Formula de împrăștiere Compton. Efectul Compton: piatra de temelie a mecanicii cuantice. Proprietățile de bază ale fotonilor

Efectul Compton

Efectul Compton, împrăștierea elastică a radiației electromagnetice de către electroni liberi, însoțită de creșterea lungimii de undă; observate în timpul împrăștierii radiațiilor de lungimi de undă mici - radiații X și radiații gamma (Vezi. Radiații Gamma). În K. e. pentru prima dată, proprietățile corpusculare ale radiațiilor s-au manifestat în întregime.

K. e. descoperit în 1922 de fizicianul american A. Compton , a descoperit că razele X împrăștiate în parafină au o lungime de undă mai mare decât cele incidente. Teoria clasică nu ar putea explica o astfel de schimbare a lungimii de undă. Într-adevăr, conform electrodinamicii clasice (vezi Electrodinamică) , sub influenţa periodică câmp electric unde electromagnetică (luminoasă), electronul trebuie să oscileze cu o frecvență egală cu frecvența câmpului și, prin urmare, să emită unde secundare (împrăștiate) de aceeași frecvență. Astfel, în cazul împrăștierii „clasice” (a cărei teorie a fost dată de fizicianul englez J. J. Thomson și care de aceea se numește „Thomson”) lungimea de undă a luminii nu se modifică.

Teoria originală a lui K. e. bazat pe concepte cuantice a fost dat de A. Compton și independent de P. Debye (vezi Debye) . Conform teoriei cuantice, o undă de lumină este un flux de cuante de lumină - fotoni. Fiecare foton are o anumită energie E γ = hυ = hclλ și impuls p γ = (h/λ) n, unde λ este lungimea de undă a luminii incidente ( υ este frecvența sa) de la - viteza luminii, h- constanta lui Planck și n- vector unitar în direcția de propagare a undei (index laînseamnă foton). K. e. în teoria cuantică, arată ca o coliziune elastică a două particule - un foton incident și un electron în repaus. În fiecare astfel de act de coliziune sunt respectate legile conservării energiei și impulsului. Un foton, ciocnind cu un electron, îi transferă o parte din energia și impulsul său și schimbă direcția de mișcare (împrăștie); o scădere a energiei unui foton înseamnă o creștere a lungimii de undă a luminii împrăștiate. Un electron, care anterior era în repaus, primește energie și impuls de la un foton și începe să se miște - experimentează recul. Direcția de mișcare a particulelor după o coliziune, precum și energiile acestora, sunt determinate de legile conservării energiei și impulsului ( orez. unu ).

Rezolvarea comună a ecuațiilor care exprimă egalitățile energiei totale și impulsului total al particulelor înainte și după ciocnire (presupunând că electronul a fost în repaus înainte de ciocnire) oferă formula Compton pentru deplasarea lungimii de undă a luminii Δλ:

Δλ= λ" - λ= λ o (1-cos ϑ).

Aici λ" este lungimea de undă a luminii împrăștiate, ϑ este unghiul de împrăștiere a fotonilor și λ 0 =h/mc= 2,426∙10 -10 cm\u003d 0,024 E - așa-numita lungime de undă Compton a electronului ( T - masa electronilor). Din formula Compton rezultă că deplasarea lungimii de undă Δλ nu depinde de lungimea de undă a luminii incidente în sine λ. Este determinată numai de unghiul de împrăștiere a fotonilor ϑ și maxim la ϑ = 180°, adică cu retrodifuzare: Δλ max. =2 λ 0 .

Din aceleași ecuații, se pot obține expresii pentru energie E e electron de recul (electron „Compton”) în funcție de unghiul de emisie φ. Graficul arată dependența energiei fotonului împrăștiat pe unghiul de împrăștiere ϑ , și dependența asociată E e din φ. Din figură se poate observa că electronii de recul au întotdeauna o componentă de viteză în direcția fotonului incident (adică, φ nu depășește 90°).

Experiența a confirmat toate previziunile teoretice. Astfel, corectitudinea ideilor corpusculare despre mecanismul energiei cinetice a fost demonstrată experimental. şi astfel corectitudinea poziţiilor iniţiale ale teoriei cuantice.

