Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса, используемая в астрономии для описания взаимных положений светил на небосклоне. Для простоты расчетов ее радиус принимают равным единице; центр небесной сферы в зависимости от решаемой задачи совмещают со зрачком наблюдателя, с центром Земли, Луны, Солнца или вообще с произвольной точкой пространства.

Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности. В основу его легло зрительное впечатление о существовании хрустального купола неба, на котором будто бы укреплены звезды. Небесная сфера в представлении древних народов была важнейшим элементом Вселенной. С развитием астрономии такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором для удобства различных расчетов и используется в астрометрии.

Рассмотрим небесную сферу, как она представляется Наблюдателю в средних широтах с поверхности Земли (рис. 1).

Две прямые, положение которых может быть установлено экспериментально с помощью физических и астрономических инструментов, играют важную роль при определении понятий, связанных с небесной сферой.

Первая из них - отвесная линия; это прямая, совпадающая в данной точке с направлением действия силы тяжести. Эта линия, проведенная через центр небесной сферы, пересекает ее в двух диаметрально противоположных точках: верхняя называется зенитом, нижняя - надиром. Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называется плоскостью математического (или истинного) горизонта. Линия пересечения этой плоскости с небесной сферой называется горизонтом.

Второй прямой служит ось мира - прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли; вокруг оси мира происходит видимое суточное вращение всего небосвода.

Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются Северным и Южным полюсами мира. Наиболее приметная из звезд вблизи Северного полюса мира - Полярная звезда. Ярких звезд около Южного полюса мира нет.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно оси мира, называется плоскостью небесного экватора. Линию пересечения этой плоскости с небесной сферой называют небесным экватором.

Напомним, что окружность, которая получается при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр, называется в математике большим кругом, а если плоскость не проходит через центр, то получается малый круг. Горизонт и небесный экватор представляют собой большие круги небесной сферы и делят ее на два равных полушария. Горизонт делит небесную сферу на видимое и невидимое полушария. Небесный экватор делит ее соответственно на Северное и Южное полушария.

При суточном вращении небосвода светила вращаются вокруг оси мира, описывая на небесной сфере малые круги, называемые суточными параллелями; светила, удаленные от полюсов мира на 90°, движутся вдоль большого круга небесной сферы - небесного экватора.

Определив отвесную линию и ось мира, нетрудно дать определение всем остальным плоскостям и кругам небесной сферы.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы, в которой одновременно лежат и отвесная линия, и ось мира, Называется плоскостью небесного меридиана. Большой круг от пересечения этой плоскостью небесной сферы называют небесным меридианом. Та из точек пересечения небесного меридиана с горизонтом, которая находится ближе к Северному полюсу мира, называется точкой севера; диаметрально противоположная - точкой юга. Прямая, проходящая через эти точки, есть полуденная линия.

Точки горизонта, отстоящие на 90° от точек севера и юга, называются точками востока и запада. Эти четыре точки называют главными точками горизонта.

Плоскости, проходящие через отвесную линию, пересекают небесную сферу по большим кругам и называются вертикалами. Небесный меридиан является одним из вертикалов. Вертикал, перпендикулярный меридиану и проходящий через точки востока и запада, называют первым вертикалом.

По определению три основные плоскости - математического горизонта, небесного меридиана и первого вертикала - взаимно перпендикулярны. Плоскость же небесного экватора перпендикулярна лишь плоскости небесного меридиана, образуя с плоскостью горизонта двугранный угол. На географических полюсах Земли плоскость небесного экватора совпадает с плоскостью горизонта, а на экваторе Земли становится ей перпендикулярной. В первом случае, на географических полюсах Земли, ось мира совпадает с отвесной линией и за небесный меридиан может быть принят любой из вертикалов в зависимости от условий стоящей задачи. Во втором случае, на экваторе, ось мира лежит в плоскости горизонта и совпадает с полуденной линией; Северный полюс мира при этом совпадает с точкой севера, а Южный полюс мира - с точкой юга (см. рис.).

При использовании небесной сферы, центр которой совмещается с центром Земли или какой-либо другой точкой пространства, также возникает ряд особенностей, однако принцип введения основных понятий - горизонт, небесный меридиан, первый вертикал, небесный экватор и т. п. - остается прежним.

Основные плоскости и круги небесной сферы используются при введении горизонтальных, экваториальных и эклиптических небесных координат, а также при описании особенностей видимого суточного вращения светил.

