După cunoașterea mineralelor, capacitatea inerentă a multora dintre ele de a adopta contururile exterioare corecte este izbitoare involuntar - de a forma cristale, adică corpuri delimitate de un număr de planuri. În acest sens, el folosește în mod constant termeni și concepte cristalografice. Prin urmare, informații scurte despre cristalografie ar trebui să precedă o cunoaștere sistematică cu mineralogia.

PROPRIETĂȚI ALE SUBSTANȚEI DE CRISTAL

Toate corpurile omogene în funcție de natura distribuției proprietăților fizice în ele pot fi împărțite în două grupe mari: corpuri amorfe și cristaline.

În corpurile amorfe, toate proprietățile fizice sunt statistic aceleași în toate direcțiile posibile.

Astfel de corpuri sunt numite izotrope (echivalente).

Corpurile amorfe includ lichide, gaze și din corpuri solide - sticle, aliaje vitroase, precum și coloizi întăriți (geluri).

În corpurile cristaline, multe proprietăți fizice sunt asociate cu o anumită direcție: sunt aceleași în direcții paralele și nu sunt aceleași, în general vorbind, în direcții neparalele.

Această natură a proprietăților se numește anizotropie, iar cele cu proprietăți similare sunt anizotrope (inegale).

Majoritatea solidelor și, în special, marea majoritate a mineralelor aparțin corpurilor cristaline.

Printre proprietățile fizice ale oricărui corp solid se numără forța de aderență dintre particulele individuale care alcătuiesc corpul. Această proprietate fizică într-un mediu cristalin se modifică odată cu schimbarea direcției. De exemplu, în cristalele de sare gemă (Fig. 1), care apar sub formă de cuburi mai mult sau mai puțin regulate, această coeziune va fi cea mai puțin perpendiculară pefeţele cubului. Prin urmare, o bucată de sare gemă, la impact, se va despica cu cea mai mare ușurință într-o anumită direcție - paralelă cu fața cubului, iar o bucată dintr-o substanță amorfă, cum ar fi sticla, de aceeași formă se va despica la fel de ușor. dar în orice direcție.

Proprietatea unui mineral de a se scinda pe o anumită direcție, cunoscută anterior, cu formarea unei suprafețe scindate sub forma unui plan neted, strălucitor, se numește clivaj (vezi mai jos „Proprietățile fizice ale mineralelor”). Este inerent în diferite grade multor minerale.

Când izolată dintr-o soluție suprasaturată, aceeași forță de atracție între particule provoacă depunerea din soluție în anumite direcții; perpendicular pe fiecare dintre aceste direcții, se formează un plan care, pe măsură ce noi porțiuni se așează pe el, se va îndepărta de centrul cristalului în creștere paralel cu el însuși. Fig 1. Decolteu perfect densitatea unor astfel de avioane cu sare gemă dă cristalul inerentel forma poliedrică corectă.

Dacă afluxul de materie către cristalul în creștere are loc neuniform din diferite părți, ceea ce se observă de obicei în condiții naturale, în special dacă cristalul în creștere este constrâns de prezența cristalelor învecinate, depunerea substanței va avea loc, de asemenea, neuniform. , iar cristalul va primi o formă aplatizată sau alungită, sau va ocupa doar spațiul liber care se află între cristalele formate anterior. Trebuie spus că cel mai adesea se întâmplă acest lucru, iar cristalele regulate, formate uniform pentru multe minerale sunt rare.

Cu toate acestea, direcțiile planurilor fiecărui cristal rămân neschimbate și, prin urmare, unghiurile diedrice dintre planurile corespunzătoare (echivalente) pe diferite cristale ale aceleiași substanțe și aceeași structură ar trebui să fie valori constante (Fig. 2).

Aceasta este prima lege de bază a cristalografiei, cunoscută sub numele de legea constanței unghiurilor diedrice, a fost observată pentru prima dată de Kepler și exprimată într-o formă generală de omul de știință danez N. Steno în 1669. În 1749, M.V. a conectat prima dată legea constanței. de unghiuri cu structura internă a unui cristal pe exemplul salitrului.

În cele din urmă, 30 de ani mai târziu, cristalograful francez J. Romet-Dilille, după douăzeci de ani de muncă privind măsurarea unghiurilor în cristale, a confirmat generalitatea acestei legi și a formulat-o pentru prima dată.

Acest model, dedus de Steno-Lomonosov-Roma-Dilille, a stat la baza întregului studiu științific al cristalelor din acea vreme și a servit drept punct de plecare pentru dezvoltarea ulterioară a științei cristalelor. Dacă ne imaginăm că fețele cristalului se mișcau paralel cu ele însele astfel încâtfețele semnificative s-au mutat la aceeași distanță față de centru, poliedrele rezultate vor lua forma ideală care ar fi obținută printr-un cristal în creștere în cazul condițiilor ideale, adică nu sunt complicate de influențe externe.

ELEMENTE DE SIMETRIE

Simetrie. Cu aparenta simplitate și rutină, conceptul de simetrie este destul de complicat. În cea mai simplă definiție, simetria este corectitudinea (modelul) în aranjarea acelorași părți ale figurii. Această corectitudine este exprimată: 1) în repetarea regulată a pieselor în timpul rotației figurii, iar aceasta din urmă, la întoarcere, pare să fie combinată cu ea însăși; 2) în egalitatea în oglindă a părților figurii, când unele părți ale acesteia sunt prezentate ca o imagine în oglindă a altora.

Toate aceste regularități vor deveni mult mai clare după ce se vor familiariza cu elementele de simetrie.

Având în vedere cristale bine formate sau modele cristalografice, este ușor de stabilit regularitățile care se observă în distribuția planurilor identice și a unghiurilor egale în cristale. Aceste regularități se reduc la prezența în cristale a următoarelor elemente de simetrie (individual sau în anumite combinații): 1) planuri de simetrie, 2) axe de simetrie și 3) un centru de simetrie.