În experimentele reale privind împrăștierea fotonilor de către materie, electronii nu sunt liberi, ci sunt legați în atomi. Dacă fotonii au o energie mare în comparație cu energia de legare a electronilor dintr-un atom (fotoni cu raze X și cu raze γ), atunci electronii experimentează un recul atât de puternic încât sunt scoși din atom. În acest caz, împrăștierea fotonilor are loc ca pe electronii liberi. Dacă energia fotonului este insuficientă pentru a scoate electronul din atom, atunci fotonul schimbă energie și impuls cu atomul ca întreg. Deoarece masa unui atom este foarte mare (comparativ cu masa echivalentă a unui foton, egală, conform teoriei relativității (vezi Teoria relativității) , E γ / din 2), atunci returul este practic absent; prin urmare, împrăștierea unui foton se va produce fără a-i schimba energia, adică fără a modifica lungimea de undă (cum se spune în mod coerent). La atomii grei, numai electronii periferici sunt legați slab (spre deosebire de electronii care umplu învelișurile interioare ale atomului) și, prin urmare, spectrul radiației împrăștiate conține atât o linie Compton deplasată de la împrăștiere pe electronii periferici, cât și o linie nedeplasată, coerentă de la împrăștiere. asupra unui atom în ansamblu. Odată cu creșterea numărului atomic al elementului (adică sarcina nucleului), energia de legare a electronilor crește, iar intensitatea relativă a liniei Compton scade, în timp ce cea a liniei coerente crește.

Mișcarea electronilor în atomi duce la lărgirea liniei Compton de radiații împrăștiate. Acest lucru se explică prin faptul că, pentru electronii în mișcare, lungimea de undă a luminii incidente pare să fie oarecum modificată, iar mărimea schimbării depinde de mărimea și direcția vitezei electronului (vezi efectul Doppler). Măsurătorile atente ale distribuției intensității în cadrul liniei Compton, care reflectă distribuția vitezei electronilor într-o substanță de împrăștiere, au confirmat corectitudinea teoriei cuantice, conform căreia electronii se supun statisticilor Fermi-Dirac (vezi statisticile Fermi-Dirac).

Teoria simplificată a lui K. e. nu permite să se calculeze toate caracteristicile împrăștierii Compton, în special, intensitatea împrăștierii fotonilor la diferite unghiuri. Teoria completă a lui K. e. dă electrodinamică cuantică . Intensitatea împrăștierii Compton depinde atât de unghiul de împrăștiere, cât și de lungimea de undă a radiației incidente. Există o asimetrie în distribuția unghiulară a fotonilor împrăștiați: mai mulți fotoni sunt împrăștiați în direcția înainte, iar această asimetrie crește odată cu energia fotonilor incidenti. Intensitatea totală a împrăștierii Compton scade odată cu creșterea energiei fotonilor primari; aceasta înseamnă că probabilitatea împrăștierii Compton a unui foton care trece prin materie scade odată cu energia acesteia. Această dependenţă de intensitate de Eγ determină locul lui K. e. printre alte efecte ale interacțiunii radiațiilor cu materia, responsabile de pierderea de energie de către fotoni în timpul zborului lor prin materie. De exemplu, în plumb (în articolul Radiații Gamma) K. e. aduce principala contribuție la pierderile de energie ale fotonilor la energii de ordinul 1-10 mev(într-un element mai ușor - aluminiu - acest interval este 0,1-30 mev); sub această zonă, Photoefectul concurează cu succes cu acesta , iar mai sus - nașterea perechilor (vezi Anihilarea și nașterea perechilor).

Imprăștirea Compton este utilizată pe scară largă în studiile radiației γ a nucleelor ​​și, de asemenea, stă la baza principiului de funcționare a unor spectrometre cu raze Gamma.

K. e. Este posibil nu numai pe electroni, ci și pe alte particule încărcate, de exemplu, pe protoni, dar datorită masei mari a protonului, recul acestuia este vizibil numai atunci când fotonii de energie foarte mare sunt împrăștiați.

Dublu K. e. - formarea a doi fotoni împrăștiați în loc de unul primar atunci când este împrăștiat de un electron liber. Existența unui astfel de proces decurge din electrodinamica cuantică; a fost observată pentru prima dată în 1952. Probabilitatea sa este de aproximativ 100 de ori mai mică decât cea a lui K. e.

