Moment magnetic. Cant. Momentul magnetic al curentului Momentul magnetic este egal cu

MOMENT MAGNETIC- fizică valoare care caracterizează magneticul proprietățile sistemului de încărcare particule (sau particule individuale) și determinarea, împreună cu alte momente multipolare (moment dipol electric, moment cvadrupol etc., vezi Multipoli) interacțiunea sistemului cu extern el-magn. câmpuri și alte sisteme similare.

După ideile clasicului , mag. câmpul este creat prin unde electrice în mișcare. . Deși modernă teoria nu respinge (și chiar prezice) existența particulelor cu câmpuri magnetice. taxa ( monopol magnetic), astfel de particule nu au fost încă observate experimental și sunt absente din materia obișnuită. Prin urmare, caracteristica elementară a magnetic proprietățile se dovedește a fi exact masa magnetică Un sistem care posedă masă magnetică (vector axial) creează un câmp magnetic la distanțe mari de sistem. camp

(- vector raza punctului de observare). Electricul are un aspect similar. câmp al unui dipol format din două electrice strâns distanțate sarcini de semn opus. Cu toate acestea, spre deosebire de electric moment dipol. M. m este creat nu printr-un sistem de „încărcări magnetice”, ci prin electricitate. curenții care circulă în sistem. Dacă un electric închis curentul curge într-un volum limitat V, atunci M. m creat de el este determinat de f-loy

În cel mai simplu caz al unui curent circular închis eu, curgând de-a lungul unei viraj plane a ariei s, iar vectorul MM este îndreptat de-a lungul normalului drept la viraj.

Dacă curentul este creat prin mișcarea staționară a punctului electric sarcini cu mase având viteze, atunci masa magnetică rezultată, după cum urmează din formula (1), are forma

unde este implicată media microscopică. magnitudini de-a lungul timpului. Deoarece produsul vectorial din partea dreaptă este proporțional cu vectorul momentului unghiular al particulei (se presupune că vitezele), apoi contribuțiile departamentului. particulele în M. m și în momentul numărului de mișcări se dovedesc a fi proporționale:

Factorul de proporționalitate e/2ts numit ; această valoare caracterizează legătura universală dintre magneți. si mecanice proprietățile încărcătorului particule în clasic electrodinamică. Totuși, mișcarea purtătorilor de sarcină elementare în materie (electroni) respectă legile care introduc ajustări la cea clasică. imagine. Pe lângă mecanica orbitală moment al mișcării L electronul are o mecanică internă moment - a învârti. Magneismul total al unui electron este egal cu suma magnetismului orbital (2) și a magnetismului de spin.

După cum se poate vedea din acest f-ly (urmând din relativismul Ecuații Dirac pentru electron), giromagn. raportul pentru spin se dovedește a fi exact de două ori mai mare decât pentru impulsul orbital. O caracteristică a conceptului cuantic de magnetism. si mecanice Un alt aspect este că vectorii nu pot avea o direcție definită în spațiu din cauza necomutativității operatorilor de proiecție ai acestor vectori pe axele de coordonate.

Spin M. m. particule definite prin f-loy (3), numite. normal, pentru un electron este egal magneton Bora. Experiența arată, totuși, că masa moleculară a electronului diferă de (3) printr-o cantitate de ordinul (- constantă de structură fină). Un aditiv similar numit

Momentul magnetic al unei bobine cu curent este o mărime fizică, ca orice alt moment magnetic, care caracterizează proprietățile magnetice ale unui sistem dat. În cazul nostru, sistemul este reprezentat de o bobină circulară cu curent. Acest curent creează un câmp magnetic care interacționează cu câmpul magnetic extern. Acesta poate fi fie câmpul pământului, fie câmpul unui permanent sau electromagnet.

