape pentru a planta legume (a venit o altă primăvară), să delimiteze paturile dreptunghiulare. Pentru muncă, trebuia să găsească lungimea gardului și zona site-ului. Dar nu a mers niciodată la școală. Să-l ajutăm pe Vasya.

Nr. 1. Calculați perimetrul și aria unui dreptunghi cu laturi:

a) 3 și 5; b) 6 și 8; c) 10 și 7.

Discutăm această problemă împreună cu copiii:

• Cum se face o masă?
• Ce formule sa folosesti?
• Cum să folosiți formulele deja scrise pentru următorul dreptunghi?

Design de masă - pe tablă și în caiete.

În același timp, un alt elev rezolvă în mod independent următoarea problemă și prezintă studenților soluția sa (prin proiector).

După ce am discutat soluția problemei numărul 2, trecem la soluția următoarei.

Un student arată cum se lucrează cu formule, celălalt arată cum se utilizează funcția de sumă, formatul numeric (general, valută), etc. (Tabelul este deja gata, elevii trebuie să introducă formulele, să folosească însumarea și să obțină răspunsul).

Nr. 3. Calculați, folosind ET, 150 de ruble vor fi suficiente pentru ca Vasya să cumpere toate produsele pe care mama le-a comandat pentru el și va fi suficient pentru jetoane pentru 10 ruble? Mama m-a lăsat să pun schimbul în pușculiță. Câte ruble vor intra în pușculiță?

Soluție sugerată:

№	Nume	Prețul în ruble	Cantitate	Preț
1	Pâine	9,6	2	=C2*D2
2	Cafea	2,5	5	=C3*D3
3	Lapte	13,8	2	=C4*D4
4	Galuste	51,3	1	=C5*D5
				=SUMA(E2:E5)
După cumpărături vor rămâne			=150-E6
După cumpărare, jetoanele vor rămâne			=D7-10

5) Rezolvarea independentă a problemei.

Micul gigant Vasya i-a vizitat adesea pe locuitorii Orașului Florilor.

Mergând la plajă, omuleții veseli au decis să se aprovizioneze cu băuturi răcoritoare. Nu am luat cu el 2 litri de kvas, 1 litru de sifon și 1 litru de sirop de zmeură, Donut - 3 litri de sirop și 2 litri de sirop de zmeură, Toropyzhka - 2 litri de sifon, Dr. Pilyulkin - 1 litru de kvas și 1 litru de ulei de ricin.

• Câți litri de băuturi de fiecare tip au luat împreună toți omuleții?
• Câți litri de băuturi a luat fiecare dintre omuleții cu ei?
• Câți litri de băuturi au luat împreună toți omuleții?

Proiectați tabelul după cum doriți și salvați-l în folderul personal.

Rezultatul muncii.

Oameni veseli. Băuturi.
Băutură	nu stiu	Gogoașă	pripită	Pilyulkin	Total
Kvas, l	2	0	0	1	3
sifon, l	1	3	2	0	6
sirop, l	1	2	0	0	9
Ulei de ricin, l	0	0	0	1	1
TOTAL:	4	5	2	2	13

7) Rezumând. Estimări.

8) Tema pentru acasă.

Gândiți-vă și rezolvați această problemă dacă sunt cunoscute următoarele mărimi.

Cum se va schimba masa? Ce formule vor apărea?

Se știe că 1 litru de kvas în Orașul Florilor costă 1 monedă, 1 litru de sifon - 3 monede, 1 litru de sirop de zmeură - 6 monede, 1 litru de ulei de ricin - 2 monede.

• Câte monede a cheltuit fiecare persoană cumpărând băuturi?
• Câte monede se cheltuiesc pentru a cumpăra băuturi de fiecare tip?
• Câți bani au cheltuit toți omuleții împreună?

Literatură

1. Informatica. Caiet-atelier în 2 volume / Ed. I.G.Semakina, E.K.Khenner - M.: Laboratorul de cunoștințe de bază, 2010.
2. Efimova O. Curs de tehnologie informatică cu bazele informaticii. - M .: SRL „Editura AST”; ABF, 2005.