Efectul Compton invers. Dacă electronii pe care este împrăștiată radiația electromagnetică sunt relativiști (adică se mișcă cu viteze apropiate de viteza luminii), atunci cu împrăștiere elastică, lungimea de undă a radiației va scădea, adică energia (și impulsul) fotonilor vor scădea. crește datorită energiei (și impulsului) electronilor. Acest fenomen este numit invers K. e. Revers K. e. adesea folosit pentru a explica mecanismul de emisie a surselor cosmice de raze X, formarea componentei de raze X a radiației galactice de fond și transformarea undelor de plasmă în unde electromagnetice de înaltă frecvență.

Lit.: Născut M., Fizică atomică, trad. din engleză, ed. a 3-a, M., 1970; Geitler V., Teoria cuantică a radiațiilor, [trad. din engleză], M., 1956.

V. P. PAVLOV

Orez. 1. Ciocnirea elastică a unui foton și a unui electron în efectul Compton. Înainte de coliziune, electronul era în repaus; pν și pν " - fotoni incidenti și împrăștiați, - impulsul de recul (ν

Orez. 2. Dependența energiei fotonului împrăștiat E„γ pe unghiul de împrăștiere ϑ (numai jumătatea superioară a curbei simetrice este afișată pentru comoditate) și energia electronului de recul E e din unghiul de plecare φ (jumătatea inferioară a curbei). Cantitățile legate de un eveniment de împrăștiere sunt marcate cu aceleași numere. Vectori desenați din punctul O în care fotonul de energie s-a ciocnit Eγ cu un electron în repaus, până la punctele corespunzătoare ale acestor curbe, reprezintă starea particulelor după împrăștiere: mărimile vectorilor dau energia particulelor, iar unghiurile pe care le formează vectorii cu direcția incidentului. fotonul determină unghiul de împrăștiere al fotonului ϑ și unghiul de emisie al electronului de recul φ. (Graficul este desenat pentru cazul împrăștierii razelor X „dure” cu o lungime de undă hc/ Eγ \u003d λ 0 \u003d 0,024.

Orez. 3. Graficul dependenței intensității totale a împrăștierii Compton σ de energia fotonului Eγ (în unități ale intensității totale a împrăștierii clasice); săgeata indică energia la care începe crearea perechilor electron-pozitron.

Marea Enciclopedie Sovietică. - M.: Enciclopedia Sovietică. 1969-1978 .

Vedeți ce este „efectul Compton” în alte dicționare:

- (efect Compton), împrăștiere elastică el. magn. radiații pe electroni liberi (sau slab cuplati), însoțite de o creștere a lungimii de undă; observat în împrăștierea radiațiilor de lungimi de undă mici de raze X și radiații g. Deschis în 1922 Amer. ...... Enciclopedia fizică

Deschis de A. Compton (1922) împrăștierea elastică a radiațiilor electromagnetice de lungimi de undă mici (raze X și radiații gamma) pe electronii liberi, însoțită de o creștere a lungimii de undă l. Efectul Compton contrazice teoria clasică, ...... Dicţionar enciclopedic mare

Mecanica cuantică Principiul incertitudinii Introducere ... Formulare matematică ... Baza ... Wikipedia

Deschis de A. Compton (1922) împrăștierea elastică a radiațiilor electromagnetice de lungimi de undă mici (raze X și radiații gamma) pe electroni liberi, însoțită de o creștere a lungimii de undă λ. Efectul Compton contrazice teoria clasică, ...... Dicţionar enciclopedic

Modificarea lungimii de undă care însoțește împrăștierea unui fascicul de raze X într-un strat subțire de materie. Fenomenul a fost cunoscut cu câțiva ani înainte de lucrările lui A. Compton, care a publicat în 1923 rezultatele experimentelor efectuate cu atenție, ... ... Enciclopedia Collier

- (A. N. Compton, 1892 1962, fizician american) împrăștierea energiei radiațiilor electromagnetice pe electroni liberi sau slab legați; K. e. provoacă slăbirea radiațiilor X sau gamma la trecerea prin țesuturile corpului ... Dicţionar medical mare

