Legea numerelor mari și semnificația ei practică. Legea numerelor mari și semnificația ei în statistica juridică. Pozițiile Băncii Centrale și ale Ministerului Finanțelor în calitate de principali autorități de reglementare

Foto (c) LF Academy

Reprezentanți ai Băncii Centrale, Ministerului Finanțelor, Rosfinmontoring, Ministerului Justiției, precum și avocați și oameni de știință s-au reunit joi la conferința „Tehnologii financiare și drept: Focusing” pentru a discuta despre reglementarea juridică a noilor tehnologii financiare și dreptul civil. probleme care decurg din contractele inteligente, criptomonede și blockchain..

Participanții au discutat despre starea actuală de reglementare a acestor inovații în sectorul financiar din Rusia și din străinătate, au discutat despre termenii propuși în proiecte de lege (trei proiecte de lege relevante sunt în curs de examinare de către Duma de Stat) și au ridicat, de asemenea, întrebarea dacă este necesară reglementarea criptomonedelor și a blockchain-ului în general, deoarece apologeții acestor tehnologii sunt de părere că aceste tehnologii în sine, fără control extern, oferă contrapărților încredere unul în celălalt.

S-a pus și întrebarea de mai multe ori dacă reglementarea criptomonedelor ar trebui adusă sub normele existente - de exemplu, cele care operează pe piața valorilor mobiliare (în SUA au făcut-o). Participanții nu au ajuns la un consens, discuția va continua.

„Problema nu se află doar în stadiul de elaborare, problema se află la stadiul de formulare, în primul rând, din punct de vedere al dreptului. Un câmp uriaș de muncă, de fapt, doar câteva tufișuri se ridică în acest domeniu ”, a spus, rezumand rezultatele discuției principale, moderator, secretar de stat - director adjunct al Serviciului Federal de Monitorizare Financiară al Federației Ruse Pavel Livadny.

Facturi de criptomonede

Următoarele proiecte de lege sunt în prezent examinate de Duma de Stat, niciuna dintre ele nu a trecut încă o singură lectură.

Potrivit participanților la eveniment, controversa în jurul acestor documente nu s-a potolit până în prezent (au fost denumite chiar proiecte de lege „măsuri de dormit” – aceasta se referă la trimiterile abundente din aceste proiecte de lege la alte legi și acte juridice), este posibil ca toate trei vor fi comasate.

Pozițiile Băncii Centrale și ale Ministerului Finanțelor în calitate de principali autorități de reglementare

În octombrie anul trecut, președintele Vladimir Putin la guvern și la Banca Centrală pentru a determina statutul criptomonedelor și a reglementa ICO. Potrivit președintelui, utilizarea criptomonedelor implică riscuri serioase, dar a atras atenția asupra necesității de a folosi beneficiile pe care noile soluții tehnologice le oferă în sectorul bancar.

Reamintim că Banca Centrală și Ministerul Finanțelor au dezacorduri cu privire la „Cu privire la activele financiare digitale” în ceea ce privește posibilitatea avută în vedere de a schimba criptomonede pentru ruble, valută străină și/sau alte proprietăți. Potrivit Băncii Rusiei, astfel de tranzacții ar trebui permise numai în legătură cu token-urile emise în scopul atragerii de finanțare (aici termenul „token” înseamnă obligații digitale protejate prin cripto, doar digital ale unei organizații care inițiază emiterea unei criptomonede. .- ed.).

Joi, directorul departamentului juridic al Băncii Centrale și-a prezentat pozițiile în cadrul conferinței Alexei Guznovși Director al Departamentului de Politică Financiară a Ministerului Finanțelor Yana Pureskina.

Potrivit reprezentantului Băncii Centrale ca organism care dezvoltă politica monetară, este încă prematur să se introducă în domeniul juridic conceptele de drept digital, active digitale, și cu atât mai mult criptomonedă ca obiecte independente de drept civil.

Guznov a devenit interesat de istoria recentă a criptomonedelor – de unde au venit, „cum au ajuns în lumea noastră”. Un punct de vedere este că criptomonedele își datorează existența jucătorilor care au folosit criptomonede pentru a cumpăra artefacte de jocuri. Un altul care nu contrazice sau alternativă celui dintâi: filosofia criptomonedelor s-a născut în mediul criptopunkilor și moștenește filosofia anarhismului. Acest număr de opțiuni nu este limitat.

„Criptomoneda nu este o monedă, este ceva care încearcă să se numească monedă”, a spus Guznov.

„Tratăm cu mare atenție monedele digitale ca pe un mijloc de plată legalizat, dar din punct de vedere legal acest lucru este în general imposibil”, a mai observat el și a sugerat că, dacă conceptul de monedă digitală este introdus în domeniul juridic, atunci la nivelul tranzacțiilor „de bună calitate”. voință” care nu necesită sprijinul statului. În acest caz, chiar nu este necesară reglementarea circulației criptomonedelor.

Vorbind despre pozițiile băncilor centrale din alte țări, el a menționat că moneda digitală fie este interzisă, fie este tratată cu un anumit grad de reținere.

Guznov a remarcat că băncile simt influența fintech-ului în primul rând prin faptul că tot mai mulți clienți nu vizitează birourile instituțiilor de credit. Dar opinia unui număr de reprezentanți ai fintech (exprimată în urmă cu doi sau trei ani) că în curând nu vor mai exista bănci, ci doar un fintech, nu împărtășește reprezentantul Băncii Centrale. „Acum se dovedește că băncile stimulează în mare măsură dezvoltarea fintech-ului și o implică în cifra de afaceri bancară standard.”

El a numit acceptarea clienților băncilor de la sfârșitul anului trecut un mare pas. „Acolo au fost rezolvate sarcini importante, care vor permite, păstrând datele personale, să se ofere acces la tehnologiile financiare conform formulei 24/7/365.”

Reprezentantul Băncii Centrale nu a fost de acord că ar putea apărea în țară un „rub incontrolabil de operațiuni cu criptomonede”. Pentru a reglementa „entitățile de date”, în opinia sa, se poate lua în considerare cifra de afaceri - indiferent dacă este liberă sau limitată. Acum, în opinia sa, statul nu are alte puncte în care să influențeze ceea ce se întâmplă, cu excepția punctului de tranziție - de la o lume [monede] la alta [criptomonede și invers].

Reprezentantul Ministerului Finanțelor a vorbit pe scurt, ședința plenară fiind cu mult întârziere.

Yana Pureskina consideră că este corect să urmeze calea reglementării, ea a amintit încă o dată cele trei inițiative legislative care sunt luate în considerare de către Duma de Stat. Ministerul Finanțelor consideră că este necesar să se adapteze structurilor juridice deja existente, pornind de la ipoteza că criptomoneda este un fenomen temporar (și în acest sens poziția ministerului este apropiată de poziția Ministerului Justiției), nou subiectele [de reglementare] vor apărea bazate pe noile tehnologii financiare, prin urmare, a determina regulile în fiecare astfel de caz este inadecvat.

În special, disputa cu privire la faptul dacă criptomoneda este un obiect al drepturilor civile (adică dacă poate fi colectată de creditori sau poate fi inclusă în baza moștenirii) poate fi soluționată prin legislația existentă. Se precizează că obiectele drepturilor civile includ lucruri, inclusiv numerar și titluri documentare, alte proprietăți, inclusiv fonduri fără numerar, titluri de valoare, drepturi de proprietate; rezultatele muncii și prestarea de servicii; rezultate protejate ale activității intelectuale și mijloace echivalente de individualizare (proprietate intelectuală); beneficii intangibile. Criptomonedele pot fi clasificate ca „alte proprietăți”.

Ideea principală a noii reglementări este de a asigura protecția părților implicate în tranzacțiile cu criptomonede: „Fenomenul are loc, este în creștere în volum, iar în proiectul de lege privind activele financiare digitale rezolvăm această sarcină principală. [de protecție].” Sarcina este de a se asigura că, în cazul unor dispute, părțile în conflict - participanții la ICO - se pot adresa instanțelor de judecată pentru protecție juridică.

„Este necesar să se găsească un echilibru între nevoile de a oferi economiei noi modalități de a atrage investiții, iar în economie există acum astfel de nevoi, pentru a facilita atragerea investițiilor pentru întreprinderile mici și mijlocii, care acum au mai puține. acces la creditarea bancară, cărora le este greu să intre în infrastructura de schimb”, a spus Pureskina. Potrivit acesteia, problema impozitării mineritului și conversiei criptomonedelor în bani fiat rămâne încă deschisă.