Desen— 1 tură circulară cu curent

O bobină circulară cu curent poate fi reprezentată ca un magnet scurt. Mai mult, acest magnet va fi îndreptat perpendicular pe planul bobinei. Locația polilor unui astfel de magnet este determinată folosind regula gimlet. Potrivit căruia nordul plus va fi situat în spatele planului bobinei dacă curentul din acesta se mișcă în sensul acelor de ceasornic.

Desen— 2 Magnet de bandă imaginară pe axa bobinei

Acest magnet, adică bobina noastră circulară cu curent, ca orice alt magnet, va fi afectată de un câmp magnetic extern. Dacă acest câmp este uniform, atunci va apărea un cuplu care va tinde să rotească bobina. Câmpul va roti bobina astfel încât axa acesteia să fie situată de-a lungul câmpului. În acest caz, liniile de câmp ale bobinei în sine, ca un mic magnet, trebuie să coincidă în direcția cu câmpul exterior.

Dacă câmpul extern nu este uniform, atunci mișcarea de translație va fi adăugată cuplului. Această mișcare se va produce datorită faptului că secțiunile câmpului cu inducție mai mare vor atrage magnetul nostru sub forma unei bobine mai mult decât zonele cu inducție mai mică. Și bobina va începe să se miște spre câmp cu o inducție mai mare.

Mărimea momentului magnetic al unei bobine circulare cu curent poate fi determinată prin formula.

Formula - 1 Moment magnetic al unei viraj

Unde, I este curentul care curge prin viraj

S zona de viraj cu curent

n normal cu planul în care se află bobina

Astfel, din formula este clar că momentul magnetic al unei bobine este o mărime vectorială. Adică, pe lângă mărimea forței, adică modulul ei, are și o direcție. Momentul magnetic a primit această proprietate datorită faptului că include vectorul normal la planul bobinei.

Pentru a consolida materialul, puteți efectua un experiment simplu. Pentru a face acest lucru, avem nevoie de o bobină circulară de sârmă de cupru conectată la baterie. În acest caz, firele de alimentare trebuie să fie suficient de subțiri și, de preferință, răsucite împreună. Acest lucru va reduce impactul acestora asupra experienței.

Desen—

Acum să atârnăm bobina de firele de alimentare într-un câmp magnetic uniform creat, să zicem, de magneți permanenți. Bobina este încă dezactivată, iar planul său este paralel cu liniile de câmp. În acest caz, axa sa și polii magnetului imaginar vor fi perpendiculare pe liniile câmpului extern.

Desen—

Când se aplică curent bobinei, planul acesteia se va întoarce perpendicular pe liniile de forță ale magnetului permanent, iar axa va deveni paralelă cu acestea. Mai mult, sensul de rotație al bobinei va fi determinat de regula gimlet. Și strict vorbind, direcția în care curge curentul de-a lungul virajului.

Sunt numite diferite medii, când se iau în considerare proprietățile lor magnetice magneti .

Toate substanțele interacționează cu un câmp magnetic într-un grad sau altul. Unele materiale își păstrează proprietățile magnetice chiar și în absența unui câmp magnetic extern. Magnetizarea materialelor are loc datorită curenților care circulă în interiorul atomilor - rotația electronilor și mișcarea lor în atom. Prin urmare, magnetizarea unei substanțe ar trebui descrisă folosind curenți atomici reali, numiți curenți Amperi.

În absența unui câmp magnetic extern, momentele magnetice ale atomilor unei substanțe sunt de obicei orientate aleatoriu, astfel încât câmpurile magnetice pe care le creează se anulează reciproc. Când se aplică un câmp magnetic extern, atomii tind să se orienteze cu momentele lor magnetice în direcția câmpului magnetic extern, iar apoi compensarea momentelor magnetice este perturbată, corpul capătă proprietăți magnetice - devine magnetizat. Majoritatea corpurilor sunt magnetizate foarte slab și amploarea câmpului magnetic induce Bîn astfel de substanțe diferă puțin de mărimea inducției câmpului magnetic în vid. Dacă câmpul magnetic este slab amplificat într-o substanță, atunci se numește o astfel de substanță paramagnetic :

( , , , , , , Li, Na);

dacă slăbește, atunci este diamagnetic :

(Bi, Cu, Ag, Au etc.) .