Большой круг, образуемый при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр и параллельной плоскости земной орбиты, называется эклиптикой. По эклиптике происходит видимое годичное движение Солнца. Точка пересечения эклиптики с небесным экватором, в которой Солнце переходит из Южного полушария небесной сферы в Северное, называют точкой весеннего равноденствия. Противоположная точка небесной сферы называется точкой осеннего равноденствия. Прямая, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно плоскости эклиптики, пересекает сферу в двух полюсах эклиптики: Северном полюсе - в Северном полушарии и Южном - в Южном полушарии.

Небесная сфера - это воображаемая сферическая поверхность произвольного радиуса, в центре которой находится наблюдатель. Небесные тела проектируются на небесную сферу .

Из-за малых размеров Земли, в сравнении с расстояниями до звезд, наблюдателей, расположенных в разных местах земной поверхности, можно считать находящимися в центре небесной сферы . В действительности никакой материальной сферы, окружающей Землю, в природе не существует. Небесные тела движутся в беспредельном мировом пространстве на самых различных расстояниях от Земли. Эти расстояния невообразимо велики, наше зрение не в состоянии их оценить, поэтому человеку все небесные тела представляются одинаково удаленными.

За год Солнце описывает большой круг на фоне звездного неба. Годичный путь Солнца по небесной сфере называется эклиптикой. Перемещаясь по эклиптике . Солнце в равноденственных точках дважды пересекает небесный экватор. Это бывает 21 марта и 23 сентября.

Точка небесной сферы, которая остается неподвижной при суточном движении звезд, условно называется северным полюсом мира. Противоположная точка небесной сферы называется южным полюсом мира. Жители северного полушария его не видят, т. к. он находится под горизонтом. Отвесная линия, проходящая через наблюдателя, пересекает небо над головой в точке зенита и в диаметрально противоположной точке, называемой надиром.

Ось видимого вращения небесной сферы, соединяющую оба полюса мира и проходящую через наблюдателя, называют осью мира. На горизонте под северным полюсом мира лежит точка севера , диаметрально противоположная ей точка - точка юга . Точки востока и запада лежат на линии горизонта и отстоят от точек севера и юга на 90°.

Плоскость, проходящая через центр сферы перпендикулярно оси мира, образует плоскость небесного экватора , параллельную плоскости земного экватора. Плоскость небесного меридиана проходит через полюсы мира, точки севера и юга, зенит и надир.

Небесные координаты

Система координат, в которой отсчет производится от плоскости экватора, называется экваториальной . Угловое расстояние светила от небесного экватора называется , которое меняется от -90° до +90°. Склонение считается положительным к северу от экватора и отрицательным к югу. измеряется углом между плоскостями больших кругов, один из которых проходит через полюсы мира и данное светило, второй — через полюсы мира и точку весеннего равноденствия, лежащую на экваторе.

Горизонтальные координаты

Угловым расстоянием называется расстояние между объектами на небе, измеряемое углом, который образован лучами, идущими к объекту из точки наблюдения. Угловое расстояние светила от горизонта называют высотой светила над горизонтом. Положение светила относительно сторон горизонта называется азимутом. Отсчет ведется от юга по часовой стрелке. Азимут и высоту светила над горизонтом измеряют теодолитом. В угловых единицах выражают не только расстояния между небесными объектами, но и размеры самих объектов. Угловое расстояние полюса мира от горизонта равно географической широте местности.

Высота светил в кульминации

Явления Прохождения светил через небесный меридиан называются кульминациями. Нижней кульминацией называется прохождение светил через северную половину небесного меридиана. Явление прохождения светилом южной половины небесного меридиана называется верхней кульминацией. Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем, а момент нижней кульминации — истинной полночью. Промежуток времени между кульминациями - полсуток .

У незаходящих светил над горизонтом видны обе кульминации, у восходящих и заходящих нижняя кульминация происходит под горизонтом, ниже точки севера. Каждая звезда кульминирует в данной местности всегда на одной и той же высоте над горизонтом, потому что ее угловое расстояние от полюса мира и от небесного экватора не меняется. Солнце же и Луна меняют высоту, на
которой они кульминируют .

Все небесные светила находятся на необычайно больших и весьма различных расстояниях от нас. Но нам они представляются одинаково удаленными и как будто расположенными на некоторой сфере. При решении практических задач по авиационной астрономии важно знать не расстояние до светил, а их положение на небесной сфере в момент наблюдения.