1. Un plan imaginar care împarte o figură în două părți egale legate între ele, ca un obiect la imaginea sa într-o oglindă (sau ca o mână dreaptă la o mână stângă), se numeșteplanul de simetrie și se notează cu litera R(Fig. 3 - avion) AB).

2. Direcția, la întoarcerea în jurul căreia întotdeauna în același unghi, toate părțile cristalului se repetă simetric P ori, se numește axă de simetrie simplă sau rotativă (Fig. 4 și 5). Număr P, arătând de câte ori se observă repetarea pieselor cu o rotație completă (360 °) a cristalului în jurul axei, se numește ordinea sau valoarea axei de simetrie.

Pe baza considerațiilor teoretice, este ușor de demonstrat că P -întotdeauna un număr întreg și că în cristale pot exista doar axe de simetrie de ordine 2, 3, 4 și 6.

Axa de simetrie este indicată prin literă L sau g, iar ordinea axei de simetrie - indicatorul setat în dreapta sus. Asa de L 3 denotă axa de simetrie de ordinul 3; L 6- axa de simetrie de ordinul al 6-lea etc. Daca in cristal exista mai multe axe sau planuri de simetrie, atunci numarul lor este indicat printr-un coeficient care se pune in fata literei corespunzatoare. Deci, 4L 3 3L 2 6Pînseamnă că cristalul are patru axe de simetrie de ordinul 3, trei axe de simetrie de ordinul 2 și 6 planuri de simetrie.

Pe lângă axele simple de simetrie, sunt posibile și axe complexe. În cazul așa-numitei axe rotative-oglindă, alinierea poliedrului cu toate părțile sale cu poziția inițială are loc nu ca urmare a unei singure rotații printr-un anumit unghi a, ci și ca urmare a reflexiei simultane într-un imaginarplan perpendicular. Axa de simetrie complexă este, de asemenea, notată prin literă L dar numai indicele axei este plasat în partea de jos, de exemplu, L4. Studiul arată că poliedrele cristaline pot avea axe complexe de 2, 4 și 6 nume sau ordine, adică L 2 , L4și L 6 .

Același tip de simetrie poate fi realizat folosind axa de inversare. În acest caz, operația simetrică constă într-o combinație de rotație în jurul axei cu un unghi de 90 sau 60° și repetarea prin centrul de simetrie.

Procesul acestei operații simetrice poate fi ilustrat prin următorul exemplu: să existe un tetraedru (tetraedru) cu muchii ABși CD reciproc perpendicular (Fig. 6). Când tetraedrul este rotit cu 180° în jurul axei L i4, întreaga figură este aliniată cu poziția inițială, adică cu axa L i4 , este o axă de simetrie de ordinul doi (L2). De fapt, figura este mai simetrică, deoarece rotația, aproximativ aceeași axă cu 90 °

și mișcarea ulterioară a punctului DAR conform centrului de simetrie îl va transpune într-un punct D.În același mod, punct LA compatibil cu dot DIN.Întreaga figură va fi aliniată cu poziția inițială. O astfel de operație de combinare poate fi efectuată de fiecare dată când figura este rotită în jurul axei L i4 cu 90 °, dar cu repetarea obligatorie prin centrul de simetrie. Direcția axei selectată L i4 și va fi direcția axei de inversare de ordinul 4 ( L i4 = G i4 ).

Utilizarea axelor de inversare este în unele cazuri mai convenabilă și mai vizuală decât utilizarea axelor rotative în oglindă. Ele pot fi denumite și ca G i3; G i4; G i6; sau cum L i3 ;L i4 ; L i6

Punctul din interiorul cristalului, la o distanță egală de la care există fețe egale, paralele și în general inversate în direcții opuse, se numește centru de simetrie sau centru de egalitate inversă și este notat cu litera. Cu(Fig. 7). Este foarte ușor să demonstrezi asta c =L i2

adică că centrul de egalitate inversă apare în cristale, carecare au o axă de simetrie complexă de ordinul 2. De asemenea, trebuie remarcat faptul că axele de simetrie complexă sunt în același timp axele de simetrie simplă a jumătate din nume, adică.sunt posibile desemnări L 2 i4 ;L 3 i6 . Cu toate acestea, concluzia opusănu se poate face, deoarece nu orice axă de simetrie simplă va fi neapărat o axă de simetrie complexă de două ori mai mare confesiuni.

Omul de știință rus A. V. Gadolin în 1869 a demonstrat că doar 32 de combinații (combinații) ale elementelor de simetrie de mai sus, numite clase cristalografice sau tipuri de simetrie, pot exista în cristale. Toate sunt exprimate în cristale naturale sau artificiale.

AXE CRISTALLOGRAFICE. PARAMETRI SI INDICI

Când descrieți un cristal, pe lângă indicarea elementelor de simetrie, este necesar să se determine poziția în spațiu a fețelor sale individuale. Pentru a face acest lucru, ei folosesc metodele obișnuite de geometrie analitică, ținând cont în același timp de caracteristicile poliedrelor cristaline naturale.

Axele cristalografice sunt desenate în interiorul cristalului, intersectându-se în centru și în majoritatea cazurilor coincid cu elementele de simetrie (axe, planuri de cristal sau perpendiculare pe acestea). Cu o alegere rațională a axelor cristalografice, fețele de cristal care au aceeași formă și proprietăți fizice primesc aceeași valoare numerică, iar axele în sine vor rula paralele cu marginile de cristal observate sau posibile. În cele mai multe cazuri, acestea sunt limitate la trei axe I, II și III, mai rar este necesar să se efectueze patru axe - I, II, III și IV.