Dar există substanțe care au proprietăți magnetice puternice. Astfel de substanțe sunt numite feromagneti :

(Fe, Co, Ni etc.).

Aceste substanțe sunt capabile să păstreze proprietăți magnetice chiar și în absența unui câmp magnetic extern, reprezentând magneți permanenți.

Toate corpurile când sunt aduse într-un câmp magnetic extern magnetizatîntr-o măsură sau alta, adică își creează propriul câmp magnetic, care se suprapune câmpului magnetic extern.

Proprietățile magnetice ale materiei determinate de proprietăţile magnetice ale electronilor şi atomilor.

Magneții sunt formați din atomi, care, la rândul lor, sunt formați din nuclee pozitive și, relativ vorbind, electroni care se rotesc în jurul lor.

Un electron care se mișcă pe orbită într-un atom este echivalent cu un circuit închis cu curent orbital :

Unde e– sarcina electronului, ν – frecvența rotației sale orbitale:

Curentul orbital corespunde moment magnetic orbital electron

,

(6.1.1)

Unde S este aria orbitală, este vectorul normal unitar către S, – viteza electronilor. Figura 6.1 arată direcția momentului magnetic orbital al electronului.

Un electron care se deplasează pe orbită are moment unghiular orbital , care este direcționat opus față de și este legat de acesta prin relație

Unde m – masa electronilor.

În plus, electronul are propriul moment unghiular Care e numit spinul electronilor

,

(6.1.4)

Unde , – Constanta lui Planck

Spinul electronului îi corespunde moment magnetic de rotație electron îndreptat în sens invers:

,

(6.1.5)

Se numește cantitatea raportul giromagnetic al momentelor de spin

Câmpul magnetic este caracterizat de două mărimi vectoriale. Inducția câmpului magnetic (inducția magnetică)

unde este valoarea maximă a momentului de forță care acționează asupra unui conductor închis cu o zonă S, prin care curge curentul eu. Direcția vectorului coincide cu direcția brațului drept față de direcția curentului cu orientare liberă a circuitului în câmp magnetic.

Inducția este determinată în primul rând de curenții de conducție, adică. curenți macroscopici care circulă prin conductori. În plus, curenții microscopici cauzați de mișcarea electronilor pe orbite în jurul nucleelor, precum și momentele magnetice proprii (spin) ale electronilor, contribuie la inducție. Curenții și momentele magnetice sunt orientate într-un câmp magnetic extern. Prin urmare, inducția câmpului magnetic într-o substanță este determinată atât de curenții macroscopici externi, cât și de magnetizarea substanței.

Intensitatea câmpului magnetic este determinată numai de curenții de conducție și curenții de deplasare. Tensiunea nu depinde de magnetizarea substanței și este legată de inducție prin raportul:

unde este permeabilitatea magnetică relativă a substanței (cantitatea adimensională), este constanta magnetică egală cu 4. Dimensiunea intensității câmpului magnetic este de .

Momentul magnetic este o mărime fizică vectorială care caracterizează proprietățile magnetice ale unei particule sau ale unui sistem de particule și determină interacțiunea unei particule sau a unui sistem de particule cu câmpurile electromagnetice externe.

Un rol similar cu o sarcină punctiformă în electricitate este jucat de un conductor închis cu curent, al cărui modul al momentului magnetic în vid este egal cu

unde este puterea curentului și este aria circuitului. Direcția vectorului este determinată de regula brațului drept. În acest caz, momentul magnetic și câmpul magnetic sunt create de un curent macroscopic (curent de conducere), adică. ca urmare a mișcării ordonate a particulelor încărcate - electroni - în interiorul unui conductor. Dimensiunea momentului magnetic este .

