Definiția diametrului unghiular al discului de difracție al unui telescop. Corecții introduse de teoria difracției în teoria geometrică a imaginilor. Care sunt diametrele stelelor?
DEFINIȚIE
Rețeaua de difracție- acesta este cel mai simplu dispozitiv spectral, constând dintr-un sistem de fante (zone transparente la lumină) și goluri opace care sunt comparabile cu lungimea de undă.
O rețea de difracție unidimensională constă din fante paralele de aceeași lățime, care se află în același plan, separate prin goluri de lățime egală care sunt opace la lumină. Rețelele de difracție reflectorizante sunt considerate cele mai bune. Ele constau dintr-un set de zone care reflectă lumina și zone care împrăștie lumina. Aceste grătare sunt plăci metalice lustruite pe care sunt aplicate lovituri de împrăștiere a luminii cu ajutorul unui tăietor.
Modelul de difracție pe o rețea este rezultatul interferenței reciproce a undelor care vin din toate fante. Folosind un rețele de difracție, se realizează interferența cu mai multe fascicule de fascicule coerente de lumină care au suferit difracție și care provin din toate fantele.
O caracteristică a rețelei de difracție este perioada acestuia. Perioada rețelei de difracție (d) (constanta sa) este o valoare egală cu:
unde a este lățimea slotului; b este lățimea zonei opace.
Difracția printr-o rețea de difracție unidimensională
Să presupunem că o undă luminoasă cu lungimea 0 este incidentă perpendicular pe planul rețelei de difracție. Deoarece fantele rețelei sunt situate la distanțe egale una de cealaltă, diferențele în calea razelor () care provin din două fante adiacente pentru direcție vor fi aceleași pentru întregul rețele de difracție luate în considerare:
Principalele minime de intensitate sunt observate în direcțiile determinate de condiția:
Pe lângă minimele principale, ca urmare a interferenței reciproce a razelor de lumină care provin din două fante, razele se anulează reciproc în unele direcții. Ca urmare, apar minime suplimentare de intensitate. Ele apar în acele direcții în care diferența în calea razelor este un număr impar de semi-unde. Condiția pentru minime suplimentare este formula:
unde N este numărul de fante ale rețelei de difracție; — valori întregi, altele decât 0. Dacă grătarul are N fante, atunci între cele două maxime principale există un minim suplimentar care separă maximele secundare.
Condiția pentru maximele principale pentru un rețele de difracție este:
Valoarea sinusului nu poate fi mai mare de unu, atunci numărul maximelor principale este:
Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Grătul de difracție”
EXEMPLUL 1
| Exercițiu | Un fascicul de lumină monocromatic cu lungimea de undă θ incide pe o rețea de difracție, perpendicular pe suprafața sa. Modelul de difracție este proiectat pe un ecran plat folosind o lentilă. Distanța dintre două maxime de intensitate de ordinul întâi este l. Care este constanta rețelei de difracție dacă lentila este plasată în imediata apropiere a rețelei și distanța de la acesta la ecran este L. Luați în considerare că |
| Soluţie | Ca bază pentru rezolvarea problemei, folosim o formulă care raportează constanta rețelei de difracție, lungimea de undă a luminii și unghiul de deviere al razelor, care corespunde numărului maxim de difracție m: În funcție de condițiile problemei, deoarece unghiul de deviere al razelor poate fi considerat mic (), presupunem că: Din fig. 1 rezultă că:
Să substituim expresia (1.3) în formula (1.1) și să luăm în considerare că , obținem:
Din (1.4) exprimăm perioada rețelei: |
| Răspuns |
EXEMPLUL 2
| Exercițiu | Folosind condițiile din exemplul 1 și rezultatul soluției, găsiți numărul de maxime pe care îl va da rețeaua în cauză. |
| Soluţie | Pentru a determina unghiul maxim de deviere al razelor de lumină în problema noastră, vom găsi numărul de maxime pe care le poate oferi rețeaua noastră de difracție. Pentru a face acest lucru folosim formula: unde presupunem că pentru . Apoi obținem: |
Dacă un segment de lungime D este perpendicular pe linia de observație (mai mult, este bisectoarea sa perpendiculară) și este situat la o distanță L de observator, atunci formula exactă pentru dimensiunea unghiulară a acestui segment este: . Dacă dimensiunea corpului D este mică în comparație cu distanța L de la observator, atunci dimensiunea unghiulară (în radiani) este determinată de raportul D/L, ca și pentru unghiurile mici. Pe măsură ce corpul se îndepărtează de observator (L crește), dimensiunea unghiulară a corpului scade.
Conceptul de dimensiune unghiulară este foarte important în optica geometrică, și mai ales în raport cu organul vederii - ochiul. Ochiul este capabil să înregistreze cu precizie dimensiunea unghiulară a unui obiect. Mărimea sa reală, liniară, este determinată de creier prin evaluarea distanței până la obiect și prin comparație cu alte corpuri deja cunoscute.
În astronomie
Mărimea unghiulară a unui obiect astronomic văzut de pe Pământ este de obicei numită diametrul unghiular sau diametrul aparent. Datorită îndepărtării tuturor obiectelor, diametrele unghiulare ale planetelor și stelelor sunt foarte mici și sunt măsurate în minute de arc (′) și secunde (″). De exemplu, diametrul aparent mediu al Lunii este de 31′05″ (datorită elipticității orbitei lunare, dimensiunea unghiulară variază de la 29′24″ la 33′40″). Diametrul mediu aparent al Soarelui este de 31′59″ (variază de la 31′27″ la 32′31″). Diametrele aparente ale stelelor sunt extrem de mici și doar câteva corpuri de iluminat ating câteva sutimi de secundă.
Vezi si
Fundația Wikimedia. 2010.
Vedeți ce este „Diametrul unghiular” în alte dicționare:
DIAMETRU ANGULAR, în astronomie, diametrul aparent al unui corp ceresc, exprimat în unități unghiulare (de obicei grade de arc și minute). Acesta este un unghi al cărui vârf este ochiul observatorului, iar baza este diametrul aparent al corpului observat. Daca este cunoscut... ... Dicționar enciclopedic științific și tehnic
diametrul unghiular- - [A.S. Goldberg. Dicționar energetic englez-rus. 2006] Subiecte de energie în general EN diametru unghiular ...
