Efect Compton invers. Efectul Compton și teoria sa elementară. Vezi ce este „efectul Compton” în alte dicționare

EFECT COMPTON, modificarea lungimii de undă care însoțește împrăștierea unui fascicul de raze X într-un strat subțire de materie. Fenomenul a fost cunoscut cu câțiva ani înainte de lucrările lui A. Compton, care a publicat în 1923 rezultatele unor experimente atent efectuate care au confirmat existența acestui efect și, în același timp, au oferit o explicație pentru acesta. (În curând, P. Debye a dat o explicație independentă de ce fenomenul este uneori numit efect Compton-Debye.)

Pe vremea aceea erau doi absolut căi diferite descrieri ale interacțiunii luminii cu materia, fiecare dintre acestea fiind confirmată de un număr semnificativ de date experimentale. Pe de o parte, teoria radiației electromagnetice a lui Maxwell (1861) a afirmat că lumina este mișcarea ondulatorie a câmpurilor electrice și magnetice; pe de altă parte, teoria cuantică a lui Planck și Einstein a demonstrat că, în anumite condiții, un fascicul de lumină care trece printr-o substanță schimbă energie cu aceasta, iar procesul de schimb seamănă cu o coliziune de particule. Importanța lucrării lui Compton a fost că a fost cea mai importantă confirmare teoria cuantica, deoarece, după ce a arătat incapacitatea teoriei lui Maxwell de a explica datele experimentale, Compton a propus o explicație simplă bazată pe ipoteza cuantică.

Conform teoriei lui Planck și Einstein, energia luminii cu o frecvență n transmisă în porțiuni - cuante (sau fotoni), a căror energie E egală cu constanta lui Planck hînmulțit cu n. Compton, pe de altă parte, a sugerat că fotonul poartă impuls, care (după cum rezultă din teoria lui Maxwell) este egal cu energia Eîmpărțit la viteza luminii din. Când se ciocnește cu un electron țintă, un cuantic de raze X îi transferă o parte din energia și impulsul său. Ca rezultat, cuantica împrăștiată zboară din țintă cu energie și impuls mai mici și, în consecință, cu o frecvență mai mică (adică, cu o lungime de undă mai mare). Compton a subliniat că fiecare cuantă împrăștiată trebuie să corespundă unui electron cu recul rapid eliminat de fotonul primar, care este observat experimental.

Teoria dezvoltată mai târziu de Compton s-a rezumat la următoarele. Conform formulelor mecanicii relativiste, masa unei particule care se mișcă cu o viteză v, este egal cu

Unde m 0 este masa aceleiași particule în repaus (at v= 0), și c este viteza luminii. Energia totală a unei particule este dată de E = mc 2, dar numai o parte din ea este energia cinetică, deoarece o particulă în repaus are energia m 0 c 2. Deci energia cinetică KE particulele pot fi găsite scăzând această energie din total:

Momentul de impuls al unei particule este egal cu produsul dintre masa și viteza acesteia; Prin urmare,

Conservarea energiei în ciocnirea unui foton cu un electron necesită ca egalitatea

Deoarece impulsul electronului de recul este

echilibrul impulsului axului AB este:

și de-a lungul axei CD, perpendicular AB,

Unde nў este frecvența cuantumului împrăștiat. Din aceste trei ecuaţii rezultă că creşterea lў – l lungimea de undă a cuantumului împrăștiat este:

în timp ce energia electronului de recul, în funcție de unghiul de plecare, este egală cu:

Valoare h/ m 0 cîn formula pentru D l reprezintă o constantă universală, care se numește lungime de undă Compton și este egală cu 0,0242 Å (1 Å este egal cu 10 -8 cm). Pentru cuante de raze X cu o lungime de undă de 10–8 cm sau mai puțin, schimbarea lungimii de undă este evident foarte semnificativă.