Sesiune plenară (de la stânga la dreapta): Alexey Guznov, Pavel Livadny, German Klimenko, Nikolay Chernogor, Yana Pureskina. Fotografie (c) Tatyana Kostyleva

Opinie specială

De asemenea, prezentăm cele mai interesante opinii ale altor participanți la discuție.

Pavel Livadny(Rosfinmonitoring): „Evangheliștii blockchain spun că toată lumea stă și vede totul. Să presupunem că nu mi-am vândut apartamentul, dar blockchain-ul meu a arătat că l-am vândut. M-am dus la calculator o oră mai târziu și am văzut asta și s-au făcut alte 10-15 tranzacții cu apartamentul. Cum pot demonstra că nu am făcut-o? Mai ales când te gândești că apologeții blockchain nu vor reglementări guvernamentale. Blockchain este o idee falsă.”

Reprezentant MICEX a spus că bursa nu este încă pregătită să organizeze o secțiune de criptomonede.

Director al Departamentului Tehnologii Informației și Comunicațiilor și Implementarea Analitică a Auditului Extern de Stat (Control) al Oficiului Camerei de Conturi Alexey Sklyar: „În sectorul public, tehnologia blockchain poate fi folosită în zone foarte limitate în care poate exista o deschidere completă între agențiile guvernamentale – contabilitatea proprietății, pentru formarea raportării bugetare”.

Director adjunct al Institutului de Legislație și Drept Comparat din cadrul Guvernului Federației Ruse Nikolai Cernogor: „Apariția fintech-ului este o manifestare a dorinței de a ieși din reglementarea strictă a statului. În acest moment, legea încearcă să invadeze toate colțurile interacțiunii sociale.

Profesor asociat, Departamentul de Teoria și Istoria Dreptului, Facultatea de Drept, Școala Superioară de Științe Economice, Consilier juridic IBM Alexandru Saveliev, privind definirea legii digitale propusă în proiectul de lege. „Un semn al [legii digitale] este capacitatea de a se familiariza cu descrierea unui obiect în orice moment. Amintiți-vă că acum și multe resurse mint, așa că în orice moment nu vă puteți familiariza. Este logic să clarificăm o serie de puncte [în proiectul de lege]. Se dovedește că dacă cel puțin o cerință nu este îndeplinită, nu există protecție judiciară.”

A doua secțiune - avocații argumentează despre problemele de terminologie, despre punerea în aplicare a drepturilor și îndeplinirea îndatoririlor cetățenilor

Caracteristicile metodologiei statistice. Agregat statistic. Legea numerelor mari.

Legea numerelor mari

Natura de masă a legilor sociale și originalitatea acțiunilor lor predetermină necesitatea studiului datelor agregate.

Legea numerelor mari este generată de proprietățile speciale ale fenomenelor de masă. Aceștia din urmă, în virtutea individualității lor, se deosebesc, pe de o parte, unul de celălalt, iar pe de altă parte, au ceva în comun, datorită apartenenței la o anumită clasă, specie. Mai mult, fenomenele individuale sunt mai susceptibile la influența factorilor aleatori decât combinarea lor.

Legea numerelor mari, în forma sa cea mai simplă, afirmă că regularitățile cantitative ale fenomenelor de masă se manifestă în mod clar doar într-un număr suficient de mare al acestora.

Astfel, esența ei constă în faptul că în numerele obținute ca urmare a observației în masă apar anumite regularități care nu pot fi depistate într-un număr mic de fapte.

Legea numerelor mari exprimă dialectica accidentalului și necesarului. Ca urmare a anulării reciproce a abaterilor aleatoare, valorile medii calculate pentru o valoare de același tip devin tipice, reflectând acțiunile unor fapte constante și semnificative în condiții date de loc și timp. Tendințele și regularitățile relevate de legea numerelor mari sunt valabile doar ca tendințe de masă, dar nu ca legi pentru fiecare caz individual.

Statistica își studiază subiectul folosind diverse metode:

Metoda observațiilor în masă

Metoda grupărilor statistice

Metoda seriei dinamice

・Metoda de analiză a indicelui

· Metoda analizei corelaţiei-regresiune a relaţiilor indicatorilor etc.

Polit. aritmeticienii au studiat fenomenele generale cu ajutorul caracteristicilor numerice. Reprezentanții acestei școli au fost Gratsit - el a studiat tiparele fenomenelor de masă, Petit - creatorul eq. statistică, Galei - a pus ideea legii numerelor mari.

Populația- o mulțime de fenomene diferite de aceeași calitate. Elementele individuale care alcătuiesc agregatul sunt unități ale agregatului. O mulțime statistică se numește omogenă dacă caracteristicile cele mai semnificative pentru fiecare dintre unitățile sale sunt yavl. practic aceleași și eterogene și, dacă se combină tipuri diferite de fenomene. Frecvența-recurența semnelor în agregat (în seria de distribuție).

Semn- o trăsătură caracteristică (proprietate) sau o altă trăsătură a unităților de obiecte ale fenomenelor. Semnele sunt împărțite în: 1) cantitative (aceste semne sunt exprimate în numere. Ele joacă un rol predominant în statistică. Acestea sunt semne ale valorilor individuale \u200b \u200bcare diferă în mărime); 2) calitative ((atributive) se exprimă sub formă de concepte, definiții, exprimându-și esența, starea calitativă); 3) alternativă (trăsături calitative care pot lua doar una din două valori opuse) Caracteristicile unităţilor individuale ale populaţiei iau valori separate. Fluctuația semnelor - variație.

Unitățile statistice ale populației și variația caracteristicilor. Indicatori statistici.

Fenomenele și procesele din viața societății sunt caracterizate de statistici cu ajutorul indicatorilor statistici. Un indicator statistic este o evaluare cantitativă a proprietăților fenomenului studiat. În indicatorul statistic se manifestă unitatea aspectelor calitative și cantitative. Dacă latura calitativă a fenomenului nu este definită, este imposibil să-i determinăm latura cantitativă.

Statistici folosind stat. indicatori caracterizează: mărimea fenomenelor studiate; caracteristica lor; modele de dezvoltare; relațiile lor.

Indicatorii statistici sunt împărțiți în contabilitate - estimați și analitici.

Contabilitate - indicatorii estimati reflecta volumul sau nivelul fenomenului studiat.

Indicatorii analitici sunt utilizați pentru a caracteriza trăsăturile dezvoltării unui fenomen, prevalența acestuia în spațiu, raportul dintre părțile sale și relația cu alte fenomene. Ca indicatori analitici sunt utilizați: valori medii, indicatori de structură, variații, dinamică, grade de etanșeitate etc. Variație- aceasta este diversitatea, variabilitatea valorii atributului în unități individuale ale populației de observație.

Variația trăsăturii - gen - masculin, feminin.

Variația salariului - 10000, 100000, 1000000.

Se numesc valorile caracteristice individuale Opțiuni acest semn.

Fiecare fenomen individual supus studiului statistic este numit

Etapele observaţiei statistice. Observație statistică. Scopurile şi obiectivele observaţiei statistice. Noțiuni de bază.

Observația statistică este culegerea de date necesare despre fenomene, procese ale vieții sociale.

Orice studiu statistic constă din următorii pași:

· Observarea statistică - culegerea de date despre fenomenul studiat.

· Rezumat și grupare - calculul totalurilor în ansamblu sau pe grupuri.

· Obținerea indicatorilor generalizatori și analiza acestora (concluzii).

Sarcina observației statistice este de a obține informații inițiale de încredere și de a le obține în cel mai scurt timp posibil.

Sarcinile cu care se confruntă managerul determină scopul supravegherii. Poate decurge din deciziile organelor guvernamentale, administrația regiunii, strategia de marketing a companiei. Scopul general al observației statistice este de a asigura managementul informațiilor. Se specifica in functie de multe conditii.

Obiectul de observație este un set de unități de fenomene aflate în studiu, despre care trebuie colectate date.

Unitatea de observație este elementul obiectului care are trăsătura studiată.

Semnele pot fi:

• cantitativ
• calitativ (atributiv)

Pentru înregistrarea se folosesc datele colectate formă- un formular special pregătit, având de obicei un titlu, o adresă și părți de conținut. Partea de titlu conține numele sondajului, organizația care efectuează sondajul și de către cine și când formularul a fost aprobat. Partea adresa conține numele, locația obiectului de cercetare și alte detalii care permit identificarea acestuia. În funcție de construcția părții de conținut, există două tipuri de forme:

§ Fișă formular, care se întocmește pentru fiecare unitate de observație;

§ Lista goală, care este întocmită pentru un grup de unități de observare.