În cazul a trei axe, o axă este îndreptată spre observator și este indicată prin semnul I (Fig. 8), cealaltă axă este direcționată de la stânga la dreapta și este indicată prin semnul II, iar în final a treia axă este îndreptată vertical și este indicată prin semnul III.

În unele manuale, se numește axa I X,II axa - Y și III axa - Z.În prezența a patru axe, axa I corespunde axei A, axa II axei Y, axa III axei U și IV axa -axe Z.

Capetele axelor îndreptate spre observator, spre dreapta și în sus, sunt pozitive, iar cele îndreptate de la observator spre stânga și în jos sunt negative.

Lasă avionul R(Fig. 8) decupează segmente de pe axele cristalografice a, bși Cu. Deoarece poliedrele cristaline sunt determinate doar de unghiurile fațetelor și panta fiecărui plan, și nu de dimensiunile planurilor, este posibil, prin amestecarea oricărui plan paralel cu el însuși, să se mărească și să se micșoreze dimensiunea poliedrului (ceea ce se întâmplă în timpul creșterea cristalelor). Prin urmare, pentru a indica poziția avionului R nu este nevoie să cunoașteți valorile absolute ale segmentelor a, bși Cu, ci atitudinea lor a:b:c. Orice alt plan al aceluiași cristal va fi notat în cazul general a':b':c' sau a": b": c".

Să presupunem că la un; b' = nb; c' = pc; a" = t'a; b" = n'b; c" = p, adică, lungimile segmentelor de-a lungul axelor cristalografice pentru aceste plane sunt exprimate în numere care sunt multipli ai lungimii segmentelor de-a lungul axelor cristalografice ale planului. R, numit original sau singular. Cantitati t, p, p, t', p', p' se numesc parametri numerici ai planului corespunzător.

În poliedrele cristaline, parametrii numerici sunt numere simple și raționale.

Această proprietate a cristalelor a fost descoperită în 1784 de omul de știință francez Ayui și se numește Legea raționalității parametrilor.

De obicei, parametrii sunt 1, 2, 3, 4; cu cât numărul care exprimă parametrii este mai mare, cu atât fețele corespunzătoare sunt mai rare.

Dacă alegem axele cristalografice astfel încât acestea să fie paralele elementare cu marginile cristalului, atunci segmentele limiteiaceste axe, care sunt tăiate de fața inițială a cristalului (fața R), determinați celula de bază a unei substanțe cristaline date.

Trebuie avut în vedere că pentru cristalele cu simetrie scăzută este adesea necesară adoptarea unui sistem oblic de axe cristalografice. În acest caz, este necesar să se indice unghiurile dintre axele cristalografice, notându-le ca a (alfa), p (beta) și y (gamma). În acest caz, i se numește unghiul dintre axele III și II, R-unghi între III și I(așa-numitul unghi monoclinic), am - unghiul dintre axele I și II (Fig. 9).

Pe fig. 8 plan de referință R decupează segmente pe axele corespunzătoare a,bși Cu sau multiplii lor.

Orice alt plan trebuie să taie de-a lungul axei I un segment care este un multiplu al A, de-a lungul axei II - un multiplu al lui b și de-a lungul axei III - un multiplu Cu.

Deci avionul R va tăia segmente a, 2bși 2s, și avionul R" - segmente 2a, 4bși 3c etc. Coeficienții lui a, 6 și c, care sunt parametri, pot fi doar valori raționale.

Cantitati a, bși c sau rapoartele lor sunt constante caracteristice pentru un cristal dat și se numesc unități axiale.

Desemnarea planurilor pe segmente pe axele cristalografice a dominat în general știința până în ultimul sfert al secolului al XIX-lea, dar apoi a lăsat locul altora.

În prezent, metoda Miller este folosită pentru a indica poziția fețelor de cristal, deoarece este cea mai convenabilă pentru calculele cristalografice, deși la prima vedere pare oarecum complicată și artificială.

După cum sa menționat mai sus, planul original sau „unitate” va determina unitățile axiale și, cunoscând parametrii t:n:p orice alt plan, este posibil să se determine poziția acestuia din urmă. Pentru calculele cristalografice, este mai avantajos să se caracterizeze poziţia oricărei feţe nu prin raportul direct al segmentelor realizate de aceasta pe axele cristalografice ale cristalului faţă de segmentele feţei „single”, ci prin raportul invers, adică. , împărțind lungimea segmentului realizat de o singură față la segmentul făcut de fața determinată .

Evident, rapoartele obținute vor fi exprimate și prin numere întregi, notate în cazul general cu literele h, kși l. Astfel, poziția oricărei fețe poate fi exprimată în mod unic în termeni de trei cantități h, kși l, raportul dintre care este invers raportului dintre lungimile segmentelor realizate de fata pe trei axe cristalografice, iar de-a lungul fiecarei axe, in cazul general, acele segmente (single segmente) pe care o singura fata le realizeaza pe axele corespunzatoare. Ar trebui luate. Dacă luăm pentru axele cristalografice direcțiile care coincid cu axele de simetrie sau normalele la planurile de simetrie sau, dacă nu există astfel de elemente de simetrie, cu muchiile cristalului, atunci caracteristicile fețelor pot fi exprimate în numere simple și întregi, în timp ce toate fețele de aceeași formă vor fi exprimate într-un mod similar.

Cantitati h, lași l sunt numite indici ai feței, iar combinațiile lor sunt numite simbolul feței. Simbolul feței este de obicei notat prin indici succesivi fără semne de punctuație și încadrându-le între paranteze (hbl).În același timp, indicele h se referă la axa I, index k ko II și index l la III. Este evident că valorile indicelui sunt inverse cu valoarea segmentului realizat de fața pe axă. Dacă fața este paralelă cu axa cristalografică, atunci indicele corespunzător este zero. Dacă toți cei trei indici pot fi diminuați cu aceeași sumă,

atunci trebuie făcută o astfel de reducere, amintindu-ne că indicii sunt întotdeauna primi și întregi.