Mai târziu, pe baza datelor sale proprii și a altor date experimentale, Compton a reușit să arate că formulele prezic cu exactitate dependența energiei unui cuantic și a unui electron de unghiurile de emisie a acestora. Deoarece doar legile conservării energiei și impulsului au fost folosite în calcule, iar aceste legi sunt valabile și în mecanica cuantică modernă, formulele lui Compton nu au nevoie de nicio rafinare. Cu toate acestea, ele pot fi completate, deoarece nu spun nimic despre numărul relativ de cuante împrăștiate în direcții diferite. O astfel de teorie, care dă o expresie pentru intensitatea radiației împrăștiate, a fost dezvoltată pentru prima dată pe baza relativismului lui Dirac. mecanica cuantică O. Klein și Y. Nishina în 1929 și din nou s-a constatat că teoria descrie bine experimentul.

Semnificația descoperirii lui Compton a fost că, pentru prima dată, s-a demonstrat că cuantele de lumină Planck și Einstein aveau toate proprietățile mecanice inerente altor particule fizice. Pentru descoperirea sa, A. Compton a fost premiat Premiul Nobel la fizică pentru 1927.

În 1923, fizicianul american A. Compton, investigând împrăștierea razelor X monocromatice de către substanțe cu atomi de lumină (parafină, bor etc.), a descoperit că, alături de radiația lungimii de undă inițiale, este și radiația de lungimi de undă mai mari. observate în compoziţia radiaţiei împrăştiate.

Orez. 12. Spectrele radiațiilor împrăștiate.

Efectul Compton numită împrăștiere elastică a radiațiilor electromagnetice cu undă scurtă (raze X și radiații ) pe electronii liberi sau slab legați ai unei substanțe, însoțită de o creștere a lungimii de undă.

Efectul Compton nu se încadrează în cadrul teoriei undelor, conform căreia lungimea de undă a radiației nu ar trebui să se modifice în timpul împrăștierii.

Lăsați un electron în repaus cu o masă mși energie de odihnă m 0 c 2 un foton de raze X este incident cu energie h. Ca urmare a unei coliziuni elastice, electronul capătă un impuls egal cu
, iar energia sa totală devine egală cu mc 2. Un foton, ciocnind cu un electron, îi transferă o parte din energia și impulsul său și schimbă direcția de mișcare (împrăștie) cu un unghi .

Orez. 13. Schema de calcul

p e =mv

p f = h/c

p f =h/c

Legea conservării energiei

(12)

Legea conservării impulsului

(13)

(14)

(12)

(16)

Formula Compton, (17)

 Lungimea de undă Compton a unui electron.

Efectul Compton este observat nu numai asupra electronilor, ci și asupra altor particule încărcate, cum ar fi protonii. Cu toate acestea, din cauza masei mari a protonului, recul acestuia este resimțit doar atunci când fotonii de energii foarte mari sunt împrăștiați.

6. Natura corpusculară duală a luminii

Proprietățile undei ale luminii

Lungimea de undă , frecvența 

Interferență, difracție, polarizare

Proprietățile corpusculare ale luminii

Energia  f, masa m f, impuls R f foton

Radiație termică, presiune luminoasă, efect fotoelectric, efect Compton

Proprietățile ondulatorii și corpusculare ale luminii nu se exclud, ci se completează reciproc. Această relație se reflectă și în ecuațiile:

Lumina reprezintă unitate dialectică Aceste două proprietăți, în manifestarea acestor proprietăți opuse ale luminii, există o anumită regularitate: odată cu scăderea lungimii de undă (creșterea frecvenței), proprietățile cuantice ale luminii se manifestă din ce în ce mai clar, iar odată cu creșterea lungimea de undă (scăderea frecvenței), proprietățile sale de undă joacă rolul principal. Astfel, dacă ne „deplasăm” pe scara undelor electromagnetice spre altele mai scurte (de la unde radio la raze ), atunci proprietățile undei ale radiației electromagnetice vor lăsa treptat locul unor proprietăți cuantice din ce în ce mai clar manifestate.