Fiecare formă are propriile sale avantaje și dezavantaje.

card gol convenabil pentru prelucrarea manuală, dar asociat cu costuri suplimentare în proiectarea titlului și a agendei de adrese.

Lista goală utilizat pentru prelucrarea automată și economisirea costurilor la pregătirea părților de titlu și adresă.

Pentru a reduce costul rezumatului și al introducerii datelor, este recomandabil să folosiți mașini care citesc formulare. Întrebările din conținutul formularului trebuie formulate astfel încât să poată primi răspunsuri obiective, fără ambiguitate. Cea mai bună întrebare este una la care se poate răspunde „Da” sau „Nu”. Întrebările la care este dificil sau nedorit să se răspundă nu trebuie incluse în formular. Nu puteți combina două întrebări diferite într-o singură formulă. Pentru a ajuta persoanele intervievate în înțelegerea corectă a programului și a întrebărilor individuale, instrucțiuni. Ele pot fi atât sub formă de formular, cât și sub forma unei cărți separate.

Pentru a direcționa răspunsurile respondentului în direcția corectă, aplicați indicii statistici, adică răspunsuri gata făcute. Sunt complete și incomplete. Incomplete oferă respondentului posibilitatea de a improviza.

Tabele statistice. Subiectul și predicatul tabelului. Tabele simple (listă, teritorială, cronologică), de grup și combinate. Dezvoltarea simplă și complexă a unui tabel statistic de predicate. Reguli pentru construirea tabelelor în statistică.

Rezultatele rezumarii și grupării ar trebui prezentate astfel încât să poată fi utilizate.

Există 3 moduri de a prezenta datele:

1. datele pot fi incluse în text.

2. prezentare în tabele.

3. mod grafic

Tabel statistic - un sistem de rânduri și coloane în care informațiile statistice despre fenomenele socio-economice sunt prezentate într-o anumită secvență.

Distingeți subiectul și predicatul tabelului.

Subiectul este un obiect caracterizat prin numere, de obicei subiectul este dat în partea stângă a tabelului.

Predicatul este un sistem de indicatori prin care obiectul este caracterizat.

Titlul general ar trebui să reflecte conținutul întregului tabel, situat deasupra tabelului din centru.

Regula de masă.

1. dacă este posibil, masa trebuie să fie de dimensiuni mici, ușor vizibilă

2. Titlul general al tabelului ar trebui să exprime pe scurt dimensiunea principalului său. continut (teritoriu, data)

3. numerotarea coloanelor și rândurilor (subiect) care sunt umplute cu date

4. atunci când completați tabelele, trebuie să utilizați simboluri

5. respectarea regulilor de rotunjire a numerelor.

Tabelele statistice sunt împărțite în 3 tipuri:

1. mese simple nu conţin unităţile studiate ale populaţiei statistice la subiectul de sistematizare, ci conţin enumerări ale unităţilor populaţiei studiate. Prin natura materialului prezentat, aceste tabele sunt listă, teritorială și cronologică. Tabelele, la subiectul cărora este dată o listă a teritoriului (raioane, regiuni etc.), se numesc listă teritorială.

2. tabele cu statistici de grup oferă mai mult material informativ pentru analiza fenomenelor studiate datorită grupurilor formate în subiectul lor după un atribut esenţial sau identificarea unei relaţii între un număr de indicatori.

3. La construirea tabelelor de combinare, fiecare grupă a subiectului, formată după un atribut, este împărțită în subgrupe după al doilea atribut, fiecare a doua grupă este împărțită după al treilea atribut, adică. semnele factorilor în acest caz sunt luate într-o anumită combinație, combinații. Tabelul de combinare stabilește un efect reciproc asupra semnelor efective și o legătură semnificativă între grupările de factori.

În funcție de sarcina studiului și de natura informațiilor inițiale, predicatul tabelelor statistice poate fi simpluși dificil. Indicatorii predicatului într-o dezvoltare simplă sunt aranjați succesiv unul după altul. Prin distribuirea indicatorilor pe un grup în funcție de unul sau mai multe semne într-o anumită combinație, se obține un predicat complex.

Diagrame statistice. Elemente ale unui grafic statistic: imagine grafică, câmp grafic, referințe spațiale, referințe la scară, explicație diagramă. Tipuri de grafice după forma unei imagini grafice și după imaginea construcției.

Graficul statistic - este un desen pe care sunt afișate date statistice folosind forme geometrice condiționate (linii, puncte sau alte semne simbolice).

Elementele principale ale unui grafic statistic:

1. Câmp Chart - locul în care este executat.

2. Imagine grafică - acestea sunt semne simbolice cu care sunt reprezentate statisticile. date (puncte, linii, pătrate, cercuri etc.)

3. Repere spațiale determină plasarea imaginilor grafice pe câmpul grafic. Ele sunt stabilite printr-o grilă de coordonate sau linii de contur și împart câmpul grafic în părți, corespunzătoare valorilor indicatorilor studiați.

4. Scala repere stat. grafica conferă imaginilor grafice semnificație cantitativă, care este transmisă folosind un sistem de scale. Scara graficului este o măsură a conversiei unei valori numerice într-una grafică. O scară este o linie ale cărei puncte individuale sunt citite ca un anumit număr. Scara graficului poate fi rectilinie și curbilinie, uniformă și neuniformă.

5. Funcționarea graficului este o explicație a conținutului său, include titlul graficului, o explicație a scalelor, explicații ale elementelor individuale ale imaginii grafice. Titlul graficului explică pe scurt și clar conținutul principal al datelor afișate.

De asemenea, pe grafic este dat text care face posibilă citirea graficului. Denumirile numerice ale scalei sunt completate de o indicație a unităților de măsură.

Clasificare grafică:

Prin construcție:

1. Diagrama reprezintă un desen în care stat. informația este reprezentată prin intermediul unor forme geometrice sau semne simbolice. În stat. aplica urmatoarele. tipuri de diagrame:

§ liniar

§ coloană

§ diagrame de bandă (bandă).

§ circular

§ radial

2. O cartogramă este o hartă schematică (contur), sau un plan al zonei, pe care teritoriile individuale, în funcție de valoarea indicatorului afișat, sunt indicate cu ajutorul simbolurilor grafice (hașurare, culori, puncte). Cartograma este împărțită în:

§ Fundal

§ Spot

În cartogramele de fundal, teritoriile cu valori diferite ale indicatorului studiat au umbriri diferite.

În cartogramele cu puncte, punctele de aceeași dimensiune, situate în anumite unități teritoriale, sunt folosite ca simbol grafic.

3. Diagramele grafice (hărți statistice) este o combinație a unei hărți de contur (plan) a zonei cu o diagramă.

După forma imaginilor grafice aplicate:

1. În diagramele de dispersie sub formă de grafic. imagini, se utilizează un set de puncte.

2. În diagrame cu linii, grafic. liniile sunt imagini.

3. Pentru grafurile planare graf. imaginile sunt forme geometrice: dreptunghiuri, pătrate, cercuri.

4. Diagrame ondulate.

După natura sarcinilor grafice de rezolvat:

Rangurile de distribuție; structuri stat. agregate; rânduri de dinamică; indicatori de comunicare; indicatori de performanta.

Variație caracteristică. Indicatori absoluti de variație: interval de variație, abatere liniară medie, varianță, abatere standard. Indicatori relativi de variație: coeficienți de oscilație și variație.

Indicatori de variație a caracteristicilor statice medii: interval de variație, abatere liniară medie, abatere pătratică medie (dispersie), coeficient de variație. Formule de calcul și procedura de calcul a indicatorilor de variație.

Aplicarea indicatorilor de variație în analiza datelor statistice în activitățile întreprinderilor și organizațiilor, instituțiilor BR, indicatorilor macroeconomici.

Indicatorul mediu oferă un nivel generalizat, tipic al unei trăsături, dar nu arată gradul de fluctuație, variație a acesteia.

Prin urmare, indicatorii medii trebuie completați cu indicatori de variație. Fiabilitatea mediilor depinde de mărimea și distribuția abaterilor.

Este important să cunoașteți principalii indicatori de variație, să îi puteți calcula și folosi corect.

Principalii indicatori de variație sunt: ​​intervalul de variație, abaterea liniară medie, varianța, abaterea standard, coeficientul de variație.

Formule indicator de variație:

1. gama de variatie.

X μαχ - valoarea maximă a atributului

X min - valoarea minimă a caracteristicii.