Deschis de A. Compton (1922) împrăștierea elastică a zl. magn. radiații de lungimi de undă mici (raze X și radiații gamma) pe electronii liberi, însoțite de o creștere a lungimii de undă a lui L. K. e. contrar clasicului teorie, conform roiului de la ...... Științele naturii. Dicţionar Enciclopedic Natural science. Dicţionar enciclopedic

La energii fotonice mari, în special, pt radiații cu raze X(~ 0,1 MeV), procesul de absorbție a fotonilor de către electronii materiei devine puțin probabil. În acest caz, în timpul interacțiunii radiației electromagnetice cu materia, împrăștierea acesteia este observată cu o schimbare a direcției de propagare.

Într-adevăr, în cadrul de referință în care electronul liber a fost inițial în repaus, legea conservării energiei, ținând cont de posibilele viteze relativiste ale electronului după impact, se poate scrie sub forma

unde este masa în repaus a electronului, - factor relativist, - viteza electronului după ciocnirea cu un foton, - frecvența radiației incidente, - frecvența radiației împrăștiate.

Difuzarea unui foton de către un electron liber

Împărțind termenii ecuației (1.60) la , aceasta poate fi transformată la forma

Unde , .

Rețineți că deja legea conservării energiei (6.41.14) explică calitativ efectul Compton. Într-adevăr, deoarece > , atunci din (6.41.14) rezultă că > ​​(< ) .

Să pătram laturile stânga și dreapta ale ecuației (6.41.15):

(6.41.16)

În ciocnirea elastică a unui foton cu un electron este îndeplinită și legea conservării impulsului, care poate fi scrisă sub forma

(6.41.17)

După ce am construit o diagramă vectorială a legii conservării impulsului, din triunghiul impulsului aflăm că

unde este unghiul dintre direcțiile radiației incidente și cele împrăștiate.

Triunghiul pulsului

Scădeți din (6.41.16) expresia (6.41.18):

Expresia (6.41.19) poate fi convertită în forma:

Înmulțind termenii de egalitate (6.41.20) cu 2 și împărțind la , obținem:

(6.41.21)

pentru că în cele din urmă obținem formula Compton:

Trebuie remarcat faptul că o parte semnificativă din electronii materiei nu sunt liberi, ci sunt asociați cu atomii. Dacă energia cuantumului de radiație este mare în comparație cu energia de legare a electronului, atunci împrăștierea pe un astfel de electron are loc ca pe un electron liber. În caz contrar, împrăștiind pe un electron legat, fotonul schimbă energie și impuls cu practic întregul atom ca un întreg. Cu o astfel de împrăștiere, formula (6.41.22) poate fi utilizată și pentru a calcula modificarea lungimii de undă a radiației, unde, totuși, ar trebui să se înțeleagă masa întregului atom. Această schimbare se dovedește a fi atât de mică încât practic nu poate fi detectată experimental.

În intervalul de energie cuantică de 0,1–10 MeV, efectul Compton este principalul mecanism fizic pentru pierderea de energie a radiației în timpul propagării sale în materie. Prin urmare, împrăștierea Compton este utilizată pe scară largă în studiile radiațiilor din nucleele atomice. Ea stă la baza principiului de funcționare a unor spectrometre gamma.

1. Introducere.

2. Experimentează.

3. Explicație teoretică.

4. Corespondența datelor experimentale cu teoria.

5. Din punct de vedere clasic.

6. Concluzie.

EFECTUL COMPTON constă în modificarea lungimii de undă care însoțește împrăștierea unui fascicul de raze X într-un strat subțire de materie. Fenomenul a fost cunoscut cu câțiva ani înainte de lucrările lui Arthur Compton, care în 1923 a publicat rezultatele experimentelor efectuate cu atenție care confirmă existența acestui efect și, în același timp, a oferit o explicație pentru acesta. (În curând, P. Debye a dat o explicație independentă de ce fenomenul este uneori numit efect Compton-Debye.)