Capitolul 5. Fizica cuantică

5.3. efect Compton *)

Conceptul de fotoni propus A. Einsteinîn 1905 pentru a explica efectul fotoelectric, a primit confirmare experimentală în experimentele unui fizician american A. Compton(1922). Compton a investigat împrăștierea elastică a radiațiilor X cu lungime de undă scurtă de către electronii liberi (sau slab legați de atomi) ai materiei. Efectul de creștere a lungimii de undă a radiațiilor împrăștiate descoperit de el, numit mai târziu Efectul Compton , nu se încadrează în cadrul teoriei undelor, conform căreia lungimea de undă a radiației nu ar trebui să se modifice în timpul împrăștierii. Conform teoriei undelor, un electron sub acțiunea unui câmp periodic al unei unde luminoase efectuează oscilații forțate la frecvența undei și, prin urmare, radiază unde împrăștiate de aceeași frecvență.

Schema Compton este prezentată în fig. 5.2.1. Radiație monocromatică de raze X cu o lungime de undă λ 0 provenită dintr-un tub de raze X R, trece prin diafragmele de plumb și este îndreptată sub forma unui fascicul îngust către substanța țintă care se împrăștie P(grafit, aluminiu). Radiația împrăștiată la un anumit unghi θ este analizată folosind un spectrograf cu raze X S, în care cristalul joacă rolul unui rețele de difracție K montat pe o placă turnantă. Experiența a arătat că în radiația împrăștiată se observă o creștere a lungimii de undă Δλ, în funcție de unghiul de împrăștiere θ:

unde Λ = 2,43 10 -3 nm - așa-numitul Lungimea de undă Compton , care nu depinde de proprietățile materialului de împrăștiere. În radiația împrăștiată, împreună cu o linie spectrală cu lungimea de undă λ, se observă o linie nedeplasată cu lungimea de undă λ 0. Raportul dintre intensitățile liniilor deplasate și nedeplasate depinde de tipul de material de împrăștiere.

O explicație a efectului Compton a fost dată în 1923 A. Comptonși P. Debye (independent) bazat pe concepte cuantice ale naturii radiațiilor. Dacă acceptăm că radiația este un flux de fotoni, atunci efectul Compton este rezultatul unei coliziuni elastice a fotonilor de raze X cu electronii liberi ai materiei. În atomii ușori ai substanțelor care se împrăștie, electronii sunt legați slab de nucleele atomilor, deci pot fi considerați liberi. În procesul de coliziune, fotonul transferă o parte din energia și impulsul său electronului în conformitate cu legile de conservare.

Să considerăm o coliziune elastică a două particule, un foton incident cu energie E 0 = hν 0 și impuls p 0 = hν 0 / c, cu un electron în repaus, a cărui energie în repaus este egală cu Fotonul, ciocnind cu un electron, schimbă direcția de mișcare (împrăștiere). Momentul fotonului după împrăștiere devine egal cu p = hν / c, și energia sa E = hν < E 0 . O scădere a energiei fotonului înseamnă o creștere a lungimii de undă. Energia unui electron după o coliziune conform formulei relativiste ( vezi § 4.5) devine egală cu Unde p e este impulsul electronilor dobândit. Legea conservării este scrisă ca

poate fi rescris în formă scalară folosind teorema cosinusului (vezi diagrama impulsurilor, Fig. 5.3.3):

Dintre cele două relații care exprimă legile conservării energiei și impulsului, după transformări simple și eliminarea mărimii p e poate fi obținut

Astfel, calculul teoretic bazat pe concepte cuantice a oferit o explicație cuprinzătoare a efectului Compton și a făcut posibilă exprimarea lungimii de undă Compton Λ în termeni de constante fundamentale. h, cȘi m:

După cum arată experiența, în radiația împrăștiată, împreună cu o linie deplasată cu o lungime de undă λ, se observă și o linie nedeplasată cu o lungime de undă inițială λ 0. Acest lucru se explică prin interacțiunea unora dintre fotoni cu electronii care sunt puternic legați de atomi. În acest caz, fotonul schimbă energie și impuls cu atomul ca întreg. Datorită masei mari a atomului în comparație cu masa electronului, doar o parte nesemnificativă din energia fotonului este transferată către atom, astfel încât lungimea de undă λ a radiației împrăștiate practic nu diferă de lungimea de undă λ 0 a incidentului. radiatii.