Небесной сферой называется воображаемая сфера бесконечно большого радиуса, центром которой является наблюдатель. При рассмотрении небесной сферы ее центр совмещают с глазом наблюдателя. Размерами Земли пренебрегают, поэтому центр небесной сферы часто совмещают также с центром Земли. Светила на сферу наносят в таком положении, в каком они видны на небе в некоторый момент времени из данной точки нахождения наблюдателя.

Небесная сфера имеет ряд характерных точек, линий и кругов. На рис. 1.1 кругом произвольного радиуса изображена небесная сфера, в центре которой, обозначенном точкой О, расположен наблюдатель. Рассмотрим основные элементы небесной сферы.

Вертикаль наблюдателя - прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в точке наблюдателя. Зенит Z - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, расположенная над головой наблюдателя. Надир Z" - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, противоположная зениту.

Истинный горизонт С В Ю З - большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к вертикали наблюдателя. Истинный горизонт делит небесную сферу на две части: надгоризонтную полусферу, в которой расположен зенит, и подгоризонтную полусферу, в которой расположен надир.

Ось мира РР" - прямая, вокруг которой происходит видимое суточное вращение небесной сферы.

Рис. 1.1. Основные точки, линии и круги на небесной сфере

Ось мира параллельна оси вращения Земли, а для наблюдателя, находящегося на одном из полюсов Земли, она совпадает с осью вращения Земли. Видимое суточное вращение небесной сферы является отражением действительного суточного вращения Земли вокруг своей оси.

Полюсы мира - точки пересечения оси мира с небесной сферой. Полюс мира, находящийся в области созвездия Малой Медведицы, называется Северным полюсом мира Р, а противоположный полюс называется Южным Р.

Небесный экватор - большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к оси мира. Плоскость небесного экватора делит небесную сферу на северную полусферу, в которой расположен Северный полюс мира, и южную полусферу, в которой расположен Южный полюс мира.

Небесный меридиан, или меридиан наблюдателя, - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира, зенит и надир. Он совпадает с плоскостью земного меридиана наблюдателя и делит небесную сферу на восточную и западную полусферы.

Точки севера и юга - точки пересечения небесного меридиана с истинным горизонтом. Точка, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера истинного горизонта С, а точка, ближайшая к Южному полюсу мира, - точкой юга Ю. Точки востока и запада - точки пересечения небесного экватора с истинным горизонтом.

Полуденная линия - прямая линия в плоскости истинного горизонта, соединяющая точки севера и юга. Полуденной называется эта линия потому, что в полдень по местному истинному солнечному времени тень от вертикального шеста совпадает с этой линией, т. е. с истинным меридианом данной точки.

Южная и северная точки небесного экватора - точки пересечения небесного меридиана с небесным экватором. Точка, ближайшая к южной точке горизонта, называется точкой юга небесного экватора , а точка, ближайшая к северной точке горизонта, - точкой севера

Вертикал светила, или круг высоты, - большой круг на небесной сфере, проходящий через зенит, надир и светило. Первый вертикал - вертикал, проходящий через точки востока и запада.

Круг склонения, или часовой круг светила, РМР - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы миоа и светило.

Суточная параллель светила - малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости небесного экватора. Видимое суточное движение светил происходит по суточным параллелям.

Альмукантарат светила АМАГ - малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости истинного горизонта.

Рассмотренные элементы небесной сферы широко используются в авиационной астрономии.

Нам кажется, что все звезды расположены на некоторой шаровой поверхности небосвода и одинаково удалены от наблюдателя. На самом деле они находятся от нас на различных расстояниях, которые так огромны, что глаз не может заметить эти различия. Поэтому воображаемую шаровую поверхность стали называть небесной сферой.

Небесная сфера - это воображаемая сфера произвольного радиуса, центр которой в зависимости от решаемой задачи совмещается с той или иной точкой пространства. Центр небесной сферы может быть выбран в месте наблюдения (глаз наблюдателя), в центре Земли или Солнца и т. д. Понятием небесной сферы пользуются для угловых измерений, для изучения взаимного расположения и движения космических объектов на небе.