Diametrul aparent al unui obiect, măsurat în unități unghiulare, adică în radiani, grade, minute arc sau secunde. Diametrul unghiular depinde atât de diametrul real, cât și de distanța până la obiect... Dicţionar astronomic
diametrul unghiular- kampinis skersmuo statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. diametrul unghiular diametrul aparent vok. scheinbare Durchmesser, m; Winkeldurchmesser, m rus. diametrul aparent, m; diametru unghiular, m pranc. diametru angulaire, m; diametru aparent, m … Fizikos terminų žodynas
diametrul unghiular al receptorului- (η2) Unghiul la care se observă cea mai mare dimensiune a zonei vizibile a receptorului din centrul original (β1 = β2 = 0°). [GOST R 41.104 2002] Subiecte: echipamente de transport cu motor... Ghidul tehnic al traducătorului
diametrul unghiular al probei reflectorizante- (η1) Unghiul la care cea mai mare zonă vizibilă a unei probe reflectorizante este observată fie din centrul sursei de lumină, fie din centrul receptorului (β1 = β2 = 0°). [GOST R 41.104 2002] Subiecte: echipamente de transport cu motor... Ghidul tehnic al traducătorului
diametrul unghiular al receptorului (η 2)- 2.4.3 diametrul unghiular al receptorului (η2): Unghiul la care se observă cea mai mare dimensiune a zonei vizibile a receptorului din centrul de referință (b1 = b2 = 0°). Sursă …
diametrul unghiular al probei reflectorizante (η 1)- 2.4.2 diametrul unghiular al probei reflectorizante (η1): Unghiul la care cea mai mare zonă vizibilă a probei reflectorizante este observată fie din centrul sursei de lumină, fie din centrul receptorului (b1 = b2 = 0 °). Sursă … Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice
În sensul său original, acesta este un segment care leagă două puncte dintr-un cerc și care trece prin centrul cercului, precum și lungimea acestui segment. Diametrul este egal cu două raze. Cuprins 1 Diametrul formelor geometrice ... Wikipedia
Diametrul discului vizibil al acestor corpuri de iluminat, exprimat în măsură unghiulară. Cunoscând diametrul aparent și distanța față de Pământ, este ușor de calculat dimensiunile reale ale corpurilor de iluminat. Diametrul unghiular variază în funcție de distanță și, deoarece toate mișcările corpurilor de iluminat sunt legate de ... Dicţionar enciclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron
Rază k- Ai . Zone Fresnel:
pentru o undă sferică
Unde A - distanța diafragmei cu o gaură rotundă de la o sursă de lumină punctuală; b - distanța deschiderii față de ecranul pe care se observă modelul de difracție; k - numărul zonei Fresnel; λ - lungime de undă;
pentru val plan
.
Difracția luminii la o fantă la incidența normală a razelor. Condiție pentru intensitate minimă a luminii
,k=1,2,3,…,
Unde A - lățimea slotului; φ - unghiul de difracție; k - număr minim;
λ - lungime de undă.
Condiție pentru intensitate maximă a luminii
,
k=l, 2, 3,…,
unde φ" este valoarea aproximativă a unghiului de difracție.
Difracția luminii pe un rețele de difracție la incidența normală a razelor. Condiție pentru intensitatea maximă principală
d sinφ=± kλ, k=0,1,2,3,…,
Unde d- perioada de rețea (constantă); k- numărul maxim principal; φ este unghiul dintre normala la suprafața rețelei și direcția undelor difractate.
Puterea de rezoluție a rețelei de difracție
,
unde Δλ este cea mai mică diferență de lungimi de undă a două linii spectrale adiacente (λ și λ+Δλ), la care aceste linii pot fi văzute separat în spectrul obținut prin această rețea; N- numărul de linii de grătar; k- numărul de serie al maximului de difracție.
Dispersia unghiulară a rețelei de difracție
,
dispersia liniară a unui rețele de difracție
.
Pentru unghiuri de difracție mici
,
Unde f- distanta focala principala a lentilei care colecteaza undele de difractie pe ecran.
Puterea de rezoluție a lentilei telescopului
,
unde β este cea mai mică distanță unghiulară dintre două puncte de lumină la care imaginile acestor puncte din planul focal al lentilei pot fi văzute separat; D- diametrul lentilei; λ - lungime de undă.
Formula Wulff-Bragg
2d păcat 
=k λ
,
Unde d -
distanța dintre planurile atomice ale cristalului; 
- unghiul de rasturnare (unghiul dintre directia fasciculului de raze paralele incidente pe cristal si fata cristalului), care determina directia in care are loc reflexia speculara a razelor (maxim de difractiune).
Exemple de rezolvare a problemelor
Exemplul 1. Pe o diafragmă cu o gaură rotundă de rază r=1 mm este incident un fascicul de lumină în mod normal paralel cu lungimea de undă λ=0,05 µm. Un ecran este plasat pe calea razelor care trec prin gaură. Determinați distanța maximă b max de la centrul găurii la ecran, în care se va observa în continuare o pată întunecată în centrul modelului de difracție.
Soluţie. Distanța la care punctul întunecat va fi vizibil este determinată de numărul de zone Fresnel care se potrivesc în gaură. Dacă numărul de zone este par, atunci va exista o pată întunecată în centrul modelului de difracție.Numărul de zone Fresnel care se potrivesc în gaură scade pe măsură ce ecranul se îndepărtează de gaură. Cel mai mic număr par de zone este de două. În consecință, distanța maximă la care va fi încă observată o pată întunecată în centrul ecranului este determinată de condiția ca două zone Fresnel să se potrivească în gaură.
Din fig. 31.1 rezultă că distanța de la punctul de observare O de pe ecran până la marginea găurii este 2 (λ /2) mai mult decat distanta b max .
Prin teorema lui Pitagora obținem
Ținând cont de faptul că λ<<b m Ohși că termenul care conține λ 2 poate fi neglijat, rescriem ultima egalitate sub forma
r 2 =2λ b max. Unde b max=r2/(2λ). Efectuând calcule folosind ultima formulă, găsim
Exemplul 2. Pentru o lățime a golului A=0,1 mm un fascicul de lumină paralel de la o sursă monocromatică (λ==0,6 µm) este incident în mod normal. Definiți lățimea l maximul central în modelul de difracție proiectat folosind o lentilă situată direct în spatele fantei pe un ecran situat la distanță de lentilă L=lm.
Soluţie. Maximul central al intensității luminii ocupă zona dintre minimele de intensitate cea mai apropiată de acesta la dreapta și la stânga. Prin urmare, luăm lățimea maximului de intensitate centrală egală cu distanța dintre aceste două minime de intensitate (Fig. 31.2).
Minimele intensității luminii în timpul difracției de la o fantă sunt observate la unghiurile φ determinate de condiție
A sin φ=± kλ, (1)
Unde k - comandă minimă; în cazul nostru este egal cu unu.
Determinăm distanța dintre două minime pe ecran direct din desen: l=2
L tgφ. Observând că la un unghi micgφ 
sinφ, rescriem această formulă sub forma
Să exprimăm sinφ din formula (1) și să o substituim în egalitatea (2):
l=2Lkλ/a.(3)
După efectuarea calculelor folosind formula (3), obținem l= 1,2 cm.