Simbolul feței, dacă este exprimat în numere, de exemplu (210) scrie: doi, unu, zero. Dacă fața formează un segment în direcția negativă a axei, atunci un semn minus este plasat peste indicele corespunzător, de exemplu (010). Acest simbol se citește astfel: zero, minus unu, zero.

În funcție de structura internă, se disting solidele cristaline și amorfe.

cristalin numiți solide formate din particule de material amplasate geometric corect în spațiu - ioni, atomi sau molecule. Aranjamentul lor ordonat și regulat formează o rețea cristalină în spațiu - o formațiune periodică tridimensională nesfârșită. Ea distinge noduri (puncte individuale, centre de greutate ale atomilor și ionilor), rânduri (un set de noduri situate pe o linie dreaptă) și grile plate (plane care trec prin oricare trei noduri). Forma geometrică corectă a cristalelor se datorează în primul rând structurii lor interne strict regulate. Grilele rețelei cristaline corespund fețelor unui cristal real, intersecțiile grilelor - rânduri - marginilor cristalelor, iar intersecțiile marginilor - vârfurilor cristalelor. Cele mai cunoscute minerale și roci, inclusiv materiale de construcție din piatră, sunt solide cristaline.

Toate cristalele au o serie de proprietăți de bază comune.

Uniformitatea structurii- același model de aranjare reciprocă a atomilor în toate părțile volumului rețelei sale cristaline.

Anizotropie - diferența dintre proprietățile fizice ale cristalelor (conductivitate termică, duritate, elasticitate și altele) în direcțiile paralele și neparalele ale rețelei cristaline. Proprietățile cristalelor sunt aceleași în direcții paralele, dar nu aceleași în cele neparalele.

Capacitatea de a se autolimita, acestea. ia forma unui poliedru regulat cu creștere liberă a cristalelor.

Simetrie- posibilitatea de a combina un cristal sau părți ale acestuia prin anumite transformări simetrice corespunzătoare simetriei rețelelor lor spațiale.

amorf sau mineraloizii sunt numiți solide, caracterizate printr-o aranjare dezordonată, haotică (ca într-un lichid) a particulelor sale constitutive (atomi, ioni, molecule), de exemplu, sticlă, rășină, plastic etc. O substanță amorfă se distinge prin izotropul său. proprietăți, absența unui punct de topire clar definit și a formei geometrice naturale.

Studiul formelor cristaline ale mineralelor a arătat că lumea cristalelor se distinge prin simetrie, care se observă bine în forma geometrică a tăieturii lor.

Un obiect este considerat simetric dacă poate fi combinat cu el însuși prin anumite transformări: rotații, reflexii în planul oglinzii, reflexie în centrul de simetrie. Imaginile geometrice (plane auxiliare, drepte, puncte), cu ajutorul cărora se realizează alinierea, se numesc elemente de simetrie. Acestea includ axe de simetrie, planuri de simetrie, centru de simetrie (sau centru de inversare).

Centrul de simetrie (denumirea C) este un punct singular în interiorul figurii, atunci când este trasat prin care orice linie dreaptă se va întâlni la o distanță egală față de ea, aceleași părți opuse ale figurii. Planul de simetrie (desemnarea P) este un plan imaginar care împarte figura în două părți egale, astfel încât una dintre părți să fie o imagine în oglindă a celeilalte. Axa de simetrie este o linie dreaptă imaginară, când este rotită în jurul ei la un anumit unghi, aceleași părți ale figurii se repetă.

Cel mai mic unghi de rotație în jurul axei, care duce la o astfel de combinație, se numește unghiul elementar de rotație al axei de simetrie. "A". Valoarea acestuia determină ordinea axei de simetrie "P", care este egal cu numărul de auto-coincidențe cu o rotație completă a figurii cu 360 ° (P = 360/A). Axele de simetrie sunt notate cu litera L cu un index numeric care indică ordinea axei - L n . Se dovedește că în cristale numai axele secundei ( L 2), al treilea ( b b), al patrulea (L 4)și ordinul al șaselea (L6). Axele celui de-al treilea L 3 , al patrulea L 4și al șaselea L 6 ordinele sunt considerate axe de ordin superior.

Întoarcere-întoarcere (sau inversare) (denumire Lin) ei numesc o linie imaginară, la întoarcerea în jurul căreia la un anumit unghi, urmată de reflexie în punctul central al figurii, ca în centrul de simetrie, figura este combinată cu ea însăși. Pentru cristale se arată că este posibilă doar existența axelor de inversare ale următoarelor ordine L n , L a , L iV L i4 , L i6. Setul complet de elemente de simetrie ale unui poliedru cristalin se numește tip de simetrie. Există doar 32 de clase de simetrie (Tabelul 1.1). Fiecare dintre ele se caracterizează prin propria formulă de simetrie. Este alcătuit din elemente de simetrie cristalină scrise într-un rând în următoarea ordine: axe de simetrie (de la ordinea superioară la cea inferioară), planuri de simetrie, centrul de simetrie. De exemplu, formula de simetrie pentru un cub este 3Z 4 4L 3 6Z 2 9PC (trei axe de ordinul al patrulea, patru axe de ordinul al treilea, șase axe de ordinul al doilea, nouă planuri de simetrie, centru de simetrie).