EFECTUL COMPTON

Cele mai complete proprietăți corpusculare ale luminii se manifestă în efectul Compton. Fizicianul american A. Compton (1892-1962), studiind în 1923 împrăștierea monocromatică. radiații cu raze X substanțe cu atomi de lumină (parafină, bor), au constatat că în compoziția radiației împrăștiate, alături de radiația lungimii de undă inițiale λ, se observă și radiații de lungimi de undă mai mari λ ′. Experimentele au arătat că diferența λ = λ ′− λ nu depinde de lungimea de undă a radiației incidente și de natura substanței de împrăștiere, ci este determinată doar de unghiul de împrăștiere θ:

unde λ ′ este lungimea de undă a radiației împrăștiate, λ C este lungimea de undă Compton. (când un foton este împrăștiat de un electron λ C =2,426 pm).

Efectul Compton se numește împrăștiere elastică a radiațiilor electromagnetice cu undă scurtă (raze X și radiații γ) pe electronii liberi (sau slab legați) ai unei substanțe, însoțită de o creștere a lungimii de undă. Acest efect nu se încadrează în cadrul teoriei undelor, conform căreia lungimea de undă nu ar trebui să se schimbe în timpul împrăștierii: sub acțiunea unui câmp periodic al unei unde luminoase, un electron oscilează cu frecvența câmpului și, prin urmare, emite unde împrăștiate. de aceeasi frecventa.

Explicația efectului Compton este dată pe baza conceptelor cuantice ale naturii luminii. Dacă presupunem, așa cum face teoria cuantică, că radiația este de natură corpusculară, adică este un flux de fotoni, atunci efectul Compton

Rezultatul ciocnirii elastice a fotonilor de raze X sau γ cu electronii liberi substanțe (pentru atomii ușori, electronii sunt legați slab de nucleele atomilor, deci pot fi considerați liberi). În timpul acestei ciocniri, fotonul transferă electronului o parte din energia și impulsul său în conformitate cu legile conservării lor.

Orez. 1. Legea conservării impulsului în împrăștierea unui foton de către un electron liber

Luați în considerare o coliziune elastică a două particule (Fig. 1) - un foton incident,

posedând	impulsul p =			si energie			E = h ν , cu un liber
				W = m c2			unde m 0 este masa în repaus a electronului. Foton,
electron,	a cărui energie de odihnă

ciocnind cu un electron, îi transferă o parte din energia și impulsul său și schimbă direcția de mișcare (împrăștiere). O scădere a energiei fotonului înseamnă o creștere a lungimii de undă a radiației împrăștiate. Fie ca impulsul și energia fotonului împrăștiat să fie egale

			hν′	E γ		Hv
Un electron care a fost anterior în repaus dobândește						impuls p = m υ , energie			W = mc2 și

intră în mișcare - experimentează recul. În fiecare astfel de ciocnire, legile conservării energiei și impulsului sunt îndeplinite.

W0 + Eγ = W + Eγ ′ ,

		′ + p

Înlocuind în expresia (3) valorile mărimilor și prezentând (4) folosind teorema cosinusului, în conformitate cu Fig. 1, primim

m0 c2 + hν = mc2 + hν ′ ,

(m υ )

′ 2

−2

ν ν cos θ .

Să rescriem egalitatea (5) în forma

mc2 = m0 c2 + hν − hν ′ ,

și pătratează-l

2 hm0 s

(ν − ν )

Hv

Hv

− 2 h νν

2'2

Scăzând din egalitatea (7) egalitatea (6) înmulțită cu c 2 , obținem

m 2c 4 − m 2υ 2c 2 = m 20 c 4 + h 2ν

2 + h 2ν ′ 2 − 2 h 2νν

2 hm0 s

2'2

2′

− ν )

−hv

−hv

ν ν cos θ

Masa unui electron de recul este legată de viteza sa prin relația

Sau m 2 (c 2 − υ 2 ) = m

2c2.

1− υ 2 / c 2

Ținând cont de (9), pe baza (8), scriem

− cosθ ) .