Un moment magnetic poate fi creat și de microcurenți. Un atom sau o moleculă constă dintr-un nucleu încărcat pozitiv și electroni în mișcare continuă. Pentru a explica o serie de proprietăți magnetice cu o aproximare suficientă, putem presupune că electronii se mișcă în jurul nucleului pe anumite orbite circulare. În consecință, mișcarea fiecărui electron poate fi considerată ca o mișcare ordonată a purtătorilor de sarcină, adică. ca curent electric închis (așa-numitul microcurent sau curent molecular). Puterea curentă euîn acest caz va fi egal cu , unde este sarcina transferată prin secțiunea transversală perpendiculară pe traiectoria electronului în timp , e– modul de încărcare; - frecventa de circulatie a electronilor.

Momentul magnetic cauzat de mișcarea unui electron pe orbită - microcurent - se numește momentul magnetic orbital al electronului. Este egal cu unde S– zona de contur;

, (3)

Unde S– zona orbitală, r– raza acestuia. Ca rezultat al mișcării unui electron în atomi și molecule de-a lungul traiectoriilor închise în jurul unui nucleu sau nuclee, electronul are și un moment unghiular orbital

Iată viteza liniară a electronului pe orbită; - viteza sa unghiulara. Direcția vectorului este legată de regula braței drepte de direcția de rotație a electronului, adică. vectori și sunt reciproc opuse (Fig. 1). Raportul dintre momentul magnetic orbital al unei particule și cel mecanic se numește raport giromagnetic. Împărțind expresiile (3) și (4) între ele, obținem: diferit de zero.

Când este plasată într-un câmp extern, o substanță poate reacționa la acest câmp și poate deveni ea însăși o sursă a unui câmp magnetic (magnetizează). Astfel de substanțe sunt numite magneti(comparați cu comportamentul dielectricilor într-un câmp electric). Pe baza proprietăților lor magnetice, magneții sunt împărțiți în trei grupuri principale: diamagnetice, paramagnetice și feromagnetice.

Diferite substanțe sunt magnetizate în moduri diferite. Proprietățile magnetice ale unei substanțe sunt determinate de proprietățile magnetice ale electronilor și atomilor. Majoritatea substanțelor sunt slab magnetizate - acestea sunt materiale diamagnetice și paramagnetice. Unele substanțe în condiții normale (la temperaturi moderate) sunt capabile să fie magnetizate foarte puternic - aceștia sunt feromagneți.

Pentru mulți atomi, momentul magnetic rezultat este zero. Substanțele formate din astfel de atomi sunt diamagetice. Acestea, de exemplu, includ azot, apă, cupru, argint, sare de masă NaCl, dioxid de siliciu Si02. Substanțele în care momentul magnetic rezultat al atomului este diferit de zero sunt clasificate ca paramagnetic Exemple de materiale paramagnetice sunt: ​​oxigenul, aluminiul, platina.

În viitor, când vorbim despre proprietăți magnetice, ne vom referi în principal la materiale diamagnetice și paramagnetice și, uneori, vom discuta în mod specific proprietățile unui grup mic de materiale feromagnetice.

Să luăm în considerare mai întâi comportamentul electronilor unei substanțe într-un câmp magnetic. Pentru simplitate, presupunem că un electron se rotește într-un atom în jurul nucleului cu o viteză v de-a lungul unei orbite cu raza r O astfel de mișcare, care este caracterizată de momentul unghiular orbital, este în esență un curent circular, care este caracterizat, în consecință, de momentul magnetic orbital.

volumul r orb. Bazat pe perioada de revoluție în jurul cercului T= - avem asta

un electron traversează un punct arbitrar pe orbită pe unitatea de timp -

o singura data. Prin urmare, curentul circular, egal cu sarcina care trece printr-un punct pe unitatea de timp, este dat de expresia

Respectiv, moment magnetic orbital al electronului conform formulei (22.3) este egal cu

Pe lângă momentul unghiular orbital, electronul are și propriul său moment unghiular, numit a învârti. Spinul este descris de legile fizicii cuantice și este o proprietate integrală a electronului - cum ar fi masa și sarcina (vezi mai multe detalii în secțiunea de fizică cuantică). Momentul unghiular intrinsec corespunde momentului magnetic intrinsec (spin) al electronului r sp.