Gama de variație poate servi doar ca măsură aproximativă a variației unei trăsături, deoarece se calculează pe baza celor două valori extreme ale sale, iar restul nu sunt luate în considerare; în acest caz, valorile extreme ale atributului pentru o anumită populație pot fi pur aleatoare.

2. abaterea liniară medie.

Înseamnă că abaterile sunt luate indiferent de semnul lor.

Abaterea liniară medie este rar utilizată în analiza statistică economică.

3. Dispersia.

Metoda indexului de comparare a populațiilor complexe și a elementelor sale: valoarea indexată și comensurator (ponderea). indicele statistic. Clasificarea indicilor în funcție de obiectul de studiu: indici ai prețurilor, volumului fizic, costului și productivității muncii.

Cuvântul „index” are mai multe semnificații:

Indicator,

indicator,

Descriere, etc.

Acest cuvânt, ca concept, este folosit în matematică, economie și alte științe. În statistică, un indice este înțeles ca un indicator relativ care exprimă raportul dintre mărimile unui fenomen în timp, în spațiu.

Următoarele sarcini sunt rezolvate cu ajutorul indicilor:

1. Măsurarea dinamicii, fenomenului socio-economic pe 2 sau mai multe perioade de timp.

2. Măsurarea dinamicii indicatorului economic mediu.

3. Măsurarea raportului de indicatori pentru diferite regiuni.

Potrivit obiectului de studiu, indicii sunt:

productivitatea muncii

Cost

Volumul fizic al produselor etc.

P1 - prețul unei unități de mărfuri în perioada curentă

P0 - prețul unitar al mărfurilor în perioada de bază

2. indicele de volum arata modul in care volumul productiei s-a modificat in perioada curenta fata de baza

q1- numărul de bunuri vândute sau produse în perioada curentă

q0-numărul de bunuri vândute sau produse în perioada de bază

3. Indicele de cost arată cum s-a modificat costul unei unități de producție în perioada curentă față de cea de bază.

Z1- costul unitar de producție în perioada curentă

Z0 - costul unitar de producție în perioada de bază

4. Indicele productivității muncii arată cum s-a modificat productivitatea muncii unui lucrător în perioada curentă comparativ cu perioada de bază

t0 - intensitatea muncii a lucrătorului total pentru perioada de bază

t1 - intensitatea muncii a unui lucrător pentru perioada curentă

Prin metoda de selecție

Se repetă

Vizualizare eșantion non-iterativă

La reeșantionarea numărul total de unități de populație din procesul de eșantionare este neschimbat. Unitatea care este inclusă în eșantion după înregistrare este returnată din nou populației generale - „selecție conform schemei mingii returnate”. Reeșantionarea în viața socioeconomică este rară. De obicei, eșantionarea este organizată conform unei scheme de eșantionare nerepetată.

La fără reeșantionare unitatea de populație care a intrat în eșantion în populația generală este returnată și nu mai participă la eșantion în viitor (selectare conform schemei bile nereturnate). Astfel, prin eșantionarea nerepetitivă, numărul de unități din populația generală se reduce în procesul de cercetare.

3. după gradul de acoperire a unităților populației:

Mostre mari

Probe mici (probă mică (n<20))

Eșantion mic în statistică.

Un eșantion mic este o anchetă statistică necontinuă în care eșantionul este format dintr-un număr relativ mic de unități din populația generală. Volumul unei probe mici de obicei nu depășește 30 de unități și poate ajunge până la 4-5 unități.

În comerț, un eșantion mic este utilizat atunci când un eșantion mare este fie imposibil, fie nepractic (de exemplu, dacă studiul implică deteriorarea sau distrugerea probelor examinate).

Valoarea erorii unui eșantion mic este determinată de formule diferite de formulele pentru observarea eșantionului cu o dimensiune relativ mare a eșantionului (n>100). Eroarea medie a unui eșantion mic este calculată prin formula:

Eroarea marginală a unui eșantion mic este determinată de formula:

T- factor de încredere în funcție de probabilitatea (P), cu care se determină eroarea marginală

μ este eroarea medie de eșantionare.

În acest caz, valoarea coeficientului de încredere t depinde nu numai de probabilitatea de încredere dată, ci și de numărul de unități de eșantion n.

Prin intermediul unui eșantion mic în comerț se rezolvă o serie de probleme practice, în primul rând, stabilirea limitei în care se află media generală a trăsăturii studiate.

Observație selectivă. Populații generale și eșantionare. Erori de înregistrare și reprezentativitate. Eroare de eșantionare. Erori medii și marginale de eșantionare. Distribuția rezultatelor observării eșantionului către populația generală.

În orice cercetare statică, există două tipuri de erori:

1. Erorile de înregistrare pot fi aleatorii (neintenționate) și sistematice (tendentioase). Erorile aleatoare de obicei se echilibrează între ele, deoarece nu au o direcție predominantă spre exagerare sau subestimare a valorii caracteristicii studiate. Erorile sistematice sunt direcționate într-o singură direcție din cauza încălcării deliberate a regulilor de selecție. Acestea pot fi evitate printr-o organizare și monitorizare adecvată.

2. Erorile de reprezentativitate sunt inerente numai în observarea eșantionului și apar din cauza faptului că populația eșantionului nu reproduce pe deplin populația generală.

cota de eșantion

varianță generală

abaterea standard generală

varianța eșantionului

abaterea standard a probei

În observarea selectivă trebuie asigurată aleatorietatea selecției unităților.

Proporția eșantionului este raportul dintre numărul de unități din eșantion și numărul de unități din populația generală.

Ponderea eșantionului (sau frecvența) este raportul dintre numărul de unități care au caracteristica m studiată și numărul total de unități din populația eșantion n.

Pentru a caracteriza fiabilitatea indicatorilor de eșantionare, se disting erorile de eșantionare medii și marginale.

1. eroare medie de eșantionare pentru reeșantionare

Pentru o acțiune, eroarea marginală pentru reselectare este:

Distribuție în selecția nerecurentă:

Valoarea integralei Laplace este probabilitatea (P) pentru diferite t sunt date într-un tabel special:

la t=1 P=0,683

la t=2 P=0,954

la t=3 P=0,997

Aceasta înseamnă că cu o probabilitate de 0,683 se poate garanta că abaterea mediei generale de la eșantion nu va depăși o singură eroare medie.

Relații cauzale între fenomene. Etapele studierii relațiilor cauză-efect: analiza calitativă, construirea unui model de relație, interpretarea rezultatelor. Conexiune funcțională și dependență stocastică.

Studiul legăturilor existente în mod obiectiv între fenomene este sarcina cea mai importantă a teoriei statisticii. În procesul de studiu statistic al dependențelor, sunt relevate relații cauză-efect între fenomene, ceea ce face posibilă identificarea factorilor (semnelor)

având principala influenţă asupra variaţiei fenomenelor şi proceselor studiate. O relație cauză-efect este o astfel de conexiune a fenomenelor și proceselor atunci când o modificare a unuia dintre ele - cauza - duce la o schimbare a celuilalt - efectul.

Semnele în funcție de importanța lor pentru studiul relației sunt împărțite în două clase. Semnele care provoacă modificări în alte semne înrudite se numesc factoriale sau pur și simplu factori. Trăsăturile care se modifică sub influența trăsăturilor factoriale sunt numite

productiv.

Conceptul de relație dintre diversele trăsături ale fenomenelor studiate. Semne-factori și semne eficiente. Tipuri de relații: funcționale și de corelare. Câmp de corelație. Direct și feedback. Conexiuni liniare și neliniare.

Legături directe și inverse.

În funcție de direcția de acțiune, relațiile funcționale și stocastice pot fi directe și inverse. Cu o conexiune directă, direcția de schimbare a semnului rezultat coincide cu direcția de schimbare a factorului de semn, adică. cu o creștere a atributului factorului crește și atributul efectiv și, invers, cu o scădere a atributului factorului, scade și atributul efectiv. În caz contrar, există feedback-uri între cantitățile considerate. De exemplu, cu cât este mai mare calificarea lucrătorului (rangul), cu atât este mai mare nivelul productivității muncii - o relație directă. Și cu cât productivitatea muncii este mai mare, cu atât costul unitar de producție este mai mic - feedback.

Legături rectilinii și curbilinii.

După expresia (forma) analitică, conexiunile pot fi rectilinie și curbilinie. Cu o relație în linie dreaptă cu o creștere a valorii atributului factorului, există o creștere continuă (sau scădere) a valorilor atributului rezultat. Matematic, o astfel de relație este reprezentată printr-o ecuație în linie dreaptă, iar grafic printr-o linie dreaptă. Prin urmare, numele său mai scurt este conexiune liniară.