Exemplul 3. Un fascicul de lumină paralel cu o lungime de undă λ=0,5 μm cade pe un rețea de difracție în mod normal la suprafața sa. O lentilă plasată în apropierea rețelei proiectează un model de difracție pe un ecran plat situat la o distanță de lentilă L=lm. Distanţă lîntre două maxime de intensitate de ordinul întâi observate pe ecran este de 20,2 cm (Fig. 31.3). Determinați: 1) constantă d rețeaua de difracție; 2) număr n mișcări la 1 cm; 3) numărul de maxime pe care le oferă rețeaua de difracție; 4) unghiul maxim φ m Oh abateri ale razelor corespunzătoare ultimului maxim de difracţie.
Soluția 1: constantă d rețeaua de difracție, lungimea de undă λ iar unghiul φ de deviere a razelor corespunzator maximului k-al de difracție este legat de relația
Unde k- ordinea spectrului, sau în cazul luminii monocromatice, ordinea maximului.
În acest caz k=1, sinφ=tgφ (datorită faptului că l/2<<L),tgφ=( l/2)L(urmează din fig. 31.3). Ținând cont de ultimele trei egalități, relația (1) va lua forma
,
de unde vine constanta rețelei?
d=2Lλ/ l.
Înlocuind datele, obținem
d=4,95 um.
2. Numărul de lovituri pe 1 cm se va găsi din formulă
P=1/d.
După înlocuirea valorilor numerice obținem n=2,02-10 3 cm -1.
3. Pentru a determina numărul de maxime date de rețeaua de difracție, mai întâi calculăm valoarea maximă k max pe baza faptului că unghiul maxim de deviere a fasciculului de către grătar nu poate depăşi 90°.
Din formula (1) scriem
. (2)
Înlocuind aici valorile cantităților, obținem
K max =9,9.
Număr k trebuie să fie întreg. În același timp, nu poate lua o valoare egală cu 10, deoarece cu această valoare sinφ trebuie să fie mai mare decât unu, ceea ce este imposibil. Prin urmare, k m Oh =9.
Să determinăm numărul total de maxime ale modelului de difracție obținut folosind o rețea de difracție. În stânga și în dreapta maximului central se va observa același număr de maxime, egal cu k m Oh , adica doar 2 k m Oh. Dacă luăm în considerare și maximul central zero, obținem numărul total de maxime
N=2k max+l.
Înlocuirea valorii k m Oh vom găsi
N=2*9+1=19.
4. Pentru a determina unghiul maxim de deviere al razelor corespunzător ultimului maxim de difracție, exprimăm din relația (2) sinusul acestui unghi:
sinφ max = k max λ/ d.
φ max = arcsin( k max λ/ d).
Înlocuind aici valorile lui λ, d, k m Ohși după ce am făcut calcule, obținem
φ m Oh=65,4°.
Sarcini
Zone Fresnel
31.1.
Cunoscând formula razei k-
th .
Zona Fresnel pentru o undă sferică (ρ k = 
), deduceți formula corespunzătoare pentru o undă plană.
31.2. Calculați raza ρ 5 a celei de-a cincea zone Fresnel pentru un front de undă plan (λ = 0,5 μm), dacă construcția se face pentru un punct de observație situat la distanță b=1 m de frontul de undă.
31.3. Raza ρ 4 a celei de-a patra zone Fresnel pentru un front de undă plan este de 3 mm. Determinați raza ρ 6 a celei de-a șasea zone Fresnel.
31.4. Pe o diafragmă cu diametrul găurii rotunde d=4 mm, cade un fascicul normal paralel de raze de lumină monocromatice (λ = 0,5 µm). Punctul de observare este situat pe axa găurii la distanță b= 1 m de el. Câte zone Fresnel încap în gaură? Se va obține o pată întunecată sau deschisă în centrul modelului de difracție dacă un ecran este plasat la locul de observare?
31.5. O undă luminoasă plană (λ=0,5 µm) este incidentă în mod normal pe o diafragmă cu o gaură circulară cu diametrul d=lcm. La ce distanta b trebuie să existe un punct de observare din gaură astfel încât gaura să se deschidă: 1) o zonă Fresnel? 2) două zone Fresnel?
31.6. O undă de lumină plană este incidentă în mod normal pe o diafragmă cu o gaură circulară. Ca urmare a difracției în unele puncte ale axei găurii situate la distanțe b i , din centrul acestuia se observă maxime de intensitate. 1. Obțineți tipul funcției b=f(r, λ, P), Unde r- raza gaurii; λ - lungimea de undă; P - numărul de zone Fresnel deschise pentru un anumit punct al axei printr-o deschidere. 2. Procedați la fel pentru punctele axei găurii unde se observă minimele de intensitate.
31.8. Punctul sursă S ușoară (λ=0,5 µm), diafragmă plată cu o gaură rotundă cu o rază r=1 mm și ecranul este amplasat așa cum se arată în Fig. 31,4 ( A=1 m). Determinați distanța b de la ecran la deschidere, la care gaura s-ar deschide pentru punctul R trei zone Fresnel.
31.9. Cum se schimbă intensitatea la un moment dat? R(vezi problema 31.8), dacă scoateți diafragma?
Mai sus, am considerat razele de lumină drept linii geometrice, iar intersecțiile lor drept puncte matematice. Cu toate acestea, această reprezentare geometrică este potrivită doar ca primă aproximare. Imaginea care apare de fapt în timpul refracției și reflectării luminii este vizibil diferită de imaginea geometrică care există doar în imaginația noastră.
Examinând imaginea unei stele formată de lentilă printr-un ocular puternic, observăm că nu este un punct, așa cum cere diagrama geometrică tocmai discutată, ci arată ca un cerc înconjurat de mai multe inele concentrice, a căror luminozitate scade rapid. spre periferie (Fig. 8). Dar acest cerc luminos nu este adevăratul disc al stelei, ci rezultatul vizibil al fenomenului de difracție a luminii.
Orez. 8. Vizualizarea imaginilor punctelor luminoase de luminozitate diferită atunci când acestea
vizualizarea la punctul focal al lentilei folosind un ocular puternic,
Cercul central luminos se numește disc de difracție, iar inelele care îl înconjoară se numesc inele de difracție. După cum arată teoria, diametrul unghiular aparent al discului de difracție depinde de lungimea de undă a luminii (adică de culoarea razelor incidente) și de diametrul lentilei. Această dependență este exprimată prin următoarea formulă:
unde p este raza unghiulară a discului de difracție (at
luați-o din centrul lentilei), D este diametrul găurii libere a lentilei (în centimetri) și K este lungimea de undă a luminii (în centimetri). Această expresie dă raza unghiulară a discului în radiani; pentru a-l converti în grade (arcsecunde), trebuie înmulțit cu valoarea radianului în secunde. Prin urmare,
p = 1,22^206.265 secunde de arc.