Nucleele atomilor au, de asemenea, un moment magnetic, dar aceste momente sunt de mii de ori mai mici decât momentele electronilor și pot fi de obicei neglijate. Ca urmare, momentul magnetic total al magnetului Rt este egală cu suma vectorială a momentelor magnetice orbitale și de spin ale electronilor magnetului:

Un câmp magnetic extern acționează asupra orientării particulelor unei substanțe având momente magnetice (și microcurenți), în urma cărora substanța este magnetizată. Caracteristica acestui proces este vector de magnetizare J, egal cu raportul dintre momentul magnetic total al particulelor magnetului și volumul magnetului AV:

Magnetizarea se măsoară în A/m.

Dacă un magnet este plasat într-un câmp magnetic extern B 0, atunci ca rezultat

magnetizare, va apărea un câmp intern de microcurenți B, astfel încât câmpul rezultat va fi egal

Să luăm în considerare un magnet sub forma unui cilindru cu o zonă de bază Sși înălțimea /, plasate într-un câmp magnetic exterior uniform cu inducție La 0. Un astfel de câmp poate fi creat, de exemplu, folosind un solenoid. Orientarea microcurenților în câmpul exterior devine ordonată. În acest caz, câmpul microcurenților diamagnetici este îndreptat opus zeroului extern, iar câmpul microcurenților paramagnetici coincide în direcția cu cel extern.

În orice secțiune a cilindrului, ordonarea microcurenților duce la următorul efect (Fig. 23.1). Microcurenții ordonați din interiorul magnetului sunt compensați de microcurenți vecini, iar microcurenții de suprafață necompensați curg de-a lungul suprafeței laterale.

Direcția acestor microcurenți necompensați este paralelă (sau antiparalelă) cu curentul care curge în solenoid, creând un câmp extern. În general, ei Orez. 23.1 dați curentul intern total Aceasta curent de suprafață creează un câmp intern de microcurenți B v Mai mult, relația dintre curent și câmp poate fi descrisă prin formula (22.21) pentru zeroul solenoidului:

Aici, permeabilitatea magnetică este luată egală cu unitate, întrucât rolul mediului este luat în considerare prin introducerea unui curent de suprafață; Densitatea de înfășurare a spirelor solenoidului corespunde cu unu pentru întreaga lungime a solenoidului /: n = 1 //. În acest caz, momentul magnetic al curentului de suprafață este determinat de magnetizarea întregului magnet:

Din ultimele două formule, ținând cont de definiția magnetizării (23.4), rezultă

sau sub formă vectorială

Atunci din formula (23.5) avem

Experiența în studierea dependenței magnetizării de intensitatea câmpului extern arată că câmpul poate fi considerat de obicei slab și în expansiunea seriei Taylor este suficient să ne limităm la termenul liniar:

unde coeficientul de proporționalitate adimensional x este susceptibilitate magnetică substante. Ținând cont de asta avem

Comparând ultima formulă pentru inducția magnetică cu formula binecunoscută (22.1), obținem relația dintre permeabilitatea magnetică și susceptibilitatea magnetică:

Rețineți că valorile susceptibilității magnetice pentru materialele diamagnetice și paramagnetice sunt mici și de obicei se ridică la 10 "-10 4 (pentru materiale diamagnetice) și 10 -8 - 10 3 (pentru materiale paramagnetice). Mai mult, pentru materialele diamagnetice. X x > 0 și p > 1.