− ν )

H ν ν(1

, ν ′=

, λ = λ′− λ ,

Deoarece ν =

(1− cosθ ) , sau,

λ′

λ′

λλ′

in cele din urma

2θ

λ = (λ

− λ ) = m c (1 − cosθ ) = m c sin 2

Expresia (11) nu este altceva decât o formulă obținută experimental de Compton. Înlocuirea valorilor h, m 0, c în el dă lungimea de undă Compton a electronului

λ C \u003d 2.426 pm.

Prezența unei linii nedeplasate (radiația lungimii de undă inițiale) în compoziția radiației împrăștiate poate fi explicată după cum urmează. Luând în considerare mecanismul de împrăștiere, s-a presupus că fotonul se ciocnește numai cu un electron liber. Cu toate acestea, dacă electronul este puternic legat de atom, așa cum este cazul electronilor interni (în special la atomii grei), atunci fotonul schimbă energie și impuls cu atomul în ansamblu. Deoarece masa unui atom este foarte mare în comparație cu masa unui electron, doar o parte nesemnificativă din energia fotonului este transferată atomului. Prin urmare, în acest caz, lungimea de undă a radiației împrăștiate practic nu va diferi de lungimea de undă a radiației incidente.

De asemenea, din raționamentul de mai sus rezultă că efectul Compton nu poate fi observat în regiunea vizibilă a spectrului, deoarece energia unui foton de lumină vizibilă este comparabilă cu energia de legare a unui electron cu un atom și chiar și un electron extern nu poate fi observat. fi considerat liber.

Efectul Compton se observă nu numai asupra electronilor, ci și asupra altor particule încărcate, cum ar fi protonii, totuși, datorită masei mari a protonului, recul acestuia este vizibil doar atunci când fotonii de energii foarte mari sunt împrăștiați. Atât efectul Compton, cât și efectul fotoelectric bazat pe concepte cuantice se datorează interacțiunii fotonilor cu electronii. În primul caz, fotonul este împrăștiat, în al doilea

Absorbit. Imprăștirea are loc atunci când un foton interacționează cu un electron liber, iar efectul fotoelectric are loc atunci când interacționează cu electronii legați. Se poate arăta că atunci când

Dacă un foton se ciocnește cu un electron liber, absorbția fotonului nu poate avea loc, deoarece aceasta este în conflict cu legile conservării impulsului și energiei. Prin urmare, atunci când fotonii interacționează cu electronii liberi, poate fi observată doar împrăștierea lor, adică efectul Compton.

Pe fig. Figura 2 prezintă rezultatele experimentale ale observării împrăștierii Compton pe o țintă de grafit cu un electron slab legat de nucleul atomic. Pe măsură ce unghiul θ crește, semnalul (din dreapta în figură) asociat cu împrăștierea Compton apare din ce în ce mai clar.

Vârful din stânga corespunde lungimii de undă a fotonului incident (în acest caz, așa-numita linie K α - molibden). Aceștia sunt fotonii care se împrăștie fără schimbare

pe electronii învelișurilor interioare. Pe primul grafic, nu există împrăștiere Compton, θ =0°. Pe al doilea, la θ = 60°, apare un vârf asociat cu împrăștierea Compton, apoi, cu o creștere a unghiului de împrăștiere la θ = 90°, vârful se deplasează de-a lungul axei orizontale proporțional cu creșterea lungimii de undă (conform cu formula), care corespunde rezoluției sale mai bune.

Evident, pentru a observa efectul, trebuie îndeplinite două condiții: 1. Lungimea de undă a radiației împrăștiate trebuie să fie comparabilă cu Compton.

Radiația cu raze X 2. Difuzarea ar trebui să aibă loc pe electronii minim asociați cu nucleele

atomi țintă, adică pe electroni care sunt cât mai departe posibil de nucleul atomic. Pentru a îndeplini această condiție, experimentatorii au ales substanțe țintă caracteristice.