În cazul relațiilor curbilinii cu o creștere a valorii unui atribut factor, creșterea (sau scăderea) atributului rezultat are loc în mod neuniform sau direcția modificării acestuia este inversată. Geometric, astfel de conexiuni sunt reprezentate prin linii curbe (hiperbolă, parabolă etc.).

Subiectul și sarcinile statisticii. Legea numerelor mari. Principalele categorii de metodologie statistică.

În prezent, termenul „statistică” este folosit în 3 sensuri:

· În cadrul „statisticilor” se înțelege ramura de activitate, care se ocupă de colectarea, prelucrarea, analiza, publicarea datelor despre diverse fenomene ale vieții publice.

· Statistica se numește material digital care servește la caracterizarea fenomenelor generale.

· Statistica este o ramură a cunoașterii, o materie academică.

Subiectul statisticii este latura cantitativă a fenomenelor generale de masă în strânsă legătură cu latura lor calitativă. Statistica își studiază subiectul cu ajutorul def. categorii:

· Totalitatea statistică - totalitatea echivalelor sociale. obiecte şi fenomene în general. Viata, unita. O oarecare calitate. Baza de ex., totalitatea pre-ty, firme, familii.

· O unitate de populație este elementul principal al unei populații statistice.

Semn - calitate. Caracteristica unității populației.

· Indicator statistic - conceptul reflectă cantități. caracteristicile (dimensiunile) semnelor de total. fenomene.

· Sistem statistic. Indicatori - un set de statistici. indicatori, care reflectă relația, la creaturi de secară. între fenomene.

Principalele sarcini ale statisticii sunt:

1. un studiu cuprinzător al transformărilor profunde eq. și sociale procese bazate pe dovezi științifice. tabele de punctaj.

2. generalizarea și prognozarea tendințelor de dezvoltare decomp. sectoare ale economiei în ansamblu

3. furnizare în timp util. fiabilitatea stării informației, hoz., eq. organismelor și publicului larg

Esența legii numerelor mari.

Regularitățile studiate de statistică - formele de manifestare a unei relații cauzale - se exprimă în reapariția cu o anumită regularitate a evenimentelor cu un grad de probabilitate suficient de mare. În acest caz, trebuie observată condiția ca factorii generatori de evenimente să se modifice nesemnificativ sau să nu se modifice deloc. Regularitatea statistică se găsește pe baza analizei datelor de masă, se supune legii numerelor mari.

Esența legii numerelor mari constă în faptul că în caracteristicile statistice sumare (numărul total obținut ca urmare a observației în masă), acțiunile elementelor întâmplării se sting, iar în ele apar anumite regularități (tendințe). care nu poate fi detectat pe un număr mic de fapte.

Erori de observare statistică.

Abaterile dintre indicatorii calculați ca urmare a observației și valorile reale ale fenomenelor studiate se numesc erori (erori) ale observațiilor statistice. Există 2 tipuri de erori de observare statistică:

1) erori de înregistrare(cu observare continuă și necontinuă):

a) cu radiant- erori la inregistrare din cuvinte (varsta gresita);

b) sistematic deliberat– distorsiuni speciale ale datelor din rapoarte (volumul de ieșire)

în) sistematic neintenţionat- neglijență, defecțiune tehnică.

2) erori de reprezentativitate(reprezentativitate) – numai cu observare necontinuă. Acestea apar dacă compoziția unităților populației selectate pentru observare nu reflectă pe deplin compoziția întregii populații:

A) Aleatoriu- când setul de unități afișate nu reproduce integral întregul set. Evaluat prin metode matematice;

b) sistematic- abateri datorate încălcării principiului selecției aleatorii a unităților de populație. Necuantificat.

Toate erorile din timpul înregistrării pot fi verificate - calculate sau logic.

Recensământul ca observație statistică special organizată.

Recensământ- o observaţie statistică special organizată, a cărei sarcină principală este de a ţine cont de numărul şi de a caracteriza componenţa fenomenului studiat prin înregistrarea în fişa statistică pentru unităţile chestionate ale populaţiei statistice.

Există 2 tipuri de recensăminte:

1) recensământ pe bază de materiale contabile primare - contabilitate unică: recensământ al resturilor de materiale, utilaje;

2) recensământ pe bază de înregistrare a faptelor special organizată: recensământul populaţiei.

Recensământul populației- observarea statistică organizată științific pentru obținerea de date privind mărimea, componența și distribuția populației.

program de recensământ- se menţionează în fişa de recensământ, fie individual pentru o persoană, fie pentru mai multe persoane (familie, apartament). Fișe de recensământ 1979, 1989 în același timp erau purtători pentru calculatoare.

Datele recensământului: 1939, 1959, 1979, 1989

Acum obișnuit microrecensământ– anchete socio-demografice.

Ultima a fost efectuată pe 14 februarie 1994 la ora 12, a acoperit 5% din populație: Timp de 10 zile, enumeratori special instruiți au chestionat fiecare al 20-lea portofoliu (zona de enumerare - conform recensământului din 1989 - este de aproximativ 300 de persoane, t .e trimestru, bloc de locuit).

În 1999, conform compilației din 11/10/99, a fost planificat un recensământ complet al populației Rusiei. A fost anulat din motive financiare și reprogramat pentru 9-16 octombrie 2002. Se va lua în considerare populația actuală și permanentă, inclusiv cetățenii temporar absenți și rezidenți temporar ai Rusiei.

Pentru a face acest lucru, Duma de Stat a Federației Ruse ar trebui să adopte Legea federală privind recensământul populației. Vor fi implicate ghișeele: prin serviciile de ocupare a forței de muncă (finanțare de la bugetul republican), iar alți muncitori - pe cheltuiala bugetului local.

Valori absolute.

Valorile absolute sunt obținute ca urmare a observației statistice și a rezumatului. Ele exprimă dimensiunile fizice ale fenomenelor și proceselor studiate, adică masa, suprafața, volumul, lungimea, caracteristicile temporale, precum și volumul populației (număr de unități). De exemplu, teritoriul regiunii Omsk este de 139,7 mii de metri pătrați. kilometri; numarul populatiei permanente a regiunii la 01.01.2000 - 2164,0 mii persoane; volumul producției industriale în 1999. - 16995 milioane de ruble.

Indicatorii absoluti sunt întotdeauna numiți numere, adică au unități de măsură specifice. În funcție de natura fenomenelor studiate și de proprietățile lor fizice, valorile absolute sunt exprimate în unități naturale, forță de muncă și cost.

În practica internațională se folosesc măsurători naturale: tone, kilograme, metri, metri pătrați, metri cubi, kilometri, mile, litri, butoaie, bucăți etc.

În cazurile în care un produs are mai multe soiuri și volumul său total poate fi determinat numai pe baza unei singure proprietăți de consumator pentru toate, se folosesc contoare naturale condiționate (de exemplu, diferite tipuri de combustibil organic sunt transformate în combustibil convențional cu un putere calorică de 29,3 mJ/kg (7000kcal/kg)). Traducerea în unități convenționale se face prin coeficienți speciali calculați ca raport dintre proprietățile de consum ale soiurilor de produse și valoarea de referință.

Unitățile de măsură a forței de muncă permit luarea în considerare a costurilor totale cu forța de muncă și a intensității forței de muncă a operațiunilor individuale ale procesului tehnologic, acestea includ zile-om și ore-om.

Unitățile de măsură de cost oferă o evaluare monetară a fenomenelor și proceselor studiate, acestea includ ruble, mii de ruble, milioane de ruble, valute ale altor țări.

Valori relative.

În practica statistică, indicatorii relativi sunt utilizați pe scară largă. Valoare relativă- acesta este rezultatul împărțirii a două valori absolute, care caracterizează relația cantitativă dintre ele. În raport cu indicatorii absoluti, valorile relative sunt derivate, secundare. Indicatorul absolut, care se află în numărătorul raportului, se numește curent sau comparat. Indicatorul care se află în numitor se numește baza sau baza de comparație. Indicatorii relativi pot fi exprimați în coeficienți, procente (0 / 0, bază = 100), ppm (0 / 00, bază = 1000), decimile (0 / 000, bază = 10000) sau pot fi numiți numere (de exemplu, frecare / frecați.).

Statisticile relative sunt împărțite în următoarele tipuri:

1) valoarea relativă a țintei planificate;

2) valoarea relativă a implementării planului (obligații contractuale);

3) dimensiunea relativă a structurii;

4) mărimea relativă a dinamicii;

5) valoarea relativă a comparației;

6) valoarea relativă a coordonării;

7) mărimea relativă a intensității.