La acel moment, existau două moduri complet diferite de a descrie interacțiunea luminii cu materia, fiecare dintre acestea fiind confirmată de o cantitate semnificativă de date experimentale. Pe de o parte, teoria radiației electromagnetice a lui Maxwell (1861) a afirmat că lumina este mișcarea ondulatorie a câmpurilor electrice și magnetice; cu altul, teoria cuantica Planck și Einstein au demonstrat că, în anumite condiții, un fascicul de lumină, care trece printr-o substanță, schimbă energie cu aceasta, iar procesul de schimb seamănă cu o coliziune de particule. Importanța lucrării lui Compton a fost că a fost cea mai importantă confirmare a teoriei cuantice, deoarece, după ce a demonstrat incapacitatea teoriei lui Maxwell de a explica datele experimentale, Compton a oferit o explicație simplă bazată pe ipoteza cuantică.

Imprăștirea razelor X din punct de vedere al undei este asociată cu oscilații forțate ale electronilor substanței, astfel încât frecvența luminii împrăștiate trebuie să fie egală cu frecvența luminii incidente. Măsurătorile atente efectuate de Compton au arătat, totuși, că, împreună cu radiația cu o lungime de undă constantă, în radiația de raze X împrăștiate apar radiații cu o lungime de undă puțin mai mare.

Compton a înființat un experiment de împrăștiere a razelor X pe grafit. Se știe că lumina vizibilă este împrăștiată pe obiecte foarte mici, dar totuși macroscopice (pe praf, pe mici picături de lichid). Razele X, pe de altă parte, ca lumină cu o lungime de undă foarte scurtă, trebuie să fie împrăștiate de atomi și electroni individuali. Esența experimentului lui Compton a fost următoarea. Un fascicul îngust direcționat de raze X monocromatice este îndreptat către o probă mică de grafit (o altă substanță poate fi utilizată în acest scop)

Se știe că razele X au o putere de penetrare bună: trec prin grafit și, în același timp, o parte din ele este împrăștiată în toate direcțiile de atomii de grafit. În acest caz, este firesc să ne așteptăm ca împrăștierea să fie efectuată:

1) pe electronii din învelișurile atomice profunde (sunt bine conectați cu atomii și nu se desprind de atomi în procesele de împrăștiere);

2) pe electronii externi, de valență, care, dimpotrivă, sunt slab legați de nucleele atomilor. În ceea ce privește interacțiunea cu astfel de fascicule dure precum razele X, acestea pot fi considerate libere (adică, neglijând legătura lor cu atomii).

A fost împrăștierea de ordinul doi care a fost de interes. Fasciculele împrăștiate au fost captate la diferite unghiuri de împrăștiere, iar lungimea de undă a luminii împrăștiate a fost măsurată folosind un spectrograf cu raze X. Spectrograful este un cristal care se balansează lent situat la o distanță mică de film: atunci când cristalul este balansat, se găsește un unghi de difracție care satisface condiția Wulf-Bragg. S-a găsit dependența diferenței dintre lungimile de undă ale luminii incidente și împrăștiate de unghiul de împrăștiere. Sarcina teoriei a fost de a explica această dependență.

Conform teoriei lui Planck și Einstein, energia luminii cu o frecvență ν transmisă în porțiuni - cuante (sau fotoni), a căror energie E este egală cu constanta lui Planck h, înmulțită cu ν . Compton, pe de altă parte, a sugerat că fotonul poartă impuls, care (după cum rezultă din teoria lui Maxwell) este egal cu energia E împărțită la viteza luminii c. Când se ciocnește cu un electron țintă, un cuantic de raze X îi transferă o parte din energia și impulsul său. Ca rezultat, cuantica împrăștiată zboară din țintă cu energie și impuls mai mici și, în consecință, cu o frecvență mai mică (adică, cu o lungime de undă mai mare). Compton a subliniat că fiecare cuantă împrăștiată trebuie să corespundă unui electron cu recul rapid eliminat de fotonul primar, care este observat experimental.

Luați în considerare lumina din punctul de vedere al fotonilor. Vom presupune că un foton individual este împrăștiat, adică. se ciocnește cu un electron liber (neglijăm legătura dintre electronul de valență și atom). Ca urmare a ciocnirii, electronul, pe care îl considerăm în repaus, capătă o anumită viteză și, prin urmare, energia și impulsul corespunzătoare; fotonul, pe de altă parte, schimbă direcția de mișcare (împrăștie) și își reduce energia (frecvența sa scade, adică lungimea de undă crește). Când rezolvăm problema ciocnirii a două particule: un foton și un electron, presupunem că ciocnirea are loc conform legilor impactului elastic, în care energia și impulsul particulelor care se ciocnesc trebuie conservate.