На поверхность небесной сферы проецируются видимые положения всех светил, а для удобства измерений строят на ней ряд точек и линий. Например, некоторые из звезд «ковша» Большой Медведицы находятся далеко одна от другой, но для земного наблюдателя они проецируются на один и тот же участок небесной сферы.

Прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется отвесной или вертикальной линией . Она пересекает небесную сферу в точках зенита (верхняя точка пересечения отвесной линии с небесной сферой) и надира (точка небесной сферы, противоположная зениту). Плоскость, проходящая через центр небесной сферы и перпендикулярная отвесной линии, называется плоскостью истинного или математического горизонта .

Вертикальный круг , или вертикал светила , - это большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, светило и надир.

Ось мира - прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли, пересекающая небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках.

Точка пересечения оси мира с небесной сферой, вблизи которой находится Полярная звезда, называется Северным полюсом мира , противоположная точка - Южным полюсом мира . Полярная звезда отстоит от Северного полюса мира на угловом расстоянии около 1° (точнее 44′).

Большой круг, проходящий через центр небесной сферы и перпендикулярный оси мира, называют небесным экватором . Он делит небесную сферу на две части: Северное полушарие с вершиной в Северном полюсе мира и Южное - с вершиной в Южном полюсе мира.

Круг склонения светила - большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светило.

Суточная параллель - малый круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира.

Большой круг небесной сферы, проходящий через точки зенита, надира и полюсы мира, называется небесным меридианом . Небесный меридиан пересекается с истинным горизонтом в двух диаметрально противоположных точках. Точка пересечения истинного горизонта и небесного меридиана, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера . Точка пересечения истинного горизонта и небесного меридиана, ближайшая к Южному полюсу мира, называется точкой юга . Линия, соединяющая точки севера и юга, называется полуденной линией . Она лежит на плоскости истинного горизонта. По направлению полуденной линии падают тени от предметов в полдень.

С небесным экватором истинный горизонт также пересекается в двух диаметрально противоположных точках - точке востока и точке запада . Для наблюдателя, стоящего в центре небесной сферы лицом к точке севера, точка востока будет расположена справа, а точка запада - слева. Помня это правило, легко ориентироваться на местности.

6.Основные формулы сферической тригонометрии.Параллактический треугольник и преобразование координат.

7.Звёздное, истинное и среднее солнечное время. Связьвремён. Уравнение времени.

8.Системы счёта времени: местное, поясное, всемирное, декретное и эфемеридное время.

9.Календарь. Типы календарей. История современного календаря. Юлианские дни.

10.Рефракция.

11.Суточная и годичная аберрация.

12.Суточный,годичный и вековой параллакс светил.

13.Определениерасстояний в астрономии, линейных размеров тел солнечной системы.

14.Собственноедвижение звёзд.

15.Лунно-солнечная и планетарная прецессия; нутация.

16. Неравномерность вращения Земли; движение полюсов Земли. Служба широты.

17.Измерение времени. Поправка часов и ход часов. Служба времени.

18. Методы определения географической долготы местности.

19. Методы определения географической широты местности.

20.Методы определения координат и положений звёзд ( и ).

21. Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил.

24.ЗаконыКеплера. Третий (уточнённый) закон Кеплера.

26.Задача трех и более тел. Частный случай зачачи трех тел(точки либрации Лагранжа)

27.Понятиео возмущающей силе. Устойчивость Солнечной системы.

1. Понятие о возмущающей силе.

28.ОрбитаЛуны.

29. Приливы и отливы

30.Движение космических аппаратов. Три космические скорости.

31.ФазыЛуны.

32.Солнечныеи лунные затмения. Условия наступления затмения. Сарос.

33.ЛибрацииЛуны.

34.Спектрэлектромагнитного излучения, исследуемый в астрофизике. Прозрачность атмосферыЗемли.

35.Механизмы излучения космических тел в разных диапазонах спектра. Виды спектра: линейчатыйспектр, непрерывный спектр, рекомбинационное излучение.

36 Астрофотометрия. Звёздная величина (визуальная и фотографическая).

37 Свойства излучения и основы спектрального анализа: законы Планка, Рэлея-Джинса, Стефана-Больцмана, Вина.

38 Доплеровское смещение. Закон Доплера.

39 Методы определения температуры. Виды понятий температуры.

40.Методы и основные результаты изучения формы Земли. Геоид.

41 Внутреннее строение Земли.