La acest unghi, raza discului de difracție este vizibilă din centrul lentilei; în același unghi este proiectat din centrul lentilei pe sfera cerească. Diametrul său unghiular va fi, desigur, de două ori mai mare. După cum știm (p. 20), acest lucru este echivalent cu ca și cum adevăratul disc al stelei observate ar avea un astfel de diametru unghiular.
Raza liniară a discului de difracție se găsește prin formula
g = p/, de unde g - 1,22 7.V.
Astfel, dimensiunile unghiulare ale modelului de difracție al imaginii sunt determinate de diametrul lentilei și de lungimea de undă a luminii (culoarea razelor) și nu depind de /, iar dimensiunile liniare depind de focalizarea relativă și lungimea de undă. de lumină, dar nu depind de D. În același mod, de aceleași cantități depind și mărimile inelelor de difracție care înconjoară discul central. Din faptul că dimensiunea inelelor depinde de lungimea de undă a luminii, este clar că în cazul luminii albe ar trebui să fie colorate în culorile curcubeului de fapt, se poate observa că marginile interioare ale inelelor sunt albastre și marginile exterioare sunt roșii (deoarece razele albastre cu lungimea de undă sunt mai scurte decât lungimea de undă a celor roșii).
Din aceste câteva informații putem trage concluzii de mare importanță pentru lucrul cu un telescop: 1) cu cât diametrul lentilei este mai mare, cu atât detaliile deslușibile cu ajutorul acestuia sunt mai fine; 2) pentru fiecare lentilă există cea mai mică distanță unghiulară între două puncte luminoase (de exemplu, stele), care pot fi încă distinse separat folosind această lentilă; această distanță unghiulară cea mai mică se numește unghiul limită de rezoluție sau unghiul de rezoluție și este caracteristica fundamentală a lentilei prin care se evaluează puterea sa de rezoluție
forta. Cu cât unghiul limitator de rezoluție este mai mic, cu atât puterea de rezoluție a obiectivului este mai mare.
Valoarea reală a puterii de rezoluție ne va deveni destul de clară dacă observăm stele duble cu distanțe unghiulare mici între componente. Dacă imaginile stelelor aflate în focarul lentilei ar fi puncte, atunci la o distanță arbitrar mică ar fi observate ca separate; într-un ocular suficient de puternic am putea vedea două puncte separate. Dar, în realitate, datorită difracției, imaginile stelelor nu sunt puncte, ci cercuri; și dacă da, atunci la o anumită distanță minimă imaginile lor se vor atinge unele de altele și, cu o scădere suplimentară a distanței dintre componentele opp, suprapunându-se din ce în ce mai mult, ele se vor contopi într-o pată ușor alungită (Fig. 9). Cu adevărat existente două
Orez. 9. Imaginile a două stele se îmbină dacă distanțele unghiulare dintre ele sunt mai mici decât puterea de rezoluție a telescopului.
stelele individuale vor apărea ca una singură și niciun ocular nu va putea vedea două imagini. Singura modalitate de a vedea separat două astfel de stele apropiate este să utilizați un obiectiv cu o deschidere liberă mare, deoarece pe acestea le vor reprezenta ca cercuri cu o dimensiune unghiulară mai mică.
Să substituim acum lungimea de undă a luminii în formula care exprimă raza unghiulară a discului de difracție, luând raze verde-galben (la care ochiul este cel mai sensibil) cu o lungime de undă medie X = l = 0,00055 mm:
JT (secunde de arc)
sau, rotunjind în sus,
P = "77 (secunde arc),
unde D este exprimat în milimetri.
Folosind aceeași substituție obținem valoarea razei liniare a discului de difracție (pentru aceleași raze)
g = 1,22-0,00055-V = 0,00007 V mm = 0,07 V µm.
Aceste cifre vorbesc de la sine. Indiferent cât de mic este punctul luminos, raza sa unghiulară, atunci când este privită printr-o lentilă cu un diametru al găurii libere de 140 mm, nu poate fi mai mică de 1"; de aceea va apărea ca un cerc cu un diametru de 2". Dacă ne amintim că adevăratul diametru unghiular al stelelor depășește rareori miimi de secundă, atunci devine clar cât de departe de adevăr este ideea unui obiect dată de o astfel de lentilă, deși un telescop cu o lentilă cu un diametru. de 140 de bușteni este deja unul dintre instrumentele destul de puternice. Este oportun să subliniem aici că raza unghiulară a discului de difracție dată de
Reflector de 200 inch (D - 5000 lt), egal cu da
Da, 0,63 este exact valoarea celui mai mare diametru unghiular real cunoscut al stelei.
Diametrul unghiular al discului de difracție nu depinde de distanța focală, iar diametrul său liniar este determinat de deschiderea relativă a lentilei. Cu aceeași lentilă cu 140 de lentile la o deschidere relativă de 1:15, diametrul liniar al discului de difracție va fi
2g = 2-0,00067-15 da 0j02 mm da 20 microni.
Fără să intrăm în detaliile teoriei, ceea ce ne-ar duce prea departe, să spunem că valoarea reală a unghiului limitator de rezoluție este ceva mai mică decât raza unghiulară a discului de difracție. Studiul acestei probleme conduce la concluzia că măsura permisă
unghi, se poate lua practic fracția -g- (cu condiția ca strălucirea componentelor stelei duble să fie egală). Astfel, o lentilă cu un diametru de deschidere liberă de 120 mm poate separa, până la limită, o stea dublă cu o distanță de componente de mărime egală de 1". Pe suprafața lui Marte în epocile marilor opoziții.
(diametrul unghiular al discului este de aproximativ 25"), cu ajutorul unei astfel de lentile se mai pot distinge două obiecte situate unul față de celălalt la o distanță de "/25 din diametrul aparent al discului planetei, ceea ce corespunde cu aproximativ 270 km; Pe Lună, obiectele situate la o distanță de doi kilometri unul de celălalt pot fi vizibile separat.
Să luăm acum în considerare relația dintre puterea de rezoluție și mărire. Am spus deja că, oricât de mare ar fi mărirea, nu poate dezvălui nimic suplimentar dincolo de puterea de rezoluție; Oricât am încerca să mărim imaginea - cu un ocular sau prin prelungirea distanței focale - nu vom descoperi detalii noi, ci doar vom crește dimensiunea aparentă a discurilor de difracție. Nici o mărire, oricât de puternică, nu poate separa o stea dublă cu o distanță de componentă de 0”,5, dacă diametrul lentilei este mai mic de 240 mm. Prin urmare, numeroase încercări (ocazional reînviate chiar și acum) de a construi „supertelescoape” bazate pe utilizarea de măriri oculare foarte puternice Limita puterii de rezoluție este determinată de însăși natura luminii (lungimile de undă a luminii) și poate fi deplasată doar prin creșterea deschiderii libere a lentilei, adică prin creșterea diametrului acesteia.