După simetrie și direcții cristalografice, 32 de tipuri de simetrie sunt împărțite în trei categorii: inferioară, mijlocie, superioară. Cristalele din categoria cea mai inferioară - cele mai puțin simetrice cu o anizotropie pronunțată a proprietăților, nu au axe de simetrie mai mari decât ordinul doi. Cristalele din categoria mijlocie se caracterizează prin prezența unei axe principale care coincide cu axa de simetrie de ordin mai mare decât 2, adică. cu axa de ordinul 3, 4 sau 6, simplă sau inversată. Pentru cristalele de cea mai înaltă categorie este obligatorie prezența a patru axe de ordinul 3. Trei categorii sunt împărțite în 7 singonii. Syngony combină cristale cu aceeași simetrie și având aceeași aranjare a axelor cristalografice. Categoria cea mai inferioară include sistemele triclinice, monoclinice și rombice, categoria mijlocie include sistemele trigonale, tetragonale și hexagonale, iar cea mai înaltă categorie include sistemele cubice.

Ordinea structurii interne a cristalelor, prezența în ea a unei periodicități tridimensionale în aranjarea particulelor materiale determină forma externă corectă a cristalelor. Fiecare mineral are propria sa formă specifică de cristale, de exemplu, cristalele de cristal de stâncă au forma unor prisme hexagonale, limitate de piramide hexagonale. Sarea gemă, pirita și cristalele de fluorit se găsesc adesea în forme cubice bine dezvoltate. O formă simplă a unui poliedru cristalin este un set de fețe egale (ca formă și dimensiune) interconectate prin elementele sale de simetrie. O formă combinată este un poliedru fațetat de două sau mai multe forme simple. Au fost stabilite în total 47 de forme simple: în categoria inferioară - 7 forme simple, în mijloc - 25, în cea mai înaltă - 15. Dispunerea reciprocă a fețelor în spațiu se determină în raport cu axele de coordonate și cu o față inițială. , folosind simboluri cristalografice. Fiecare formă simplă sau combinație de forme simple este descrisă de un set de simboluri, de exemplu, pentru un cub, simbolurile sunt cele șase fețe ale sale: (100), (010), (001), (100), (010) și 001).

Tabelul 1.1

Mineralele, caracterizate printr-o structură cristalină, au un anumit tip de rețea cristalină, particulele în care sunt reținute prin legături chimice. Pe baza conceptului de electroni de valență, se disting patru tipuri principale de legături chimice: 1) ionice sau heteropolare (halit mineral), 2) covalente sau homeopolare (diamant mineral), 3) metalice (aur mineral), 4) moleculară sau van - der Waals. Natura legăturii afectează proprietățile substanțelor cristaline (fragilitate, duritate, maleabilitate, punct de topire etc.). Prezența unui tip de legătură (structură homodesmică) sau a mai multor tipuri (structură heterodesmică) este posibilă într-un cristal.

Compoziția și structura reală a mineralelor diferă de cele ideale, exprimate în formule chimice și scheme structurale de formare a mineralelor. Variațiile lor sunt considerate în cadrul conceptelor teoretice de polimorfism și izomorfism. Polimorfism- transformarea structurii unui compus chimic fără modificarea compoziției sale chimice sub influența condițiilor externe (temperatura, presiunea, aciditatea mediului etc.). Există două tipuri de tranziții: reversibile - enantiotrope (diverse modificări Si0 2: cuarț - tridimit - cristobalit) și ireversibil - monotropic (modificări C: grafit - diamant). Dacă o astfel de tranziție are loc odată cu păstrarea formei de cristale a mineralului primar, atunci apar pseudomorfoze. Un alt tip de polimorfism - politipia - este cauzat de deplasarea sau rotația straturilor identice bidimensionale, ducând la formarea unor varietăți structurale. izomorfism- modificarea compoziției chimice a unui mineral (înlocuirea unui ion sau grupare ionică cu un alt ion sau grup de ioni) păstrând în același timp structura cristalină a acestuia. O condiție necesară pentru astfel de substituții este apropierea proprietăților chimice și dimensiunile ionilor care se înlocuiesc. Există izomorfism izovalent (ionii sau atomii care se înlocuiesc unul pe altul au aceeași valență) și heterovalent (ionii de substituție au valențe diferite, dar structura rămâne neutră din punct de vedere electric). Compușii chimici de compoziție variabilă, formați ca urmare a izomorfismului, se numesc soluții solide. În funcție de mecanismul de formare, soluții solide de substituție (un tip de ioni este înlocuit parțial cu altul), inserții (ioni suplimentari sunt introduși în golurile structurii-interstiții) și scăderi (unele dintre nodurile rețelei cristaline sunt libere) se disting. Substituțiile izomorfe în soluțiile solide se împart în complete și limitate (intrarea impurităților în structura cristalină în anumite limite). Gradul de substituție depinde de asemănarea proprietăților chimice și a dimensiunilor ionilor, precum și de condițiile termodinamice pentru formarea unei soluții solide: cu cât proprietățile chimice sunt mai apropiate și cu atât diferența relativă a razelor ionice este mai mică și cu atât mai mare. la temperatura de sinteză, cu atât este mai ușoară formarea soluțiilor solide izomorfe.

Un solid cristalin se caracterizează printr-un anumit aranjament al particulelor de material în spațiu sau un tip structural (Fig. 1.1). Cristalele aparținând aceluiași tip structural sunt aceleași până la similitudine; prin urmare, pentru descriere, sunt indicate tipul structural și parametrii (dimensiunile) rețelei cristaline. Cele mai frecvente sunt următoarele tipuri structurale: substanțele simple sunt caracterizate prin tipuri structurale de cupru, magneziu, diamant (Fig. 1.1a) și grafit (Fig. 1.16); pentru compuși binari de tip AB - tipuri structurale NaCl(Fig. 1. 1c), CsCl, sfalerit ZnS, wurtzit ZnS, nichelina Nias, pentru conexiuni binare cum ar fi AB 2 - tipuri structurale de fluorit CaF2, rutil Ti02, corindon А1 2 0 3 , perovskit SATYU 3, spinele MgAl204.