42.Атмосфера Земли

43.Магнитосфера Земли

44.Общие сведения о Солнечной системе и её исследований

45.Физический характер Луны

46.Планеты земной группы

47.Планеты гиганты –их спутники

48.Малые планеты-астероиды

50. Основные физические характеристики Солнца.

51. Спектр и химический состав Солнца. Солнечная постоянная.

52. Внутреннее строение Солнца

53. Фотосфера. Хромосфера. Корона. Грануляция и конвективная зона Зодиакальный свет и противосияние.

54 Активные образования в солнечной атмосфере. Центры солнечной активности.

55. Эволюция Солнца

57.Абсолютная звёздная величина и светимость звёзд.

58.Диаграмма спектр-светимость Герцшпрунга-Рессела

59. Зависимость радиус - светимость - масса

60. Модели строения звёзд. Строение вырожден звёзд (бел карлики и нейтрон звёзды). Чёрн.Дыры.

61. Основные этапы эволюции звезд. Планетарные туманности.

62. Кратные и переменные звёзды (кратные, визуально-двойные, спектрально-двойные звёзды, невидимые спутники звёзд, затменно-двойные звёзды). Особенности строения тесных двойных систем.

64. Методы определения расстояний до звёзд. Конецформыначалоформы

65.Распределение звёзд в Галактике. Скопления. Общее строение Галактики.

66. Пространственное перемещение звёзд. Вращение Галактики.

68. Классификация галактик.

69.Определение расстояний до галактик. Закон Хаббла. Красное смещение в спектрах галактик.

3.Небесная сфера. Основные плоскости, линии и точкинебесной сферы.

Под небесной сферой принято понимать сферу произвольного радиуса, центр которой находится в точке наблюдения, и на поверхность этой сферы проецируются все окружающие нас небесные тела или светила

Вращение небесной сферы для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, воспроизводит суточное движение светил на небе

ZOZ " – отвесная (вертикальная) линия,

SWNE – истинный (математический) горизонт,

aMa " – альмукантарат,

ZMZ " – круг высоты (вертикальный круг), или вертикал

POP " – ось вращения небесной сферы (ось мира),

P – северный полюс мира,

P " – южный полюс мира,

Ð PON = j (широта места наблюдения),

QWQ " E – небесный экватор,

bMb " – суточная параллель,

PMP " – круг склонения,

PZQSP " Z " Q " N – небесный меридиан,

NOS – полуденная линия

4.Системы небесных координат (горизонтальная, первая ивторая экваториальные, эклиптическая).

Поскольку радиус небесной сферы произволен, положение светила на небесной сфере однозначно определяется двумя угловыми координатами, если задана основная плоскость и начало отсчёта.

В сферической астрономии используются следующие системы небесных координат:

Горизонтальная, 1-я экваториальная,2-я экваториальная, Эклиптическая

Горизонтальная система координат

Основная плоскость – плоскость математического горизонта

1)ÐmOM = h (высота)

0 £ h £ 90 0

–90 0 £ h £ 0

или ÐZOM = z (зенитное расстояние)

0 £ z £ 180 0

z + h = 90 0

2) ÐSOm = A (азимут)

0 £ A £ 360 0

1-я экваториальная система координат

Основная плоскость – плоскость небесного экватора

1) ÐmOM = d (склонение)

0 £ d £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

или ÐPOM = p (полюсное расстояние)

0 £ p £ 180 0

p + d = 90 0

2) ÐQOm = t (часовой угол)

0 £ t £ 360 0

или 0 h £ t £ 24 h

Все горизонтальные координаты (h , z , A ) и часовой угол t первой экваториальной СК непрерывно изменяются в процессе суточного вращения небесной сферы.

Склонение d не изменяется.

Необходимо ввести вместо t такую экваториальную координату, которая бы отсчитывалась от фиксированной на небесной сфере точки.

2-я экваториальная система координат

Основная плоскость – плоскость небесного экватора

1) ÐmOM = d (склонение)

0 £ d £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

или ÐPOM = p (полюсное расстояние)

0£ p £ 180 0

p + d = 90 0

2) Ð ¡Om = a (прямое восхождение)

или 0 h £ a £ 24 h

Горизонтальная СК используется для определения направления на светило относительно земных объектов.

1-я экваториальная СК используется преимущественно при определении точного времени.

2-я экваториальная СК является общепринятой в астрометрии.

