Etapa I experiment pe calculator. Analiza rezultatelor simulării Pentru a da viață noilor dezvoltări de proiectare, pentru a introduce noi soluții tehnice în producție sau pentru a testa idei noi, este nevoie de un experiment. Un experiment este o opțiune - Prelegere Indicați
L. V. Pigalitsyn,
, www.levpi.narod.ru, Instituția de învățământ municipală școala secundară nr. 2, Dzerjinsk, regiunea Nijni Novgorod.
Experiment fizic pe calculator
4. Experiment pe calculator de calcul
Experimentul de calcul se transformă
într-un domeniu independent al științei.
R.G. Efremov, doctor în științe fizice și matematice
Un experiment computerizat de calcul este în multe privințe similar cu unul convențional (la scară completă). Aceasta include planificarea experimentelor, crearea unei configurații experimentale, efectuarea de teste de control, efectuarea unei serii de experimente, procesarea datelor experimentale, interpretarea acestora etc. Cu toate acestea, nu se realizează pe un obiect real, ci pe modelul său matematic; rolul configurației experimentale este jucat de un computer echipat cu un program special.
Experimentarea computațională devine din ce în ce mai populară. Este practicat în multe institute și universități, de exemplu, la Universitatea de Stat din Moscova. M.V. Lomonosov, MPGU, Institutul de Citologie și Genetică SB RAS, Institutul de Biologie Moleculară RAS etc. Oamenii de știință pot obține deja rezultate științifice importante fără un experiment real, „umed”. Pentru aceasta, nu există doar puterea computerului, ci și algoritmii necesari și, cel mai important, înțelegerea. Dacă anterior s-au împărțit - in vivo, in vitro, – apoi acum s-au adăugat mai multe in Silicon. De fapt, experimentul computațional devine un domeniu independent al științei.
Avantajele unui astfel de experiment sunt evidente. Este, de regulă, mai ieftin decât natural. Poate fi interferat cu ușurință și în siguranță. Poate fi repetat și întrerupt în orice moment. Acest experiment poate simula condiții care nu pot fi create în laborator. Cu toate acestea, este important să ne amintim că un experiment de calcul nu poate înlocui complet unul la scară largă, iar viitorul constă în combinația lor rezonabilă. Un experiment computerizat de calcul servește ca o punte între experimentul natural și modelele teoretice. Punctul de plecare al modelării numerice este dezvoltarea unui model idealizat al sistemului fizic luat în considerare.
Să luăm în considerare câteva exemple de experimente fizice computaționale.
Moment de inerție.În „Open Physics” (2.6, partea 1) există un experiment de calcul interesant privind găsirea momentului de inerție al unui corp rigid folosind exemplul unui sistem format din patru bile înșirate pe un ac de tricotat. Puteți schimba poziția acestor bile pe acul de tricotat și, de asemenea, selectați poziția axei de rotație, desenând-o atât prin centrul acului de tricotat, cât și prin capetele acestuia. Pentru fiecare aranjament de bile, elevii calculează valoarea momentului de inerție folosind teorema lui Steiner asupra translației paralele a axei de rotație. Datele pentru calcule sunt furnizate de profesor. După calcularea momentului de inerție, datele sunt introduse în program și se verifică rezultatele obținute de elevi.
"Cutie neagră". Pentru a implementa experimentul de calcul, eu și studenții mei am creat mai multe programe pentru a studia conținutul unei „cutii negre” electrice. Poate conține rezistențe, becuri cu incandescență, diode, condensatoare, bobine etc.
Se pare că, în unele cazuri, este posibil, fără a deschide „cutia neagră”, să aflați conținutul acesteia prin conectarea diferitelor dispozitive la intrare și la ieșire. Desigur, la nivelul școlii acest lucru se poate face pentru o rețea simplă cu trei sau patru terminale. Astfel de sarcini le dezvoltă imaginația, gândirea spațială și creativitatea elevilor, ca să nu mai vorbim de faptul că rezolvarea lor necesită cunoștințe profunde și solide. Prin urmare, nu este o coincidență că la multe olimpiade ale Uniunii și internaționale de fizică, studiul „cutiilor negre” în mecanică, căldură, electricitate și optică este propus ca probleme experimentale.