Dacă mărirea puternică ca mijloc de creștere a puterii de rezoluție dincolo de o anumită limită este inutilă, atunci, așa cum este clar pentru toată lumea, nu ar trebui să fie prea mică, altfel detaliile imaginii vor părea atât de mici încât ochiul nu va putea distingeți-le și obiectivul nu va fi folosit la maxim.
Ochiul uman ca sistem optic este, desigur, limitat la o anumită putere de rezoluție. Aplicând teoria telescopului și amintindu-ne că pentru ochiul D este de 6 mm (adică diametrul pupilei), obținem
valoarea unghiului de rezolvare este ^r - 20". În realitate însă,
ochiul are o putere de rezoluție mai mică din mai multe motive (imperfecțiuni optice ale cristalinului și mediilor interne ale ochiului, structura retinei etc.). După cum am văzut, putem presupune că ochiul uman normal este capabil să distingă o distanță unghiulară de 2", adică de la o distanță de 25 cm va vedea separat două puncte distanțate la 0,15 mm.
Astfel, imaginea creată de obiectiv trebuie mărită cu ajutorul ocularului, dar cel puțin de atâtea ori puterea de rezoluție a lentilei este mai mare decât puterea de rezoluție a ochiului. Abia atunci ochiul va vedea cele mai mici detalii accesibile lentilei la un unghi suficient pentru a le distinge cu încredere. Dacă acceptăm că unghiul permis pentru ochi este de 120", atunci ceea ce s-a spus ar putea fi scris ca o simplă egalitate
-
unde tr este mărirea necesară și gr este unghiul rezolvat de lentilă.
Deoarece
120^D [mm)"
apoi după înlocuire vom avea
Se desprinde o concluzie interesantă: mărirea care permite ochiului să discerne toate cele mai mici detalii accesibile lentilei telescopului este numeric egală cu diametrul deschiderii libere a lentilei, exprimat în milimetri. Această mărire se numește mărire cu rezoluție. Dacă ne amintim că cea mai mică mărire utilă este egală cu raportul dintre diametrele lentilei și pupilei ochiului
^in = și că b = 6 mm, atunci obținem o relație importantă între tL1 și t:
t D C"
Prin urmare, mărirea de rezoluție este egală cu de șase ori cea mai mică mărire utilă. Cu alte cuvinte, corespunde unei pupile de ieșire de șase ori mai mică decât pupila ochiului, adică având un diametru de 1 mm. Poate fi exprimat în termeni de distanța focală a ocularului și focalizarea relativă a lentilei (V). știind
că j- - D și J. == N1D. primim 12
de unde /2 = V, adică distanța focală a ocularului, exprimată în milimetri, dând o mărire de rezoluție, este egală cu focalizarea relativă a lentilei. De aici este ușor de înțeles că, cu cât focalizarea relativă a lentilei este mai mică (adică, cu cât deschiderea sa relativă este mai mare), cu atât sunt necesare mai multe oculare și invers.
Rapoartele numerice date, derivate pe baza opticii geometrice, se dovedesc a nu fi în întregime exacte atunci când sunt testate de viață, adică de practica observării prin telescop. De fapt, se dovedește că mărirea rezoluției este de 1,4 ori mai mare decât cea găsită din formulele noastre. Prin urmare, formula trebuie să aibă această formă:
tr - 1,4D = 8,4m.
Distanța focală a ocularului care dă mărirea rezoluției este găsită din relație
În consecință, pupila de ieșire a unui telescop echipat cu un ocular care oferă o mărire de rezoluție nu va fi egală cu 1 mm yj, ci ~ = 0,7 mm.
Aceste corecții introduse de practică nu înseamnă deloc că teoria geometrică pe baza căreia se fac calculele este incorectă. Faptul este că pur și simplu nu ia în considerare o serie de circumstanțe care nu sunt în controlul ei și, în primul rând, care decurg din caracteristicile ochiului. Ochiul nu este doar un instrument optic, ci și un organ al unui corp viu, care are multe proprietăți legate de așa-numita fiziologie a vederii.
Desigur, toate calculele noastre sunt corecte numai dacă observatorul are o acuitate vizuală normală, adică ochi cu un unghi de rezoluție maxim care atinge valoarea acceptată de 120." Mulți oameni cred că miopia dăunează observațiilor prin telescop. Acest lucru nu este absolut adevărat. , deoarece miopia nu are nimic de-a face cu puterea de rezoluție a ochiului. Singura diferență dintre un ochi miop și un ochi normal în acest caz este că are nevoie de o focalizare ușor diferită, și anume: o persoană miopă va trebui să miște ușor ocularul. spre focalizarea principală a lentilei acesta se dovedește a fi un observator miop
chiar și într-o poziție mai avantajoasă, deoarece vede imaginea dintr-un unghi puțin mai mare. Adevărat, acest avantaj atunci când se folosește un ocular puternic este foarte nesemnificativ în comparație cu ceea ce câștigă ochiul miopic la vizualizarea simplă a obiectelor apropiate.
Acum să luăm în considerare efectul difracției luminii asupra luminozității imaginii. Știm că în realitate imaginea unui punct luminos nu este un punct geometric, ci un disc de difracție înconjurat de inele de difracție. Lumina colectată de o lentilă dintr-un punct luminos, de exemplu de la o stea, este, prin urmare, distribuită pe o anumită zonă, mai degrabă decât concentrată într-un punct. Rezultă, în primul rând, că luminozitatea imaginii stelei într-un telescop este mai mică decât cea de așteptat, deoarece o parte din lumina sa este distribuită de-a lungul inelelor de difracție și, în al doilea rând, că luminozitatea imaginii stelei scade odată cu creșterea măririi. . Evident, această scădere a luminozității începe cu o creștere rezolutivă, atunci când discurile de difracție ale stelelor devin vizibile. Prin urmare, nu este surprinzător faptul că stelele foarte slabe se estompează vizibil la cele mai mari măriri.
Cercetările arată că aproximativ 15% din lumina unei stele este distribuită între inelele de difracție, iar 85% este concentrată în inelul central de difracție. Aici, la rândul său, lumina nu este distribuită uniform, ci este concentrată spre centru, ceea ce compensează oarecum scăderea luminozității imaginii de intrare pe măsură ce mărirea telescopului crește.