Efectul Compton
Efectul Compton

efect Compton -împrăștierea radiației electromagnetice de către un electron liber, însoțită de o scădere a frecvenței radiațiilor (descoperită de A. Compton în 1923). În acest proces, radiația electromagnetică se comportă ca un flux de particule individuale - corpusculi (care în acest caz sunt cuantice). câmp electromagnetic- fotoni), ceea ce demonstrează natura duală - undă corpusculară - a radiației electromagnetice. Din punctul de vedere al electrodinamicii clasice, împrăștierea radiațiilor cu o schimbare a frecvenței este imposibilă.
Imprăștirea Compton este împrăștierea de către un electron liber a unui foton individual cu energie E = hν = hc/ λ (h este constanta lui Planck, ν este frecvența unde electromagnetice, λ este lungimea sa, c este viteza luminii) și impulsul p = E/s. Imprăștiind pe un electron în repaus, fotonul îi transferă o parte din energia și impulsul său și își schimbă direcția mișcării. Ca urmare a împrăștierii, electronul începe să se miște. Fotonul după împrăștiere va avea energia E " = hν " (și frecvența) mai mică decât energia (și frecvența) înainte de împrăștiere. În consecință, după împrăștiere, lungimea de undă a fotonului λ " va creste. Din legile conservării energiei și a impulsului rezultă că lungimea de undă a unui foton după împrăștiere va crește cu

unde θ este unghiul de împrăștiere a fotonului și m e este masa electronului h/m e c = 0,024 Å se numește lungimea de undă Compton a electronului.
Modificarea lungimii de undă în timpul împrăștierii Compton nu depinde de λ și este determinată doar de unghiul de împrăștiere θ al cuantumului γ. Energia cinetică a unui electron este determinată de relația

Secțiunea transversală efectivă pentru împrăștierea unui cuantum y de către un electron nu depinde de caracteristicile materialului absorbant. Secțiunea transversală efectivă a aceluiași proces, pe atom, proporțional cu numărul atomic (sau numărul de electroni dintr-un atom) Z.
Secțiunea transversală de împrăștiere Compton scade odată cu creșterea energiei γ-cuantice: σ k ~ 1/E γ .

Efect Compton invers

Dacă electronul pe care este împrăștiat fotonul este ultrarelativist Ee >> E γ , atunci într-o astfel de coliziune electronul pierde energie și fotonul câștigă energie. Un astfel de proces de împrăștiere este utilizat pentru a obține fascicule monoenergetice de γ-quanta de înaltă energie. În acest scop, fluxul de fotoni de la laser este împrăștiat la unghiuri mari de un fascicul de electroni accelerați de înaltă energie extras din accelerator. O astfel de sursă de γ-quanta de mare energie și densitate se numește L aser- E electronic- G amma- S ource (PICIOARE). În sursa LEGS care funcționează în prezent, radiația laser cu o lungime de undă de 351,1 μm (~0,6 eV) este convertită într-un fascicul de raze γ cu energii de 400 MeV ca rezultat al împrăștierii de către electroni accelerați la energii de 3 GeV).
Energia fotonului împrăștiat E γ depinde de viteza v a fasciculului de electroni accelerat, de energia E γ0 și de unghiul de coliziune θ al fotonilor radiației laser cu fasciculul de electroni, de unghiul dintre φ direcțiile de mișcare ale primarului și fotoni împrăștiați

Într-o coliziune frontală

E 0 este energia totală a electronului înainte de interacțiune, mc 2 este energia de repaus a electronului.
Dacă direcția vitezelor fotonilor inițiali este izotropă, atunci energia medie a fotonilor împrăștiați γ este determinată de relația

γ = (4E γ /3) (E e /mc 2).

Când electronii relativiști sunt împrăștiați de radiația de fond cu microunde, radiația cosmică izotropă de raze X se formează cu o energie
E γ = 50–100 keV.
Experimentul a confirmat schimbarea prezisă a lungimii de undă a fotonului, care a mărturisit în favoarea conceptului corpuscular al mecanismului efectului Compton. Efectul Compton, împreună cu efectul fotoelectric, a fost o dovadă convingătoare a corectitudinii prevederilor inițiale ale teoriei cuantice despre natura undelor corpusculare a particulelor din microlume.