În cursurile mele speciale, conduc trei lucrări reale de laborator într-o „cutie neagră”:
– numai rezistențe;
– rezistențe, lămpi cu incandescență și diode;
– rezistențe, condensatoare, bobine, transformatoare și circuite oscilatoare.
Din punct de vedere structural, „cutiile negre” sunt concepute în cutii de chibrituri goale. Un circuit electric este plasat în interiorul cutiei, iar cutia în sine este sigilată cu bandă. Cercetările se realizează cu ajutorul instrumentelor – avometre, generatoare, osciloscoape etc. – deoarece Pentru a face acest lucru, trebuie să construiți caracteristica curent-tensiune și răspunsul în frecvență. Elevii introduc citirile instrumentului într-un computer, care procesează rezultatele și înregistrează caracteristica curent-tensiune și răspunsul în frecvență. Acest lucru le permite elevilor să-și dea seama ce părți sunt în cutia neagră și să-și determine parametrii.
Atunci când desfășurați lucrări de laborator de primă linie cu „cutii negre”, apar dificultăți din cauza lipsei instrumentelor și echipamentelor de laborator. Într-adevăr, pentru a efectua cercetări este necesar să existe, să zicem, 15 osciloscoape, 15 generatoare de sunet etc., i.e. 15 seturi de echipamente scumpe pe care majoritatea școlilor nu le au. Și aici vin în ajutor „cutiile negre” virtuale - programele de calculator corespunzătoare.
Avantajul acestor programe este că cercetarea poate fi efectuată simultan de către întreaga clasă. Ca exemplu, luați în considerare un program care utilizează un generator de numere aleatorii pentru a implementa „cutii negre” care conțin doar rezistențe. Există o „cutie neagră” în partea stângă a desktopului. Conține un circuit electric format numai din rezistențe care pot fi amplasate între puncte A, B, CȘi D.
Elevul are la dispoziție trei dispozitive: o sursă de alimentare (rezistența sa internă este luată egală cu zero pentru a simplifica calculele, iar fem este generată aleatoriu de program); voltmetru (rezistența internă este infinită); ampermetru (rezistența internă este zero).
Când programul este lansat, un circuit electric care conține de la 1 la 4 rezistențe este generat aleatoriu în interiorul „cutiei negre”. Elevul poate face patru încercări. După apăsarea oricărei taste, i se cere să conecteze oricare dintre dispozitivele propuse în orice secvență la bornele „cutiei negre”. De exemplu, s-a conectat la terminale AB sursa de curent cu EMF = 3 V (valoarea EMF a fost generată aleatoriu de program, în acest caz s-a dovedit a fi 3 V). La terminale CD Am conectat un voltmetru, iar citirile acestuia s-au dovedit a fi de 2,5 V. Din aceasta ar trebui să se concluzioneze că „cutia neagră” are cel puțin un divizor de tensiune. Pentru a continua experimentul, în loc de un voltmetru, puteți conecta un ampermetru și puteți face citiri. Aceste date nu sunt în mod clar suficiente pentru a rezolva misterul. Prin urmare, mai pot fi efectuate două experimente: sursa de curent este conectată la terminale CD, iar voltmetrul și ampermetrul - la bornele AB. Datele obținute în acest caz vor fi destul de suficiente pentru a dezlega conținutul „cutiei negre”. Elevul desenează o diagramă pe hârtie, calculează parametrii rezistențelor și arată rezultatele profesorului.
Profesorul, după ce a verificat lucrarea, introduce codul corespunzător în program, iar circuitul situat în această „cutie neagră” și parametrii rezistențelor apar pe desktop.
Programul a fost scris de studenții mei în BASIC. Să-l ruleze Windows XP sau în Windows Vista poți folosi un program emulator DOS, De exemplu, DosBox. Îl puteți descărca de pe site-ul meu www.physics-computer.by.ru.