Эклиптическая СК

Основная плоскость – плоскость эклиптики E¡E"d

Плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного меридиана под углом ε = 23 0 26"

ПП" – ось эклиптики

E – точка летнего солнцестояния

E" – точка зимнего солнцестояния

1) ¡m = λ (эклиптическая долгота)

2) mM = b (эклиптическая широта)

5.Суточное вращение небесной сферы на разных широтах исвязанные с ним явления. Суточное движение Солнца. Смена сезонов и тепловыепояса.

Измерения высоты Солнца в полдень (т.е. в момент его верхней кульминации) на одной и той же географической широте показали, что склонение Солнца d Ÿ в течение года изменяется в пределах от +23 0 36" до –23 0 36", два раза проходя через нуль.

Прямое восхождение Солнца a Ÿ на протяжении года также постоянно изменяется от 0 до 360 0 или от 0 до 24 h .

Рассматривая непрерывное изменение обеих координат Солнца, можно установить, что оно перемещается среди звёзд с запада на восток по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой .

20-21 марта Солнце находится в точке ¡, его склонение δ Ÿ = 0 и прямое восхождение a Ÿ = 0. В этот день (весеннего равноденствия) Солнце восходит точно в точке E и заходит в точке W . Максимальная высота центра Солнца над горизонтом в полдень этого дня (верхняя кульминация): h Ÿ = 90 0 – φ + δ Ÿ = 90 0 – φ

Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке E, т.е. δ Ÿ > 0 и a Ÿ > 0.

21-22 июня Солнце находится в точке E, его склонение максимально δ Ÿ = 23 0 26", а прямое восхождение a Ÿ = 6 h . В полдень этого дня (летнего солнцестояния) Солнце поднимается на максимальную высоту над горизонтом: h Ÿ = 90 0 – φ + 23 0 26"

Т.о., в средних широтах Солнце НИКОГДА не бывает в зените

Широта Минска φ = 53 0 55"

Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке d, т.е. δ Ÿ начнёт уменьшаться

Около 23 сентября Солнце придёт в точку d, его склонение δ Ÿ = 0, прямое восхождение a Ÿ = 12 h . Этот день (начало астрономической осени) называется днём осеннего равноденствия.

22-23 декабря Солнце окажется в точке E", его склонение минимально δ Ÿ = – 23 0 26", а прямое восхождение a Ÿ = 18 h .

Максимальная высота над горизонтом: h Ÿ = 90 0 – φ – 23 0 26"

Изменение экваториальных координат Солнца в течение года происходит неравномерно.

Склонение изменяется быстрее всего при движении Солнца вблизи точек равноденствий, и медленнее всего – вблизи точек солнцестояний.

Прямое восхождение, наоборот, медленнее изменяется вблизи точек равноденствий, и быстрее – вблизи точек солнцестояний.

Видимое движение Солнца по эклиптике связано с действительным движением Земли по своей орбите вокруг Солнца, а также с тем фактом, что ось вращения Земли не перпендикулярна плоскости её орбиты, а составляет угол ε = 23 0 26".

Если бы ε = 0, то на любой широте в любой день года день был бы равен ночи (без учёта рефракции и размера Солнца).

Полярные дни, длящиеся от 24 h до полугода и соответствующие ночи, наблюдаются за полярными кругами, широты которых определяются условиями:

φ = ±(90 0 – ε) = ± 66 0 34"

Положение оси мира и, следовательно, плоскости небесного экватора, а также точек ¡ и d не постоянно, а периодически изменяется.

Вследствие прецессии земной оси ось мира описывает конус вокруг оси эклиптики с углом раствора ~23,5 0 за 26 000 лет.

Вследствие возмущающего действия планет кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются, а стягиваются в спираль.

Т

.к. и плоскость небесного экватора, и плоскость эклиптики медленно изменяют свое положение в пространстве, то точки их пересечения (¡ и d) медленно перемещаются к западу.

Скорость перемещения (общая годовая прецессия в эклиптике) за год: l = 360 0 /26 000 = 50,26"".

Общая годовая прецессия в экваторе: m = l cos ε = 46,11"".

В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, от которого и получила своё обозначение (¡), а точка осеннего равноденствия – в созвездии Весов (d). С тех пор точка ¡ переместилась в созвездие Рыб, а точка d – в созвездие Девы, но их обозначения остались прежними.

"