Conceptul de variație.

Fiecare obiect studiat se află în condiții specifice și se dezvoltă cu propriile caracteristici sub influența diverșilor factori. Această evoluție este exprimată prin niveluri numerice ale indicatorilor statistici, în special prin caracteristici medii.

Variație- aceasta este o discrepanță între nivelurile unui indicator pentru diferite obiecte. Variație caracteristică- diferența dintre valorile individuale ale trăsăturii în cadrul populației. Caracterizează omogenitatea populației. Indicatorii de variație servesc la măsurarea acesteia, în special, măsoară abaterea (variația) valorilor individuale ale unei trăsături în cadrul populației studiate de la valorile medii și arată fiabilitatea caracteristicilor medii. Astfel, la analiza populației studiate, valorile medii obținute trebuie completate cu indicatori care măsoară abaterile de la medie și arată gradul de fiabilitate a acestora, adică. indicatori de variație.

Statistica nu studiază toate diferențele dintre valorile unei anumite trăsături, ci doar modificările cantitative ale mărimii unei trăsături în cadrul unei populații omogene, care sunt cauzate de influența intersectată a diferiților factori.

Distinge Aleatoriuși sistematic variație de trăsătură. Statistica este studiul variației sistematice. Analiza acestuia permite aprecierea gradului de dependență al modificărilor trăsăturii studiate de diverși factori care provoacă aceste modificări.

După ce am determinat natura variației în populația studiată, putem spune cât de omogenă este aceasta și, prin urmare, cât de caracteristică este valoarea medie calculată.

Gradul de apropiere a unităților individuale de medie este măsurat printr-un număr de indicatori de variație absoluti, medii și relativi.

Conceptul de eroare de eșantionare.

Indicatorii generalizatori pentru unele dintre unitățile populației nu vor coincide cu indicatorii corespunzători pentru populația tuturor unităților. Una dintre sarcinile observării eșantionului este de a determina limitele abaterilor caracteristicilor populației eșantionului și ale populației generale.

Limitele posibile de abateri ale cotelor generale și ale eșantionului, precum și ale mijloacelor generale și ale eșantionului, se numesc eroare de eșantionare (eroare de reprezentativitate). Cu cât este mai mic, cu atât indicatorii de observare eșantionului reflectă mai precis populația generală.

Erorile de eșantionare sunt:

1) tendenţios- sunt erori deliberate, dacă sunt selectate special cele mai proaste unități ale populației;

2) Aleatoriu- apar din cauza selecției aleatoare, tk. unitățile din populație sunt selectate la întâmplare, pot fi exagerate sau caracteristicile populației generale.

Eroarea de eșantionare depinde de mărimea eșantionului și de gradul de variație a trăsăturii studiate. Toate discrepanțele posibile între caracteristicile eșantionului și populația generală sunt acumulate în formulă eroare medie de eșantionare. Se calculează diferit în funcție de metoda de selecție: repetată sau nerepetată.

În timpul reselectării, fiecare unitate care a intrat în eșantion, după fixarea valorii trăsăturii studiate, revine la populația generală și poate fi din nou selectată aleatoriu.

În practică, selecția nerepetitivă este mai des folosită, atunci când unitățile selectate nu sunt returnate populației generale.

Reselectare:

1) pentru indicatorul valorii medii a unei trăsături variabile cantitative: (1),

2) pentru indicatorul cotei unei caracteristici alternative: (2),

Selecția repetitivă.

Cu această metodă de selecție, numărul de unități ale populației generale este redus în procesul de eșantionare, prin urmare:

1) pentru indicatorul valorii medii a trăsăturii cantitative: (3),

2) pentru indicatorul cotei unei caracteristici alternative: (4)

Conform regulilor statisticii matematice, valoarea erorii medii de eșantionare ar trebui determinată nu prin varianța eșantionului, ci prin varianța generală, dar, cel mai adesea, în practică, atunci când se efectuează o anchetă prin eșantion, aceasta este necunoscută.

A dovedit că (5)

pentru o valoare suficient de mare a lui n (), raportul este apropiat de unitate, i.e. dacă se respectă principiul selecției aleatorii, varianța unui eșantion mare este apropiată de varianța populației generale. Prin urmare, în practică, varianța de eșantionare este de obicei utilizată pentru a determina eroarea medie de eșantionare.

Formulele de mai sus (1),(2),(3),(4) ne permit să determinăm valoarea medie a abaterilor, egală cu , a caracteristicilor populației generale de la caracteristicile eșantionului. Se demonstrează că caracteristicile generale se abate de la cele eșantionului cu ±μ cu o probabilitate egală cu 0,638. Aceasta înseamnă că în 683 de cazuri din 1000 ponderea generală (media generală) se va situa în ±μ ponderea eșantionului (media eșantionului), iar în 317 cazuri va depăși aceste limite.

Probabilitatea judecăților poate fi crescută, iar limitele caracteristicilor populației generale pot fi extinse dacă eroarea medie de eșantionare este crescută de mai multe ori (t ori, t=2,3,4...).

Valoarea obținută ca produs dintre t și eroarea medie de eșantionare se numește eroare marginală de eșantionare, adică

(6) și (7), unde

t este coeficientul de încredere, depinde de probabilitatea cu care se poate garanta că eroarea marginală nu depășește eroarea medie t-fold, se găsește din tabele gata făcute ale funcției F (t), definită de rusul matematicianul A.M.Lyapunov în raport cu distribuţia normală.

În practică, se folosește adesea o anchetă necontinuă, în care eșantionul este format dintr-un număr mic de unități ale populației generale, de obicei nu mai mult de 30 de unități. Se numește o astfel de selecție mostra mica.

Eroarea medie a unui eșantion mic este determinată de formula: (8)

Deoarece raportul este semnificativ cu un eșantion mic, varianța unui eșantion mic este determinată ținând cont de numărul de grade de libertate. Este înțeles ca numărul de opțiuni care pot lua valori arbitrare fără a modifica valoarea mediei, este de obicei pentru un eșantion mic = (n-1):

(9), (10) Cunoscând probabilitatea de încredere a unui eșantion mic (de obicei 0,95 sau 0,99) și dimensiunea eșantionului n, putem determina valoarea lui t folosind un tabel special al lui Student.

Indici medii.

Orice indice general poate fi reprezentat ca o medie ponderată a indicilor individuali (a doua formă de exprimare a indicilor generali). În acest caz, forma mediei trebuie aleasă în așa fel încât indicele mediu rezultat să fie identic cu indicele agregat inițial. Se folosesc două forme: forma mediei aritmetice și forma mediei geometrice (pentru calcularea indicilor generali).

1) În cazurile în care nu există date privind cantitatea de mărfuri (produse) în contoare naturale, dar există informații despre costul mărfurilor vândute (produse fabricate) și indici individuali ai modificării volumelor de mărfuri (produse), se este posibil să se determine indicele agregat al volumului fizic al comerțului (produselor) prin forma medie aritmetică.
(24) , Unde

Pentru ca indicele mediei aritmetice să fie identic cu indicele agregat, ponderile indicilor individuali din acesta trebuie luate din termenii numitorului indicelui agregat inițial.

2) În cazurile în care nu există informații cu privire la cantitatea de mărfuri (produse) în natură, dar există contabilizarea vânzării de mărfuri (producție) în termeni valorici și prețuri individuale pentru mărfuri (produse), se utilizează forma armonică medie. pentru a determina indicatorii de sinteză ai modificărilor de preţ .
(25) , Unde

Pentru ca indicele armonic mediu să fie identic cu indicele agregat, ponderile indicilor individuali din acesta trebuie luate din termenii numărătorului indicelui agregat inițial.

Indici teritoriali.

Indici teritoriali servesc la compararea indicatorilor în spațiu, adică pe întreprinderi, orașe, regiuni etc.

Construcția indicilor teritoriali este determinată de alegerea bazei de comparație și a ponderilor sau a nivelului la care sunt fixate ponderile. În comparațiile bilaterale, fiecare teritoriu poate fi comparat (numărătorul indicelui) și baza de comparație (numitorul). Greutățile primului și celui de-al doilea teritoriu pot fi utilizate în calculul indicelui, dar acest lucru poate duce la rezultate inconsecvente. Prin urmare, sunt propuse două metode de calcul al indicilor teritoriali.