La compilarea ecuației de conservare a energiei, trebuie să se țină cont de dependența masei electronului de viteză, deoarece viteza electronului după împrăștiere poate fi semnificativă. În conformitate cu aceasta energie kinetică electronul va fi exprimat ca diferența dintre energia electronului după și înainte de împrăștiere, adică

Energia unui electron înainte de ciocnire este egală cu

, iar după ciocnire - ( - masa unui electron în repaus, - masa unui electron care a primit o viteză semnificativă ca urmare a împrăștierii).

Energia fotonului înainte de coliziune - , după ciocnire -

.

În mod similar, impulsul fotonului înainte de coliziune

, după ciocnire - .

Astfel, în formă explicită, legile conservării energiei și impulsului iau forma:

; (1.1)

A doua ecuație este vectorială. Afișajul său grafic este prezentat în figură.

Conform triunghiului vectorial al momentului pentru latura opusă unghiului θ, avem

(1.2)

Transformăm prima ecuație (1.1): regrupăm termenii ecuației și pătram ambele părți ale acesteia.

Scădeți (1.3) din (1.2):

Adăugând (1.4) și (1.5), obținem:

(1.6)

Conform primei ecuații (1.1), transformăm partea dreaptă a ecuației (1.6). Obținem următoarele.

În timpul trecerii y-quantelor prin materie, împreună cu absorbția, acestea sunt împrăștiate cu o modificare sau fără o modificare vizibilă a lungimii de undă. Imprăștirea fără modificarea lungimii de undă este caracteristică razelor X relativ moi (Er « ntgC). Se numește clasic sau Thomsonian și își găsește explicația în cadrul electrodinamicii clasice: unde electromagnetice conduce electronii legați în oscilații forțate, care devin emițători de unde cu aceeași frecvență (lungime de undă). Pentru secțiunea transversală clasică de împrăștiere, J. J. Thomson a obținut următoarea formulă:

Imprăștirea cu o modificare a lungimii de undă are loc atunci când energia fotonului este comparabilă cu adică de la 2 . Acest fenomen a fost observat pentru prima dată de A. Compton (1922) în timp ce studia împrăștierea razelor X dure. În experimentele lui Compton, s-a demonstrat că spectrul radiațiilor împrăștiate, în plus față de linia inițială cu o lungime de undă X, conține o linie de decalaj X"> X,și cantitatea de deplasare OH = X "-X crește odată cu creșterea unghiului de împrăștiere în, iar pentru un fix în nu depinde de X, nici asupra tipului de substanţă de împrăştiere. Toate aceste regularități nu sunt explicate de teoria valurilor clasice, dar sunt explicate din punctul de vedere al teoriei cuantice. Compton și Debye au propus să interpreteze fenomenul observat ca împrăștiere elastică a cuantelor de lumină (fotoni) pe electronii materiei (ANEXA L). În fiecare act separat, un foton și un electron interacționează; electronul în acest caz poate fi considerat liber, deoarece energia fotonilor incidenti este mai mare decât energia de legare a electronilor din atomi.

Secțiunea transversală totală, care determină numărul de y-quante care au părăsit fasciculul primar (pe un electron), este dată de formula Klein-Nishina-Tamm:

Unde x - lE.Jm^c 2 . Să luăm în considerare cazurile sale limitative.

Pentru n: « 1 (caz nerelativist) numărul de y-quante împrăștiate scade liniar odată cu creșterea energiei y-quanta

În caz contrar, ultrarelativist (X " 1)

Astfel, secțiunea transversală de împrăștiere Compton scade odată cu creșterea energiei fotonului; in limita E g -> aproape invers proporțională E y(Fig. 21.1). Secțiunea transversală totală pentru împrăștierea y-quanta pe un atom este proporțională cu numărul de electroni, g.u. Z.

Spectrul energetic al electronilor de recul (Electroni Compton) continuu: energia lor cinetică T e distribuite în intervalul de la 0 la valoarea maximă determinată de formula L.8 (ANEXA L).