Orez. 1.1 Rețele de cristal: a) diamant, b) grafit, c) sare gemă

Cristalografia este știința cristalelor, corpurilor naturale cristaline. Studiază forma, structura internă, originea, distribuția și proprietățile substanțelor cristaline.

Principalele proprietăți ale cristalelor - anizotropia, omogenitatea, capacitatea de auto-ardere și prezența unei temperaturi constante de topire - sunt determinate de structura lor internă.

Cristalele sunt toate corpurile solide care au forma unui poliedru rezultat din aranjarea ordonată a atomilor. Cristalografia se numește știința cristalelor, corpuri naturale cristaline. Studiază forma, structura internă, originea, distribuția și proprietățile substanțelor cristaline. Cristalele sunt toate solidele care au forma unui poliedru, rezultate din aranjarea ordonată a atomilor. Cuburile sunt exemple de cristale bine formate...

Sunt cunoscute peste cinci mii de tipuri de cristale. Au o formă diferită și un număr diferit de fețe. Forma unui cristal este totalitatea tuturor fețelor sale. O formă simplă în cristalografie este un set de fețe identice conectate prin elemente de simetrie. Dintre formele simple se disting formele închise, care închid complet o parte a spațiului, de exemplu, un cub, un octaedru; deschide forme simple, de exemplu, diverse prisme, spațiu ...

Singonia (din grecescul σύν, „în conformitate cu, împreună”, și γωνία, „unghi” - literalmente „unghi similar”) este una dintre diviziunile cristalelor bazate pe forma celulei lor unitare. Singonia include un grup de clase de simetrie care au un element comun sau caracteristic de simetrie cu același număr de direcții de unitate. Există șapte singoii: cubice, tetragonale (pătrate), trigonale, hexagonale, rombice, monoclinice, triclinice.

„Simetrie” în greacă înseamnă „proporție” (repetabilitate). Corpurile și obiectele simetrice constau din părți echivalente, repetate corect în spațiu. Simetria cristalelor este deosebit de diversă. Diferitele cristale sunt mai mult sau mai puțin simetrice. Este proprietatea lor cea mai importantă și specifică, reflectând regularitatea structurii interne.

Din punctul de vedere al cristalografiei geometrice, un cristal este un poliedru. Pentru a caracteriza forma cristalelor, folosim conceptul de elemente de constrângere. Forma exterioară a cristalelor este compusă din trei elemente limitative: fețe (plane), muchii (linii de intersecție a fețelor) și unghiuri de fațetă.

Cristalele apar atunci când o substanță trece de la orice stare de agregare la stare solidă. Condiția principală pentru formarea cristalelor este scăderea temperaturii la un anumit nivel, sub care particulele (atomi, ioni), care au pierdut mișcarea termică în exces, își manifestă proprietățile chimice inerente și sunt grupate într-o rețea spațială.

Orez. 10 cristale de feldspat

Legea constanței unghiurilor
În condiții naturale, cristalele nu se dezvoltă întotdeauna în condiții favorabile și au forme atât de ideale așa cum se arată în figuri.
De foarte multe ori, cristalele au forme incomplet dezvoltate, cu elemente limitative subdezvoltate (fețe, margini, colțuri). Adesea, în cristalele aceluiași mineral, dimensiunea și forma fețelor pot varia semnificativ (Fig. 9-11). Adesea, în sol și roci nu există cristale întregi, ci doar fragmente ale acestora. Cu toate acestea, măsurătorile au arătat unghiurile dintre fețele (și muchiile) corespunzătoare ale cristalelor de diferite forme ale aceluiași mineral rămân întotdeauna constante.

Aceasta este una dintre legile de bază ale cristalografiei - legea constanței unghiurilor.
Ce explică o astfel de constanță a unghiurilor. Acest fenomen se datorează faptului că toate cristalele aceleiași au aceeași structură, adică sunt identice în structura lor internă. Legea este valabilă pentru aceleași condiții fizico-chimice în care sunt situate cristalele măsurate, adică la aceleași temperaturi, presiune, etc. O schimbare bruscă a unghiurilor din cristale poate apărea în timpul unei transformări polimorfe (vezi capitolul III).

Legea constanței unghiurilor a fost menționată pentru prima dată de un număr de oameni de știință: I. Kepler, E. Bartholin, X. Huygens, A. Leeuwenhoek. Această lege a fost exprimată în formă generală în 1669 de omul de știință danez N. Stenop. În 1749, a conectat pentru prima dată legea constanței unghiurilor cu structura internă a salitrului. Și în cele din urmă, în 1772, mineralogul francez Rome de Lisle a formulat această lege pentru toate cristalele.

Pe fig. 10 prezintă două cristale de feldspat de diferite forme. Unghiurile dintre fețele corespunzătoare a și b ale două cristale sunt egale între ele (sunt notate cu litera alfabetului grecesc a). Pe fig. 11, unghiul dintre fețele t și r ale cristalelor de cuarț de formă exterioară diferită este de 38° 13'. Din cele spuse, este clar cât de importantă este măsurarea unghiurilor diedrice ale cristalelor pentru diagnosticul precis al unui mineral.

Măsurarea unghiurilor fațetelor cristalelor. Goniometre

Pentru măsurarea unghiurilor diedrice ale cristalelor se folosesc instrumente speciale, numite goniometre (greacă „gonos” – unghi). Cel mai simplu goniometru folosit pentru măsurători aproximative este așa-numitul goniometru aplicat, sau goniometrul Carangio (Fig. 12). Pentru măsurători mai precise, se folosește un goniometru reflectorizant (Fig. 13).