Pentru mai multe despre efectul Compton invers, vezi.

Efectul Compton este o altă confirmare a teoriei fotonilor în detrimentul teoriei undelor. Acest efect este observat (Compton, 1924) în împrăștierea razelor X de către electroni liberi (sau slab legați). Lungimea de undă a radiației împrăștiate depășește lungimea de undă a radiației incidente; dependența diferenței de lungime de undă de unghiul dintre direcția undei incidente și direcția de observare a radiației împrăștiate este exprimată prin formula Compton

unde este masa în repaus a electronului. Rețineți că nu depinde de lungimea de undă a radiației incidente. Compton și Debye au arătat că fenomenul Compton este rezultatul unei coliziuni elastice între un foton al radiației incidente și unul dintre electronii țintei iradiate.

Pentru a discuta explicația corpusculară a efectului, este necesară clarificarea unor proprietăți ale fotonilor care decurg direct din ipoteza lui Einstein. Deoarece fotonii se mișcă cu viteza luminii c, masa lor în repaus este zero. Momentul și energia unui foton sunt, prin urmare, legate de relație

Considerăm o undă luminoasă monocromatică plană, unde și este un vector unitar în direcția de propagare a undei, - lungimea de undă, - frecvența; . În conformitate cu ipoteza lui Einstein, această undă este un fascicul de fotoni cu energie. Momentul acestor fotoni are în mod natural o direcție u, iar valoarea sa absolută, conform (3), este egală cu

Această relație este un caz special al relației lui de Broglie, pe care îl vom întâlni în cap. II. Este adesea convenabil să se introducă frecvența circulară și vectorul de undă al unei unde plane. Apoi rapoartele rezultate vor fi scrise sub forma:

Teoria corpusculară a efectului Compton se bazează pe legile de conservare a energiei și a impulsului în ciocnirea elastică a unui foton și a unui electron. Fie momentele inițiale și finale ale fotonului, respectiv, P este impulsul de recul al electronului după ciocnire (Fig. 2). Ecuațiile de conservare se scriu astfel:

Aceste ecuații fac posibilă descrierea completă a coliziunii dacă sunt cunoscute condițiile inițiale și direcția de emisie a fotonului împrăștiat. Ținând cont de relațiile (4), nu este greu de derivat formula Compton, care se dovedește astfel fundamentată teoretic (vezi Problema 1). De la primele lucrări ale lui Compton, toate celelalte predicții ale teoriei au fost confirmate experimental. S-au observat și electroni de recul, iar legea modificării energiei lor în funcție de unghi s-a dovedit a fi exact aceeași cu cea dată de ecuațiile (I). Experimentele de coincidență au arătat că emisia unui foton împrăștiat și a unui electron de recul au loc simultan, iar relația dintre unghiuri corespunde predicțiilor teoriei.

Orez. 2. Imprăștirea Compton a unui foton de către un electron în repaus.

Este util să comparăm aceste rezultate cu predicțiile teoriei clasice. Teoria Maxwell-Lorentz prezice absorbția unei părți din energia electromagnetică incidentă de către fiecare electron din câmpul de radiație și emisia ulterioară a acestuia sub formă de radiație de aceeași frecvență. Spre deosebire de radiația absorbită, impulsul total al radiației emise este zero. Procesul de împrăștiere a luminii este astfel însoțit de un transfer continuu de impuls (presiune de radiație) de la radiația incidentă la electronul iradiat, care este deci accelerat în direcția undei incidente. Legea absorbției și emisiei de radiații cu o singură frecvență este valabilă în cadrul de referință în care electronul este în repaus. De îndată ce electronul începe să se miște, frecvențele observate în sistemul de laborator se modifică datorită efectului Doppler. Modificarea lungimii de undă depinde de unghiul la care observăm radiația împrăștiată. Un calcul simplu dă

unde este lungimea de undă a radiației incidente, este impulsul electronului, este energia acestuia. Astfel, crește odată cu creșterea și crește regulat în timpul iradierii.