Indicat în fig. 21.1 cursul curbei care descrie dependența din E^ se referă la cazul unui fascicul infinit îngust și al unui detector punctual, când y-kwang-ul împrăștiat într-un unghi mic nu sunt detectați. Cu toate acestea, în experiment, sunt utilizate fascicule cu un unghi de deschidere finit, iar detectorul nu este unul punctual. Prin urmare, este foarte important să cunoaștem distribuția unghiulară a cuantelor y împrăștiate.

Orez. 21.2.

Pentru valori mici ale lui jc, distribuția unghiulară urmează legea (1 + cos"^), caracteristică teoriei electromagnetice clasice (cf. este unghiul de împrăștiere al cuantiei y). Această distribuție este simetrică (p = zero. Probabilitatea de împrăștiere este maximă la 0° și 180°. Pe măsură ce v crește, distribuția unghiulară devine din ce în ce mai direcționată înainte. Curbele fig. 21.2 ilustrează natura distribuției unghiulare a radiației y împrăștiate pentru diferite valori De exemplu La X " 1, aproape toată radiația împrăștiată poate fi considerată concentrată într-un con îngust cu un unghi de deschidere (R = Lor.

În unele cazuri, este necesar să se țină cont de viteza electronilor care interacționează cu fotonii. Mișcarea electronilor atomici duce la o răspândire vizibilă a energiilor fotonilor împrăștiați și a electronilor de recul (pentru un 0). În special, dacă impulsul unui electron este mai mare decât impulsul unui foton care zboară spre el, atunci acesta din urmă nu pierde, ci câștigă energie (efect invers Compton).

Pe lângă electroni, efectul Compton poate apărea și asupra altora

unele încărcate (precum și neutre, dar având o valoare diferită de zero moment magnetic) particule, de exemplu, pe un proton sau un neutron. Cu toate acestea, secțiunile transversale de împrăștiere sunt foarte mici în acest caz, deoarece sunt invers proporționale cu pătratul masei particulelor.

Pentru a încheia discuția noastră despre împrăștierea Compton a y-quantelor, observăm că acest fenomen este asociat nu numai cu împrăștierea lor, ci și cu absorbția fotoelectrică ulterioară în materie. Dacă sursa de y-quanta este înconjurată pe toate părțile de blocuri suficient de mari de materie ușoară (de exemplu, aluminiu), atunci radiația y nu va mai depăși blocurile. Acesta nu ar fi cazul dacă ar avea loc împrăștierea clasică. Cu toate acestea, în împrăștierea Compton, o parte din energia cuantumului y este transferată la electron. Prin urmare, ca urmare a împrăștierii multiple în bloc, y-quantul își va pierde treptat cea mai mare parte a energiei și, în final, va fi absorbit, deoarece secțiunea transversală a efectului fotoelectric crește rapid odată cu scăderea energiei și devine mai mare. decât secțiunea transversală de împrăștiere (Fig. 21.1). Pe fenomenul de împrăștiere multiplă se bazează un dispozitiv de protecție împotriva y-quanta din beton, cărămidă etc.

• Faptul că o parte din radiația de raze X împrăștiate are lungimea de undă inițială se explică prin acest fapt. că unii dintre fotoni sunt împrăștiați de electronii interiori puternic legați de atomi. Acest lucru este echivalent cu ciocnirea unui foton nu cu un electron liber, ci cu un atom, a cărui masă este de mii de ori mai mare decât masa electronului. În consecință, transferul de energie și modificarea lungimii de undă asociate cu acesta în acest caz se dovedesc a fi de mii de ori mai mici, adică. practic neobservabile. Pentru y-quanta, a căror energie este mai mare decât energia de legare a oricăruia dintre electronii atomici, se observă doar o linie mixtă.

Prezența proprietăților corpusculare ale luminii este confirmată și de împrăștierea Compton a fotonilor. Efectul este numit după fizicianul american Arthur Holly Compton, care a descoperit acest fenomen în 1923. A studiat împrăștierea razelor X pe diferite substanțe.

Efectul Compton– modificarea frecvenței (sau a lungimii de undă) fotonilor în timpul împrăștierii lor. Se poate observa atunci când fotonii de raze X sunt împrăștiați de electroni liberi sau de nuclee când radiația gamma este împrăștiată.