În acest capitol, am analizat pe scurt principiile care stau la baza funcționării unui telescop (refractor sau reflector). Aceste principii rezultă direct din legile de bază ale formării imaginii prin lentile sau oglinzi. Începând din capitolul următor, vom apela la un telescop real, cu avantajele și dezavantajele sale care decurg din caracteristicile de proiectare și implementarea tehnică. Vom lua în considerare influența condițiilor externe, caracteristicile obiectului observat etc. Dar conceptele inițiale pe care le-am examinat în acest capitol vor servi continuu drept bază pentru multe concluzii, așa că va trebui să revenim la ele de mai multe ori. Constructorul și observatorul telescopului nu ar trebui să uite de ei în munca lor zilnică.
P. P. Dobronravin
La începutul anului 1610, Galileo a îndreptat spre cer telescopul pe care tocmai îl construise. În primele nopți de observații, a văzut o mulțime de lucruri interesante: a văzut că Luna are munți și câmpii, că planetele au discuri vizibile, a descoperit patru sateliți ai lui Jupiter, a reușit să distingă fazele lui Mercur și Venus, asemănătoare cu fazele Lunii și ar putea chiar observa pe discurile lui Jupiter și Marte unele componente. Dar când Galileo și-a îndreptat telescopul spre stele, probabil că a fost oarecum dezamăgit. Adevărat, stelele din telescop erau vizibile mai strălucitoare, erau mai multe, dar fiecare stea rămânea în același punct în care era vizibilă pentru ochi și chiar invers: stelele strălucitoare păreau să devină mai mici, pierdeau razele care le-a înconjurat când sunt privite cu ochiul liber.
Observatorul din Barcelona.
Orez. 1. Difracția undelor pe apă. Valurile ocolesc obstacolul.
Orez. 3. Cel mai simplu interferometru-telescop stelar, a cărui lentilă are un capac cu două găuri.
Orez. 4. Calea razelor într-un interferometru stelar de 6 metri.
Figura 5. Telescop mare la Observatorul Mount Wilson.
Orez. 6, oglindă de 2,5 metri a Observatorului Mount Wilson.
Orez. 7. Vedere a discului de difracție al unei stele și a dungilor de pe acesta la distanțe diferite între oglinzile interferometrului. Duniile sunt cele mai slabe in imaginile medii, cand distanta dintre oglinzi este apropiata de cea corespunzatoare diametrului aparent al stelei.
Orez. 8. Dispunerea oglinzilor într-un interferometru stelar de 15 metri.
Orez. 9. Diametre comparative ale unor stele și orbitele Pământului și Marte.
Știință și viață // Ilustrații
Orez. 10. Observatorul Muntelui Wilson.
Au trecut 300 de ani de atunci. Telescoapele moderne sunt nemăsurat superioare atât ca dimensiune, cât și ca calitate a opticii primului telescop al lui Galileo, dar până acum nimeni nu a văzut discul unei stele printr-un telescop. Adevărat, o stea, atunci când este privită printr-un telescop, în special cu o mărire mare, pare a fi un cerc, dar diametrele acestor cercuri sunt aceleași pentru toate stelele, ceea ce nu ar putea fi cazul dacă am vedea discul real al stelei. - la urma urmei, stelele au dimensiuni diferite și sunt situate la distanțe diferite de S.U.A. În plus, pe măsură ce diametrul lentilei telescopului crește, diametrul acestor cercuri scade, stelele devin mai strălucitoare, dar mai mici.
În optică, este dovedit că discurile stelare pe care le vedem nu au nimic în comun cu dimensiunile reale ale stelelor și sunt o consecință a naturii însăși a luminii, rezultată din „difracția” luminii. Limita de vizibilitate într-un telescop este stabilită de lumina însăși.
Dar, așa cum se întâmplă adesea în știință, aceleași proprietăți ale luminii, utilizate cu pricepere, au făcut posibilă măsurarea diametrelor reale ale stelelor.
Câteva despre proprietățile luminii
Teoria electromagnetică a luminii învață că un fascicul de lumină poate fi considerat ca un set de oscilații electromagnetice - unde se propagă în spațiu cu o viteză colosală de 300.000 km/sec. Oscilațiile au o anumită periodicitate în timp și spațiu. Aceasta înseamnă, în primul rând, că apar cu o anumită frecvență - de aproximativ 600 de miliarde de ori pe secundă pentru lumina vizibilă și, în al doilea rând. că există puncte de-a lungul razei la o anumită distanță unul de celălalt care sunt în aceeași stare. Distanța dintre două astfel de puncte se numește lungime de undă și pentru lumina vizibilă este de aproximativ 0,0005 mm. Frecvența și lungimea de undă determină culoarea fasciculului.
Pentru a înțelege mai bine fenomenele ulterioare, să ne imaginăm valuri la suprafața apei. Ei lovesc malul de un anumit număr de ori pe minut - aceasta este frecvența lor; creastă după creastă merge la o anumită distanță constantă - aceasta este lungimea de undă. Și așa cum există o depresiune la mijloc între două creste pe apă, între două puncte ale razei, separate de o distanță de o lungime de undă, va exista un punct a cărui abatere de la starea de echilibru va fi opusă abaterii. din primele două puncte. Se obișnuiește să se spună că două puncte aflate la distanța unei lungimi de undă sunt în faze identice, iar la o distanță de jumătate de undă - în faze opuse, precum creasta și jgheabul valurilor pe apă (faza este o cantitate care caracterizează starea) a unui punct oscilant la un moment dat). Trebuie amintit că asemănarea voinței zăpezii și a valurilor pe apă se referă numai la legile care determină ambele fenomene și nu să încercăm să ne imaginăm o rază de lumină ca un „tremur” mecanic al unei substanțe - o astfel de extindere a analogiei a fost ilegale și incorecte.
Dacă există un obstacol în calea apei, de exemplu o piatră, atunci puteți observa (Fig. 1) că valurile par să ocolească marginile sale și să treacă în spatele pietrei. Același lucru se întâmplă cu undele luminoase. Când întâlnesc orice obstacol, undele luminoase se îndoaie în jurul marginilor acestuia, deviând de la propagarea în linie dreaptă; cu toate acestea, deoarece mărimea obstacolului este întotdeauna de multe ori mai mare decât lungimea de undă, nu este atât de ușor să observați aceste raze „îndoite”. Ele dau naștere fenomenului de difracție a luminii - apariția luminii acolo unde ea nu ar putea exista dacă fasciculul ar fi o linie dreaptă geometrică. Așadar, privind prin microscop umbra de pe marginea ascuțită a ecranului, puteți vedea dungi deschise și întunecate, în centrul umbrei dintr-un cerc mic se poate vedea un punct de lumină format din unde luminoase care înconjoară marginile. a cercului etc.
Difracția are loc și cu razele de lumină a stelelor care intră în lentila telescopului. Razele exterioare ale fasciculului experimentează o deflexie („îndoire”) la marginea cadrului lentilei și produc un disc mic la focalizarea telescopului, cu atât mai mic, cu atât diametrul lentilei este mai mare la o anumită distanță focală. În consecință, dacă sursa de lumină este chiar un punct geometric în sensul deplin al cuvântului, atunci telescopul, din cauza difracției, o va arăta întotdeauna sub forma unui cerc mic. Și aceste „discuri de difracție” nu fac posibilă vizualizarea discurilor reale ale stelelor.