1) Volumele de mărfuri vândute (produse fabricate) pentru două regiuni luate împreună sunt luate ca ponderi: (33)

Indicele teritorial al prețurilor are apoi forma:

(34) , unde P a, P b - prețul unei unități de mărfuri (produse) în teritorii Ași în.

Ca ponderi aici, puteți utiliza structura vânzării acestor bunuri (produse) pe un teritoriu mai mare (republică, de exemplu).

2) În a doua metodă de calcul se ia în considerare raportul dintre ponderile teritoriilor comparate. Prețul mediu al fiecărui produs pentru două teritorii este calculat împreună:

(35) , apoi indicele prețurilor (36)

Această abordare a calculului indicelui teritorial al prețurilor oferă relația:

Indicele volumului fizic al comerțului (producției) are forma:

Apoi sistemul de indexare arată astfel:

(38)

Lanț și indici de bază.

Când se studiază dinamica fenomenelor socio-economice, se fac adesea comparații pentru mai mult de două perioade.

Dacă este necesară analizarea schimbării fenomenului în toate perioadele recente față de cea inițială (de bază), se calculează indicii de bază.

Dacă se cere să se caracterizeze schimbarea succesivă a unui fenomen de la o perioadă la alta, atunci se calculează indici de lanț.

În funcție de natura informațiilor inițiale și de obiectivele studiului, se pot calcula atât indici individuali, cât și indici generali.

Lanțul individual și indicii de bază sunt calculați în mod similar cu valorile relative ale dinamicii (rate de creștere).

Indicii generali se calculează cu ponderi variabile și constante, în funcție de conținutul lor economic.

Indicii generali ai indicatorilor de calitate (prețuri, cost, productivitatea muncii) se calculează ca indici cu ponderi variabile (adică ponderile sunt luate la nivelul perioadei curente - de raportare).

Indicii generali ai indicatorilor cantitativi (volumul fizic) se calculează ca indici cu ponderi constante luați la nivelul bazei (perioada inițială).

În același timp, lanțul comun și indici de bază cu ponderi constante sunt interconectați:

a) Produsul indicilor lanțului dă indicele de bază al ultimei perioade;

b) Împărțirea indicelui de bază ulterior la indicele de bază anterior dă indicele de lanț al perioadei ulterioare.

În acești indici, ponderi - co-măsurători sunt luate la nivelul aceleiași perioade de bază.

Lanțul general și indicii de bază cu ponderi variabile nu au o astfel de relație, întrucât în ​​ei ponderile - co-măsurătorile sunt luate la nivelurile diferitelor perioade. Pentru toți indicii individuali, relația dintre indicii de lanț și de bază este păstrată.

Individual

Lanţ de bază 1,25*1,2=1,5 - salvat

1. Indici generali de preț:

de bază

Legea numerelor mari este generată de conexiunile fenomenelor de masă. Trebuie amintit că tendințele și regularitățile relevate cu ajutorul legii numerelor mari sunt valabile doar ca tendințe de masă, dar nu ca legi pentru unități individuale, pentru cazuri individuale.

Nu pierde. Abonați-vă și primiți un link către articol în e-mailul dvs.

Interacționând zilnic în muncă sau în studiu cu numerele și cifrele, mulți dintre noi nici măcar nu bănuim că există o lege foarte interesantă a numerelor mari, folosită, de exemplu, în statistică, economie și chiar în cercetarea psihologică și pedagogică. Se referă la teoria probabilității și spune că media aritmetică a oricărui eșantion mare dintr-o distribuție fixă ​​este aproape de așteptările matematice ale acestei distribuții.

Probabil ați observat că nu este ușor de înțeles esența acestei legi, mai ales pentru cei care nu sunt deosebit de prietenoși cu matematica. Pe baza acestui lucru, am dori să vorbim despre asta într-un limbaj simplu (pe cât posibil, desigur), astfel încât fiecare să poată înțelege, cel puțin aproximativ, despre ce este vorba. Aceste cunoștințe te vor ajuta să înțelegi mai bine unele modele matematice, să devii mai erudit și să influențezi pozitiv.

Concepte ale legii numerelor mari și interpretarea acesteia

Pe lângă definiția de mai sus a legii numerelor mari în teoria probabilităților, putem oferi interpretarea economică a acesteia. În acest caz, reprezintă principiul că frecvența unui anumit tip de pierdere financiară poate fi prezisă cu un grad ridicat de certitudine atunci când există un nivel ridicat de pierderi de astfel de tipuri în general.

În plus, în funcție de nivelul de convergență al trăsăturilor, putem distinge legile slabe și întărite ale numerelor mari. Vorbim despre slab atunci când convergența există în probabilitate și despre puternic când convergența există în aproape orice.

Dacă o interpretăm puțin diferit, atunci ar trebui să spunem asta: este întotdeauna posibil să găsim un astfel de număr finit de încercări, unde, cu orice probabilitate preprogramată mai mică de unu, frecvența relativă de apariție a unui eveniment va diferi foarte mult. putin din probabilitatea sa.

Astfel, esența generală a legii numerelor mari poate fi exprimată astfel: rezultatul acțiunii complexe a unui număr mare de factori aleatori identici și independenți va fi un astfel de rezultat care nu depinde de întâmplare. Și vorbind și mai simplu, atunci în legea numerelor mari, legile cantitative ale fenomenelor de masă se vor manifesta clar numai atunci când există un număr mare de ele (de aceea legea numerelor mari se numește lege).

De aici putem concluziona că esența legii constă în faptul că în numerele care se obțin prin observarea în masă există o oarecare corectitudine, care nu poate fi depistată într-un număr mic de fapte.

Esența legii numerelor mari și exemplele ei

Legea numerelor mari exprimă cele mai generale modele ale accidentalului și necesarului. Când abaterile aleatoare „se sting” între ele, mediile determinate pentru aceeași structură iau forma unor tipice. Ele reflectă funcționarea faptelor esențiale și permanente în condițiile specifice de timp și loc.

Regularitățile definite de legea numerelor mari sunt puternice doar atunci când reprezintă tendințe de masă și nu pot fi legi pentru cazuri individuale. Astfel, intră în vigoare principiul statisticii matematice, care spune că acțiunea complexă a unui număr de factori aleatori poate determina un rezultat nealeatoriu. Și cel mai frapant exemplu de funcționare a acestui principiu este convergența frecvenței de apariție a unui eveniment aleatoriu și probabilitatea acestuia atunci când numărul de încercări crește.

Să ne amintim de aruncarea obișnuită a monedelor. Teoretic, capul și cozile pot cădea cu aceeași probabilitate. Aceasta înseamnă că, dacă, de exemplu, o monedă este aruncată de 10 ori, 5 dintre ele ar trebui să iasă cu cap și 5 să iasă cu cap. Dar toată lumea știe că acest lucru nu se întâmplă aproape niciodată, deoarece raportul dintre frecvența capetelor și coziilor poate fi 4 la 6 și 9 la 1 și 2 la 8 etc. Cu toate acestea, cu o creștere a numărului de aruncări de monede, de exemplu, până la 100, probabilitatea ca capul sau cozile să cadă ajunge la 50%. Dacă, teoretic, se efectuează un număr infinit de astfel de experimente, probabilitatea ca o monedă să cadă pe ambele părți va tinde întotdeauna la 50%.

Modul exact în care va cădea moneda este influențat de un număr mare de factori aleatori. Aceasta este poziția monedei în palma și forța cu care se face aruncarea, înălțimea căderii și viteza acesteia etc. Dar dacă există multe experimente, indiferent de modul în care acţionează factorii, se poate argumenta întotdeauna că probabilitatea practică este apropiată de probabilitatea teoretică.

Și iată un alt exemplu care va ajuta la înțelegerea esenței legii numerelor mari: să presupunem că trebuie să estimăm nivelul câștigurilor oamenilor dintr-o anumită regiune. Dacă luăm în considerare 10 observații, în care 9 persoane primesc 20 de mii de ruble și 1 persoană - 500 de mii de ruble, media aritmetică va fi de 68 de mii de ruble, ceea ce, desigur, este puțin probabil. Dar dacă luăm în considerare 100 de observații, în care 99 de persoane primesc 20 de mii de ruble și 1 persoană - 500 de mii de ruble, atunci când se calculează media aritmetică, obținem 24,8 mii de ruble, ceea ce este deja mai aproape de starea reală a lucrurilor. Prin creșterea numărului de observații, vom forța valoarea medie să tindă spre valoarea adevărată.

Tocmai din acest motiv, pentru aplicarea legii numerelor mari este necesară mai întâi culegerea de material statistic pentru a obține rezultate veridice prin studierea unui număr mare de observații. De aceea este convenabil să folosim această lege, din nou, în statistică sau în economia socială.