Măsurarea unghiurilor cu ajutorul unui goniometru reflectorizant se efectuează după cum urmează: un fascicul de lumină, reflectat de marginea cristalului, este captat de ochiul observatorului; rotind cristalul, fixați reflexia fasciculului de lumină de pe a doua față pe scara cercului goniometrului, numărați unghiul dintre cele două reflexii și, în consecință, între cele două fețe ale cristalului.
Măsurarea unghiului diedrului va fi corectă dacă fețele cristalului, din care se reflectă fasciculul luminos, sunt paralele cu axa de rotație a goniometrului. Pentru a se asigura că această condiție este întotdeauna îndeplinită, măsurarea se face pe un goniometru cu două cercuri sau teodolit, care are două cercuri de rotație: cristalul se poate roti simultan în jurul a două axe - orizontală și verticală.

Goniometrul cu teodolit a fost inventat la sfârșitul secolului al XIX-lea. cristalograful rus Fedorov și, independent de el, savantul german W. Goldschmidt. Vederea generală a goniometrului cu două brațe este prezentată în Fig. paisprezece.

Analiza chimică cristalină a lui E. S. Fedorova

Metoda de determinare goniometrică a cristalinului și, într-o anumită măsură, a structurii sale interne din formele externe de cristale i-au permis lui Fedorov să introducă analiza chimică cristalină în practica de diagnosticare a mineralelor.
Descoperirea legii constanței unghiurilor a făcut posibil, prin măsurarea unghiurilor fațete ale cristalelor și compararea datelor de măsurare cu valorile tabelare disponibile, să se stabilească că cristalul studiat aparține unei anumite substanțe. Fedorov a făcut o treabă grozavă de sistematizare a literaturii uriașe despre măsurarea cristalelor. Folosind-o, precum și propriile măsurători ale cristalelor, Fedorov a scris monografia Regatul cristalelor (1920).

Studenții și adepții lui Fedorov - cristalograful sovietic A. K. Boldyrev, omul de știință englez T. Barker (1881-1931) au simplificat foarte mult metodele de determinare a cristalelor. În prezent, „analiza cristalochimică se reduce la măsurarea unghiurilor necesare pe un goniometru și la determinarea substanței din tabele de referință.
În măsurarea goniometrică a cristalelor se determină direct unghiul intern dintre fețe (Fig. 15, ∠β). Cu toate acestea, tabelele rezumative cu unghiuri măsurate ale diferitelor substanțe arată întotdeauna unghiul format de normalele față de fețele corespunzătoare (Fig. 15, ∠α). Prin urmare, după măsurare, trebuie făcute calcule simple folosind formula α= 180°-β (α=α1, ca unghiuri cu laturile reciproc perpendiculare) și să se determine numele mineralului din cartea de referință.

Simetrie în cristale

Învățăm despre existența simetriei în natură încă din copilărie. Aripi de fluturi și libelule, petale și frunze de diverse flori și plante, fulgi de zăpadă și ne convingă că există simetrie în natură.
Corpurile simetrice sunt numite corpuri formate din părți identice, simetrice, care pot fi combinate. Deci, dacă un fluture își pliază aripile, acestea vor fi complet combinate cu el. Planul care împarte fluturele în două părți va fi planul de simetrie. Dacă punem o oglindă în locul acestui plan, vom vedea în el o reflexie simetrică a celeilalte aripi a fluturelui. Deci planul de simetrie are proprietatea de a se oglindi - pe ambele părți ale acestui plan vedem jumătăți ale corpului simetrice, egale în oglindă.

În urma studierii formelor cristaline ale mineralelor, s-a constatat că există simetrie în natura neînsuflețită, în lumea cristalelor. Spre deosebire de simetria din natura vie, se numește simetrie cristalină.
Simetria cristalului este repetabilitatea corectă a elementelor limitatoare (muchii, fețe, colțuri) și a altor proprietăți ale cristalelor în anumite direcții.
Simetria cristalelor este dezvăluită cel mai clar în forma lor geometrică. Repetarea regulată a formelor geometrice poate fi observată dacă: 1) tăiați cristalul cu un plan; 2) rotiți-l în jurul unei anumite axe; 3) comparați locația elementelor de limitare a cristalului în raport cu un punct aflat în interiorul acestuia.

Planul de simetrie al cristalelor

Să tăiem un cristal de sare gemă în două jumătăți (Fig. 16). Planul desenat a împărțit cristalul în părți simetrice. Acest plan se numește plan de simetrie.

Planul de simetrie al unui poliedru cristalin este un plan, pe ambele părți ale căruia se află aceleași elemente limitatoare și se repetă aceleași proprietăți ale cristalului.
Planul de simetrie are proprietatea specularității: fiecare dintre părțile cristalului, tăiată de planul de simetrie, este combinată cu cealaltă, adică este, parcă, imaginea sa în oglindă. În diferite cristale, un număr diferit de planuri de simetrie poate fi desenat. De exemplu, într-un cub există nouă planuri de simetrie (Fig. 17), într-o prismă hexagonală sau hexagonală - șapte plane de simetrie - trei plane vor trece prin muchii opuse (Fig. 18, planul a), trei plane prin punctele medii ale fețelor opuse (paralele cu axa longitudinală a poliedrului - în Fig. 18, planul b) și un plan - perpendicular pe acesta (Fig. 18 planul

Planul de simetrie este indicat prin litera majusculă a alfabetului latin P, iar coeficientul din fața acestuia arată numărul de planuri de simetrie din poliedru. Astfel, pentru un cub, puteți scrie 9P, adică nouă plane de simetrie, iar pentru o prismă hexagonală - 7 P.

Axa de simetrie

În poliedre cristaline, se pot găsi axe, atunci când sunt rotite în jurul cărora cristalul va fi aliniat cu poziția inițială atunci când este rotit printr-un anumit unghi. Astfel de axe se numesc axe de simetrie.
Axa de simetrie a unui poliedru cristalin este o linie, în timpul rotației în jurul căreia se repetă corect aceleași elemente limitative și alte proprietăți ale cristalului.
Axele de simetrie sunt notate cu litera latină mare L. Când cristalul se rotește în jurul axei de simetrie, elementele de constrângere și alte proprietăți ale cristalului se vor repeta de un anumit număr de ori.