Al doilea fenomen care este semnificativ pentru noi este interferența luminii. Să ne imaginăm că două sisteme de valuri de putere egală și aceeași frecvență lovesc malul, de exemplu, valuri care se împrăștie din două pietre irigate în apă. În unele puncte de pe țărm, crestele ambelor valuri vor sosi simultan, valurile se vor aduna, iar vibrația apei va fi puternică; la altele, dimpotrivă, creasta unui val va ajunge concomitent cu jgheabul altuia, valurile se vor distruge între ele, iar apa va rămâne calmă. În punctele intermediare, undele se vor intensifica și slăbi în diferite grade.
Același fenomen, doar mai complicat, se va întâmpla cu undele luminoase. În anumite condiții specifice, strălucirea a două fascicule de aceeași culoare pe un ecran alb poate provoca „interferențe” luminii. În acele puncte în care vibrațiile vin în aceleași faze, acestea ar trebui să se adună și luminozitatea luminii ar trebui să crească; în alte puncte ale ecranului, unde undele ambelor raze sosesc în faze opuse, cu o diferență de jumătate de undă, se vor anula reciproc, iar cele două raze, atunci când sunt combinate, vor da întuneric.
Un astfel de experiment a fost făcut în jurul anului 1820 de către fizicianul francez Fresnel. El a plasat o prismă de sticlă P (Fig. 2) cu un unghi foarte obtuz între sursa de lumină S și ecranul alb E. În loc de iluminare uniformă, ecranul a produs o imagine formată din dungi luminoase și întunecate alternativ. Acest lucru s-a întâmplat pentru că prisma a împărțit fasciculul de raze în două fascicule de compoziție identică, parcă provenind din două surse imaginare, S1 și S2. Punctul a se află la o distanță egală de ambele surse, „crestele” și „văile” (vorbind pur convențional, folosind analogia cu undele de apă) coincid în ambele raze, vibrațiile se adună și se întăresc reciproc; se va observa o lumină puternică. Situația este diferită la punctul b: este cu o jumătate de lungime de undă mai aproape de S2 decât de S1, oscilațiile vin în faze opuse, „crestele” suprapuse pe „văi” se anulează reciproc, nu există oscilații și un întuneric. se observă dungă. Raționând în același mod, constatăm că pe ambele părți ale benzii centrale luminoase a vor fi alternate dungi deschise și întunecate, ceea ce este confirmat prin experiment.
Așa se va observa fenomenul dacă toate razele sursei de lumină au aceeași lungime de undă. Lumina albă obișnuită constă dintr-un amestec de raze de culori diferite, adică cu lungimi de undă diferite. Razele fiecărei culori vor da propriul lor sistem de dungi deschise și întunecate, aceste sisteme se vor suprapune, iar pe ecranul de ambele părți ale benzii albe centrale vor fi dungi pictate în culori diferite.
Care sunt diametrele stelelor?
Imaginează-ți că te uiți la o minge cu un diametru de 1 mm de la o distanță de 206 m. Desigur, diametrul mingii nu va fi vizibil la un unghi de o secundă.
Telescoapele mari moderne pot, la mărire mare, să arate separat două puncte luminoase la o distanță unghiulară de zecimi de secundă. Se poate calcula că diametrul discului de difracție al unei stele la cel mai mare reflector de 2,5 metri din lume (un telescop reflectorizant cu un diametru al oglinzii principale de 2,5 m), situat la Observatorul Mount Wilson (SUA, California) este teoretic egal. la O''45. Și din moment ce chiar și prin acest telescop toate stelele par la fel, discurile lor unghiulare reale sunt evident și mai mici.
Diametrul unghiular al stelelor poate fi estimat prin metode indirecte. Există stele care își schimbă luminozitatea strict periodic, datorită faptului că aceste stele sunt duble, iar cea mai strălucitoare este eclipsată de un însoțitor mai puțin strălucitor la fiecare revoluție a perechii în jurul unui centru de greutate comun. Studiul legii modificării luminozității acestor stele în combinație cu observațiile spectroscopice ale vitezelor de mișcare a acestora face posibilă determinarea dimensiunilor liniare ale ambelor stele și de aici, dacă se cunoaște distanța până la stea, la calculați diametrul unghiular al acestuia.
Studiind distribuția energiei în spectrul stelar, se poate afla temperatura stelei; Măsurând radiația totală care vine de la o stea către Pământ, puteți calcula unghiul la care este vizibil diametrul stelei, chiar și fără a cunoaște distanța acesteia.
S-a dovedit că diametrele aparente chiar și ale celor mai mari stele sunt de numai aproximativ 0,05, aceeași dimensiune ca discul de difracție al unui reflector de 2,5 metri De aceea, chiar și în cel mai mare telescop din lume, toate stelele apar la fel Doar cu noul gigant Cu telescopul, care acum se construiește în America și va avea o oglindă principală cu diametrul de 5 m, se va putea vedea că unele stele sunt mai mari decât altele, pentru a vedea adevăratele discuri ale lui. stele.
Discul de difracție al acestui telescop va avea un diametru de 0,022.
Dar acum 70 de ani, în 1868, Fizeau a subliniat posibilitatea aplicării fenomenului de interferență luminoasă la măsurarea diametrelor stelelor. Ideea principală a metodei este foarte simplă. Să ne imaginăm că în fața prismei Fresnel (Fig. 2) există nu una, ci două surse de lumină. Fiecare dintre ele oferă propriul său sistem de dungi deschise și întunecate pe ecran. Prin mutarea surselor de lumină, le puteți aranja astfel încât dungi luminoase de la o sursă să cadă pe dungi întunecate din alta și invers. Ecranul va avea o iluminare uniformă. Cunoscând datele instalației luate pentru experiment, se poate calcula unghiul la care distanța dintre surse este vizibilă din centrul ecranului în momentul în care dungile dispar.
Puteți face același lucru cu un telescop. Dacă puneți un capac cu două orificii pe lentila telescopului (Fig. 3), atunci razele de lumină care trec prin lentilă vor da în primul rând imaginea obișnuită a unei stele, un disc de difracție. Dar, în plus, razele care provin din ambele găuri, întâlnite la focarul principal al telescopului, vor interfera, ca razele din spatele unei prisme Fresnel, și vor da dungi pe discul stelei. După ce a închis una dintre găuri, vom vedea că discul va rămâne, dar dungile de pe el vor dispărea. Distanțele dintre benzi sunt mai mici, cu atât găurile din diafragmă sunt mai îndepărtate unele de altele. Un astfel de dispozitiv se numește interferometru stelar.