Rezumând

Importanța faptului că funcționează legea numerelor mari este greu de supraestimat pentru orice domeniu al cunoașterii științifice și mai ales pentru evoluțiile științifice din domeniul teoriei statisticii și al metodelor cunoașterii statistice. Acţiunea legii este de mare importanţă şi pentru obiectele studiate în sine cu regularităţile lor de masă. Aproape toate metodele de observare statistică se bazează pe legea numerelor mari și pe principiul statisticii matematice.

Dar, chiar și fără a lua în considerare știința și statistica ca atare, putem concluziona cu siguranță că legea numerelor mari nu este doar un fenomen din domeniul teoriei probabilităților, ci un fenomen pe care îl întâlnim aproape în fiecare zi în viața noastră.

Sperăm că acum ți-a devenit mai clară esența legii numerelor mari și o poți explica cu ușurință și simplu altcuiva. Și dacă subiectul matematicii și teoriei probabilităților vă interesează în principiu, atunci vă recomandăm să citiți despre și. De asemenea, faceți cunoștință cu și. Și, bineînțeles, fiți atenți la ale noastre, pentru că după ce o treceți, nu numai că veți stăpâni noi tehnici de gândire, ci vă veți îmbunătăți și abilitățile cognitive în general, inclusiv cele matematice.

Caracteristicile metodologiei statistice.

Particularitatea statisticii ca știință și metodă de cunoaștere constă în faptul că studiază relațiile cantitative în strânsă legătură cu latura calitativă a proceselor vieții sociale. O consecință inevitabilă a acestei unicități sunt particularitățile analizei statistice. Aceste caracteristici, în special, constă în faptul că metodele de cercetare statistică sunt combinate organic cu metodele științei al cărei subiect este studiat, iar cercetătorul, de regulă, este specialist în două discipline științifice. Aspectul de concretețe în analiza fenomenelor sociale, condiționat de un anumit spațiu și timp, predetermina necesitatea unei combinații de metode statistice și specifice pentru o anumită sferă de obiecte, stabilită de o anumită disciplină științifică.

Există cel puțin trei caracteristici ale metodologiei sau principiului statistic al studiului statistic al fenomenelor:

Statistica studiază relaţiile cantitative de masă în strânsă legătură cu trăsăturile calitative ale proceselor şi fenomenelor;

Statistica are în vedere cu ajutorul unor indicatori de sinteză orice proces în ansamblu, în totalitatea factorilor, trăsăturilor și aspectelor fenomenelor studiate;

Statistica urmărește să arate totalitatea fenomenelor și dezvoltarea lor în diferențiere, în varietatea tipurilor lor, pentru a lua în considerare interconexiunile și relațiile dintre acestea din urmă.

Deosebit de importantă pentru dezvăluirea specificului statisticii este interpretarea unor categorii filosofice precum calitatea și cantitatea, cauzalitatea, necesitatea și întâmplarea, general, particular și separat, drept și regularitate.

CALITATEA este o certitudine internă, sau esența unui fenomen direct legată de legea dezvoltării sale. Calitatea se regaseste intr-o combinatie de aspecte diverse, proprietati, semne ale unui fenomen.

CANTITATEA este certitudinea exterioară a unui fenomen, acționând ca mărime, număr, grad de manifestare a uneia sau alteia dintre proprietățile sale. Cantitatea este în unitate cu calitatea, alcătuind măsura fenomenului.

ESENȚA este latura internă, relativ stabilă a realității, ascunsă în spatele suprafeței fenomenului.

FENOMENUL este latura externă, mai mobilă a realității, acționând ca o formă de exprimare a esenței.

ALEATORITATEA este ceva care are o cauză nu în sine, nu în esența fenomenelor, rezultă nu din conexiuni interne, ci secundare, externe și, prin urmare, poate fi, dar poate să nu fie, se poate întâmpla într-un fel sau altul.

NEVOIE - aceasta este ceea ce are un motiv în sine, decurge inevitabil din esență, conexiunile interne ale fenomenelor, prin urmare, trebuie să se întâmple în mod inevitabil în principal astfel și nu altfel.

Esența și aspectul nu coincid una cu alta. Sarcina oricărei științe, inclusiv statistica, este să vadă, să dezvăluie esența din spatele fenomenelor care intră doar în câmpul de vedere al cercetătorului.

Astfel, ghidându-se de categoriile numite ale realității obiective, statisticianul are dreptul să se aștepte ca, pe baza datelor statistice pe care le culege, să poată dezvălui esența procesului social studiat.

Una dintre expresiile legăturii dintre întâmplare și necesitate este LEGEA NUMERELOR MARI.

Cu alte cuvinte, legea numerelor mari exprimă un principiu general în virtutea căruia, într-un număr mare de fenomene, în anumite condiții generale, influența factorilor aleatori este aproape eliminată.

Legea numerelor mari și-a primit demonstrația matematică în teoria probabilității, precum și confirmarea în numeroase teste experimentale. Așadar, naturalistul francez A. Buffon a făcut următorul experiment: a aruncat o monedă de 4040 de ori, în timp ce capetele au căzut de 2048 de ori, iar cozile de 1992 de ori. Prin urmare, particularitatea căderii capetelor a fost 2048/4040 = 0,507 și a deviat de la probabilitatea căderii acestuia în fiecare caz individual, egală cu 1/2, doar cu 0,007 (0,507 - 0,500).

Acest lucru sugerează că în experimentul luat în considerare, influența principalelor cauze permanente s-a manifestat aproape complet, iar cauzele aleatoare au respins rezultatele doar într-o cantitate foarte mică. Acestea. ca urmare a anulării reciproce a abaterilor aleatorii, mediile calculate pentru cantități de același tip devin tipice, reflectând acțiunea factorilor constanți și semnificativi în condiții date de timp și loc.

În virtutea legii numerelor mari, abaterile aleatoare și erorile de măsurare a cantităților se anulează reciproc în masa fenomenelor. Din nou, în virtutea aceleiași proprietăți, este necesar să se studieze principalele regularități într-un set mare de obiecte, și nu pe obiecte individuale, pe valoarea cărora, pe lângă regularitatea principală, există două tipuri de erori: caracteristicile individuale ale unui anumit eveniment (obiect) și inexactitățile asociate cu măsurarea cantităților acestuia.

În anumite condiții, valoarea unui element individual în agregat poate fi considerată ca o variabilă aleatorie, ținând cont de faptul că nu este doar un rezultat automat al unui model general, ci în același timp este ea însăși determinată de acțiunea multor factori care nu depind de acest tipar general.

Prin urmare, baza cercetării statistice este întotdeauna observarea în masă a faptelor. Dar subliniem că legea numerelor mari nu este un regulator al proceselor studiate de statistică. Este o greșeală să o considerăm legea de bază a statisticii. Ea caracterizează doar una dintre formele de manifestare a regularităților în relațiile cantitative de masă, care în știință se numește regularitate statistică.

REGULARITATEA STATISTICĂ - una dintre formele de manifestare a conexiunii universale a fenomenelor din natură și societate. Pentru prima dată acest termen a început să fie folosit în științele naturii, spre deosebire de conceptul de regularitate dinamică, i.e. o astfel de formă de regularitate, atunci când valorile strict definite ale oricăror factori corespund întotdeauna unor valori strict definite ale cantităților dependente de acești factori. Cu o regularitate dinamică, relațiile cantitative dintre cantități rămân valabile pentru fiecare caz individual, fiecare element al populației acoperit de acțiunea unei legi cunoscute. Aceste relații pot fi exprimate prin formule matematice strict definite, un sistem de ecuații etc.

Un exemplu de regularitate dinamică este regularitatea rapoartelor gravitației, masei și distanțelor dintre corpuri, determinate de legea gravitației universale.

REGULARITATE STATISTICĂ - o altă formă de regularitate, când orice regulă, lege, raport cantitativ se dezvăluie doar într-un număr suficient de mare de elemente ale populației, își găsesc expresia doar în masa fenomenelor. Apariția unui eveniment individual cu acest tipar este asociată cu o probabilitate cunoscută (adică un eveniment individual poate să apară sau nu). Dar în masa cazurilor, regularitatea generală trebuie să-și găsească manifestarea. Caracteristica raportului dintre numărul de evenimente și gradul de acțiune al regularității generale, în anumite condiții simple, este dată de legea numerelor mari. Una dintre formele de exprimare matematică a relației cauzelor și efectelor cu o regularitate statistică este ecuațiile de regresie (corelație).