Dacă, când cristalul este rotit cu 360 °, poliedrul este combinat cu poziția inițială de două ori, avem de-a face cu o axă de simetrie de ordinul doi, cu alinierea de patru ori, respectiv de șase ori, cu axele celei de-a patra și respectiv șase ori. ordinele a șasea. Axele de simetrie sunt desemnate: L 2 - axa de simetrie de ordinul doi; L 3 - axa de simetrie de ordinul trei; L 4 - axa de simetrie de ordinul al patrulea; L 6 - axa de simetrie de ordinul al șaselea.

Ordinea axei este numărul de combinații ale cristalului cu poziția inițială atunci când este rotit la 360°.

Datorită omogenității structurii cristaline și datorită regularităților în distribuția particulelor în interiorul cristalelor, cristalografia dovedește posibilitatea existenței doar a celor de mai sus.

axele de simetrie. Axa de simetrie de ordinul întâi nu este luată în considerare, deoarece coincide cu orice direcție a fiecărei figuri. Un poliedru cristalin poate avea mai multe axe de simetrie de ordine diferite. Coeficientul din fața simbolului axei de simetrie indică numărul de axe de simetrie de un ordin sau altul. Astfel, într-un cub există trei axe de simetrie de ordinul al patrulea 3L4 (prin punctele medii ale fețelor opuse); patru axe de ordinul al treilea - 4L3 (trase prin vârfuri opuse ale unghiurilor triedrice) și șase axe de ordinul doi 6L2 (prin punctele medii ale muchiilor opuse) (Fig. 19).

Într-o prismă hexagonală, pot fi desenate o axă de ordinul al șaselea și 6 axe de ordinul doi (Fig. 18 și 20). În cristale, împreună cu axele obișnuite de simetrie descrise mai devreme, se disting așa-numitele axe de inversare.
Axa de inversare a unui cristal este o linie, în timpul rotației în jurul căreia, la un anumit unghi și reflectarea ulterioară în punctul central al poliedrului (ca în centrul de simetrie), se combină aceleași elemente limitative. .

Axa de inversare este indicată de simbolul Pe modelele cu cristale, unde de obicei este necesar să se definească axele de inversare, nu există un centru de simetrie. Se dovedește posibilitatea existenței unor axe de inversare a următoarelor ordine: primul L i1 , al doilea L i2 , al treilea
L i3 , al patrulea L i4 , al şaselea L i6 . În practică, trebuie să se ocupe doar de axele de inversare de ordinul al patrulea și al șaselea (Fig. 21).
Uneori, axele inversate sunt indicate printr-un număr în dreapta sub simbolul axei. Deci, axa de inversare de ordinul doi este notată prin simbolul celui de-al treilea - L 3 , al patrulea L 4 al șaselea L 6 .
Axa de inversare este, parcă, o combinație între o simplă axă de simetrie și centrul de inversare (simetrie). Diagrama de mai jos (Fig. 21) prezintă două axe de inversare Li și L i4 . Să analizăm ambele cazuri de găsire a acestor axe în modele. Într-o prismă trigonală (Fig. 21, I), linia dreaptă LL este axa de ordinul trei L 3. În același timp, este simultan o axă de inversare de ordinul șase. Deci, atunci când se rotește cu 60 ° în jurul axei oricăror părți ale poliedrului și apoi le reflectă în punctul central, figura este combinată cu ea însăși. Cu alte cuvinte, rotirea muchiei AB a acestei prisme cu 60° în jurul lui LL o aduce în poziţia A 1 B 1 , reflectarea muchiei A 1 B 1 prin centru o aliniază cu DF.
Într-un tetraedru tetragonal (Fig. 21, II), toate fețele constau din patru triunghiuri isoscele complet identice. Axa LL - axa de ordinul doi L 2 Când este rotit în jurul ei cu 180 °, poliedrul este combinat cu poziția inițială, iar fața ABC merge în locul ABD. În același timp, axa L2 este și o axă de inversare de ordinul al patrulea. Dacă rotiți fața ABC cu 90° în jurul axei LL, atunci aceasta va lua poziția A 1 B 1 C 1 . Când se reflectă A 1 B 1 C 1 în punctul central al figurii, fața va coincide cu poziția BCD (punctul A1 coincide cu C, B 1 cu D și C 1 cu B). După ce am făcut aceeași operație cu toate părțile tetraedrului, observăm că acesta este combinat cu el însuși. Când tetraedrul este rotit cu 360°, obținem patru astfel de combinații. Prin urmare, LL este o axă de inversare de ordinul al patrulea.

Centrul de simetrie

În poliedrele cristaline, pe lângă planuri și axele de simetrie, mai poate exista și un centru de simetrie (inversie).
Centrul de simetrie (inversare) al unui poliedr cristalin este un punct situat în interiorul cristalului, în direcții diametral opuse față de care se află aceleași elemente limitative și alte proprietăți ale poliedrului.
Centrul de simetrie este notat cu litera C a alfabetului latin. Dacă există un centru de simetrie în cristal, fiecare față corespunde unei alte fețe, egală și paralelă (paralelă invers) cu prima. Nu poate exista mai mult de un centru de simetrie într-un cristal. În cristale, orice linie care trece prin centrul de simetrie este bisectată.
Centrul de simetrie este ușor de găsit într-un cub, un octaedru într-o prismă hexagonală, deoarece este situat în aceste poliedre în punctul de intersecție al axelor și planurilor de simetrie.
Elementele dezasamblate găsite în poliedre cristaline, plane, axe, centru de simetrie - se numesc elemente de simetrie.