Să presupunem acum că steaua este dublă, adică, de fapt, sunt două situate atât de aproape încât chiar și într-un telescop sunt vizibile ca una. Fiecare dintre stele va da propriul sistem de dungi pe disc; Aceste sisteme se vor suprapune între ele Schimbând distanța dintre găurile din diafragmă, o puteți selecta astfel încât dungile de pe disc să nu mai fie vizibile: dungile luminoase date de o stea vor coincide cu cele întunecate date de. celălalt, iar discul va fi iluminat uniform. Cunoscând distanța dintre găurile din deschidere și distanța focală a telescopului, se va putea calcula unghiul la care este vizibilă distanța dintre componentele stelei duble, deși nu se va putea distinge separat.
Fiso a făcut următorul pas. Raționamentul său, care este de fapt ceva mai complex, poate fi simplificat după cum urmează: dacă o stea nu este un punct, ci un disc mic, atunci poate fi imaginat ca fiind alcătuit din două „jumătăți de discuri” și luați în considerare în continuare fiecare dintre ele. ca sursă independentă de lumină, oferind propriul sistem de bandă. Apoi, prin modificarea distanței dintre găurile din diafragma telescopului, se poate realiza dispariția franjurilor și iluminarea uniformă a discului de difracție al stelei. Din distanța găurilor din diafragmă, puteți calcula distanța dintre „centrele de greutate” ambelor „semi-discuri” și de aici, folosind formulele de geometrie, găsiți diametrul stelei.
Ideile lui Fizeau au fost folosite de Stephen.
Folosind refractorul de 80 de centimetri al Observatorului din Marsilia, el a observat franjuri de interferență de la multe stele, dar nu a reușit niciodată să le facă să dispară. Atunci lucrările lui Fizeau și Stephen au fost uitate.
Aceste idei au fost exprimate din nou în 1890 de celebrul fizician american Michelson. Folosind diverse telescoape, el a arătat că cu ajutorul interferențelor s-a putut măsura distanțele dintre componentele stelelor duble foarte apropiate, diametrele sateliților lui Jupiter etc. Rezultatele au fost de acord bine cu rezultatele măsurătorilor convenționale cu un micrometru de precizie. Cu toate acestea, astronomii nu au acordat imediat atenție rezultatelor lui Michelson. Abia în jurul anului 1920 aceste experimente au fost repetate la Observatorul Mount Wilson, mai întâi pe un metru și jumătate și apoi pe un reflector de 2,5 metri. S-a putut măsura distanțele în unele perechi de stele foarte apropiate, de exemplu distanța dintre componentele stelei binare Capella, egală cu doar 0"",045.
S-a descoperit însă că, chiar și atunci când găurile de diafragmă sunt situate la marginile unei oglinzi de 2,5 metri, dungile de pe discurile de difracție ale stelelor nu dispar - această distanță este încă prea scurtă. O lentilă sau o oglindă cu un diametru mai mare de 2,5 m nu exista atunci și încă nu există acum și, s-ar părea, nu există unde să mergi mai departe.
Cu toate acestea, Michelson a rezolvat problema extrem de simplu și ingenios, parcă ar fi mărit artificial dimensiunea oglinzii de 2,5 metri de încă 2,5 ori. În fig. Figura 4 prezintă calea razelor în interferometrul stelar Michelson situat pe telescopul principal al Observatorului Mount Wilson. Pe o grindă de oțel de 6 m lungime, montată la capătul reflectorului, se află două oglinzi plate 1 la un unghi de 45° față de axa telescopului. Razele de la aceste oglinzi merg la două oglinzi plate 2, oglinda principală concavă a reflectorului 3 și după reflectarea din oglinda convexă 4 și plată 5 în ocularul 6. Întâlnindu-se la focalizarea telescopului, razele dau aceeași imagine ca și cu două găuri în capacul lentilei, adică un disc de difracție și un sistem de dungi pe acesta. Distanța dintre oglinzi poate varia de la 2,5 la 6 m.
La 13 decembrie 1920, obiectivul stabilit de mult a fost atins. Prima stea pentru care s-a putut realiza dispariția dungilor (Fig. 7) la o distanță între oglinzile interferometrului de 3 m a fost Alpha Orionis (Betelgeuse). Pentru diametrul său, valoarea obținută a fost de 0,047, în bună concordanță cu calculele teoretice Același interferometru a măsurat diametrele aparente a mai multor stele.
Dar chiar și o distanță de 6 m între oglinzile interferometrului este prea mică pentru marea majoritate a stelelor. Deoarece pentru măsurarea diametrelor stelelor nu este important ca oglinda principală a telescopului să aibă un diametru maxim, dar distanța dintre oglinzile în mișcare este importantă, în 1930 a fost construit un nou interferometru cu o oglindă principală cu diametrul de 100 cm. şi o grindă de 15 m lungime (Fig. 8). Acest interferometru nu mai este un atașament la un telescop, ci un instrument complet independent. Cu acesta, folosind o tehnică de observare îmbunătățită (nu doar s-a observat distanța la care au dispărut dungile, ci s-a evaluat și gradul de vizibilitate al dungilor la alte distanțe dintre oglinzi prin comparație cu dungi artificiale), a fost posibil să se măsoare diametrele unui număr destul de mare de stele. Unele dintre rezultatele acestor măsurători sunt prezentate în tabel. Se poate observa că acordul dintre diametrele stelare observate și cele calculate teoretic este foarte bună.
Desigur, diametrele doar ale stelelor foarte mari cele mai apropiate de noi pot fi acum măsurate - diametrele stelelor rămase sunt mult mai mici și sunt inaccesibile chiar și pentru un interferometru de 15 metri. Ultimul rând al tabelului o arată pe Vega, una dintre cele mai strălucitoare stele de pe cerul nostru nordic. Pentru a-i măsura diametrul, oglinzile interferometrului ar trebui să fie îndepărtate cu 50 m.
Ultima coloană a tabletei arată diametrele reale ale stelelor, cu diametrul Soarelui luat ca unul. Mărimea reală a unei stele este ușor de calculat dacă diametrul ei unghiular și distanța până la ea sunt cunoscute. Această coloană arată cât de mari sunt unele stele. Dacă, de exemplu, Antares ar fi în locul Soarelui nostru, atunci nu numai orbita Pământului, ci și orbita lui Marte s-ar afla în interiorul ei (Fig. 9); Marte, a cărui distanță medie față de Soare este de 228 de milioane de km, s-ar deplasa în interiorul Antares. Cunoscând dimensiunea lui Antares și masa lui, putem calcula densitatea medie a substanței sale. Și se dovedește că această densitate este de trei milioane de ori mai mică decât densitatea substanței Soarelui nostru.