Vedem că predicțiile clasice nu sunt de acord cu faptele experimentale. Principalul dezavantaj al teoriei clasice a efectului Compton este presupunerea unui transfer continuu de impuls și energie de radiație către toți electronii expuși la radiații, în timp ce observația

faptele indică faptul că energia este transferată într-un mod discret doar unora dintre ele. Această dificultate este de aceeași natură ca și în cazul efectului fotoelectric. Cele două fenomene sunt, în general, destul de asemănătoare: împrăștierea Compton poate fi considerată ca absorbția luminii urmată de reemisia acesteia, în timp ce efectul fotoelectric este absorbția pură.

Introducerea cuantelor de lumină este necesară dacă se ține cont de natura discretă a proceselor de transfer de energie la electroni. Cu toate acestea, asemănarea formulelor (5) și (2) pentru efectul Compton indică faptul că teoria clasică are încă o anumită relație cu realitatea. Această problemă merită un studiu mai profund.

Formula lui Compton a fost derivată mai sus în ipoteza că electronul a fost inițial în repaus. Dar teoria rămâne, desigur, valabilă dacă viteza inițială a electronului este diferită de zero. Este ușor să generalizezi ecuațiile (I) și formula Compton în acest caz. Dacă electronul în momentul inițial se mișcă paralel cu unda incidentă cu impuls P și energie, atunci este ușor de obținut (vezi problema 1)

Este ușor de observat asemănarea acestei formule și a expresiei clasice (5) pentru deplasarea În loc de impuls din numărător, formula (6) conține o mărime (are ordinul impulsului după ciocnirea unui foton cu un electron), iar în loc de numitor este P, adică impulsul electronului până la ciocniri. Cu toate acestea, mecanismul procesului reflectat de formula (6) diferă semnificativ de cel clasic. Sub acțiunea iradierii, fiecare electron primește prima împingere, însoțită de transferul de impuls și punerea lui în mișcare, apoi a doua împingere și așa mai departe.Momentul transferat variază de la ciocnire la ciocnire, dar magnitudinea impulsului transferat fluctuează în jurul unei anumite valori medii, aproximativ egală cu impulsul fotonilor incidenti. Acest proces de modificare bruscă a impulsului de un ordin de mărime și modificarea rezultată este pe care îl putem compara cu mecanismul clasic de modificare continuă a cantităților (Fig. 3).

O astfel de comparație are sens, desigur, doar în cazul limitativ în care mărimea cuantelor de energie poate fi considerată infinit de mică și numărul lor infinit mare și luăm în considerare efectul mediu rezultat dintr-un număr foarte mare de ciocniri succesive. În măsura în care

electronul în fiecare ciocnire primește un impuls egal în ordinea mărimii și cu un număr mare de ciocniri abaterile de fluctuație de la valoarea medie sunt compensate, atunci efectul rezultat va fi același ca și cum electronul din fiecare ciocnire ar primi exact acest impuls mediu. impulsul electronului P va crește brusc în direcția radiației incidente. Salturile de impuls se dovedesc a fi de ordinul mărimii cuantumului, iar dacă mărimea este suficient de mică, atunci schimbarea impulsului va fi practic continuă. Astfel, în aproximarea indicată, se poate considera un impuls mediu care se schimbă continuu în timp. Studiu pilot, asupra cărora nu ne vom opri aici, arată că modificarea acestui impuls mediu în timp se dovedește a fi exact cea prezisă de teoria clasică; cu alte cuvinte, vectorii se dovedesc a fi egali între ei în orice moment. În plus, deoarece valoarea clasică determinată în fiecare moment de timp este egală cu valoarea medie a lui P, atunci distorsiunea Compton prezisă de teoria clasică (Ecuația (5)), în fiecare moment de timp este egală cu valoarea medie a a observat de fapt prejudecățile Compton (Ecuația (6)) .

Orez. 3. Modificarea în timp a impulsului P al unui electron sub influența radiației monocromatice ca urmare a ciocnirilor succesive Compton (aceasta este o imagine extrem de schematică a fenomenului, ale cărei limite vor fi discutate în capitolul IV în legătură cu incertitudinea). relaţii). Linia punctată indică funcția prezisă de teoria clasică.