Orez. 2.5. Schema de configurare pentru studierea efectului Compton.

Tr- tub cu raze X

Experimentul lui Compton a fost următorul: a folosit așa-numita linie K αîn spectrul caracteristic de raze X al molibdenului cu o lungime de undă λ 0 = 0,071 nm. O astfel de radiație poate fi obținută prin bombardarea unui anod de molibden cu electroni (Fig. 2.5), tăind radiația de alte lungimi de undă folosind un sistem de diafragme și filtre ( S). Trecerea radiațiilor X monocromatice printr-o țintă de grafit ( M) duce la împrăștierea fotonilor la anumite unghiuri φ , adică să schimbe direcția de propagare a fotonilor. Măsurând cu un detector ( D) energia fotonilor împrăștiați în unghiuri diferite, se poate determina lungimea de undă a acestora.

S-a dovedit că în spectrul radiațiilor împrăștiate, împreună cu radiația care coincide cu radiația incidentă, există radiații cu o energie fotonică mai mică. În acest caz, diferența dintre lungimile de undă ale radiației incidente și împrăștiate ∆ λ = λ – λ 0 cu cât este mai mare, cu atât este mai mare unghiul care determină noua direcție a mișcării fotonilor. Adică, fotonii cu o lungime de undă mai mare au fost împrăștiați la unghiuri mari.

Acest efect nu poate fi fundamentat de teoria clasică: lungimea de undă a luminii nu ar trebui să se modifice în timpul împrăștierii, deoarece sub acțiunea unui câmp periodic al unei unde luminoase, electronul oscilează cu frecvența câmpului și de aceea trebuie să radieze unde secundare de aceeași frecvență sub orice unghi.

Explicația efectului Compton a fost dată de teoria cuantică a luminii, în care procesul de împrăștiere a luminii este considerat ca ciocnirea elastică a fotonilor cu electronii materiei. În timpul acestei ciocniri, fotonul transferă electronului o parte din energia și impulsul său în conformitate cu legile conservării lor, exact ca în ciocnirea elastică a două corpuri.

Orez. 2.6. Imprăștirea Compton a unui foton

Deoarece după interacțiunea unei particule relativiste a unui foton cu un electron, acesta din urmă poate obține o viteză ultra mare, legea conservării energiei trebuie scrisă într-o formă relativistă:

(2.8)

Unde hv 0Și hν sunt energiile fotonilor incidenti și respectiv împrăștiați, mc 2 este energia de repaus relativistă a electronului, este energia electronului înainte de ciocnire, e e este energia unui electron după o coliziune cu un foton. Legea conservării impulsului are forma:

(2.9)

Unde p0Și p sunt momentele fotonului înainte și după ciocnire, pe este impulsul electronului după ciocnirea cu fotonul (înainte de ciocnire, impulsul electronului este zero).

Pătratăm expresia (2.30) și înmulțim cu din 2:

Să folosim formulele (2.5) și să exprimăm momentele fotonului în funcție de frecvențele lor: (2.11)

Având în vedere că energia unui electron relativist este determinată de formula:

(2.12)

și folosind legea de conservare a energiei (2.8), obținem:

Punem la patrat expresia (2.13):

Să comparăm formulele (2.11) și (2.14) și să realizăm cele mai simple transformări:

(2.16)

Frecvența și lungimea de undă sunt legate de relație ν =s/ λ , deci formula (2.16) poate fi rescrisă ca: (2.17)

Diferența de lungime de undă λ – λ 0 este o valoare foarte mică, astfel încât modificarea Compton a lungimii de undă a radiației este vizibilă numai la valori absolute mici ale lungimii de undă, adică efectul este observat numai pentru radiații X sau gamma.

Lungimea de undă a fotonului împrăștiat, după cum arată experimentul, nu depinde de compoziție chimică substanțe, este determinat doar de unghi θ pe care este împrăștiat fotonul. Acest lucru este ușor de explicat dacă avem în vedere că fotonii sunt împrăștiați nu de nuclee, ci de electroni, care sunt identici în orice substanță.

Valoare h/mcîn formula (2.17) se numește lungimea de undă Compton și pentru un electron este egală cu λc= 2,43 10 –12 m.