Dacă în interiorul „cutiei negre” există elemente neliniare (lămpi cu incandescență, diode etc.), atunci, pe lângă măsurătorile directe, va trebui luată caracteristica curent-tensiune. În acest scop, este necesar să existe o sursă de curent, tensiune, la ieșirile căreia tensiunea poate fi schimbată de la 0 la o anumită valoare.
Pentru a studia inductanțe și capacități, este necesar să eliminați răspunsul în frecvență folosind un generator de sunet virtual și un osciloscop.
Selector de viteză. Să luăm în considerare un alt program din „Open Physics” (2.6, partea 2), care vă permite să efectuați un experiment de calcul cu un selector de viteză într-un spectrometru de masă. Pentru a determina masa unei particule folosind un spectrometru de masă, este necesar să se efectueze o selecție preliminară a particulelor încărcate după viteze. Acest scop este servit de așa-numitul selectoare de viteză.
În cel mai simplu selector de viteză, particulele încărcate se mișcă în câmpuri electrice și magnetice omogene încrucișate. Se creează un câmp electric între plăcile unui condensator plat, iar un câmp magnetic este creat în golul electromagnetului. viteza de pornire υ particulele încărcate sunt direcționate perpendicular pe vectori E Și ÎN .
O particulă încărcată este acționată de două forțe: forța electrică q E și forța magnetică Lorentz q υ × B . În anumite condiții, aceste forțe se pot echilibra exact între ele. În acest caz, particula încărcată se va mișca uniform și rectiliniu. După ce a zburat prin condensator, particula va trece printr-o mică gaură din ecran.
Starea unei traiectorii rectilinie a unei particule nu depinde de sarcina și masa particulei, ci depinde doar de viteza acesteia: qE = qυB→υ = E/B.
În modelul computerului, puteți modifica valorile intensității câmpului electric E, inducției câmpului magnetic Bși viteza inițială a particulelor υ . Experimentele de selecție a vitezei pot fi efectuate pentru electroni, protoni, particule alfa și atomi complet ionizați de uraniu-235 și uraniu-238. Experimentul de calcul din acest model de calculator se desfășoară după cum urmează: elevii sunt informați despre ce particulă încărcată zboară în selectorul de viteză, puterea câmpului electric și viteza inițială a particulei. Elevii calculează inducția câmpului magnetic folosind formulele de mai sus. După aceasta, datele sunt introduse în program și se observă zborul particulei. Dacă particula zboară orizontal în interiorul selectorului de viteză, atunci calculele sunt efectuate corect.
Pot fi efectuate experimente de calcul mai complexe folosind pachetul gratuit „MODEL VISION pentru WINDOWS”. Punga de plastic ModelVisionStudium (MVS) este un shell grafic integrat pentru crearea rapidă a modelelor vizuale interactive ale sistemelor dinamice complexe și efectuarea de experimente de calcul cu acestea. Pachetul a fost dezvoltat de grupul de cercetare Experimental Object Technologies din cadrul Departamentului de Calculare Distribuită și Rețele de Calculatoare, Facultatea de Cibernetică Tehnică, Universitatea Tehnică de Stat din Sankt Petersburg. Versiune gratuită disponibilă gratuit a pachetului MVS 3.0 este disponibil pe site-ul www.exponenta.ru. Tehnologia de simulare a mediului MVS se bazează pe conceptul de banc virtual de laborator. Utilizatorul plasează blocuri virtuale ale sistemului simulat pe stand. Blocurile virtuale pentru model sunt fie selectate din bibliotecă, fie create din nou de către utilizator. Punga de plastic MVS este conceput pentru a automatiza principalele etape ale unui experiment de calcul: construirea unui model matematic al obiectului studiat, generarea unei implementări software a modelului, studierea proprietăților modelului și prezentarea rezultatelor într-o formă convenabilă pentru analiză. Obiectul studiat poate aparține clasei sistemelor continue, discrete sau hibride. Pachetul este cel mai potrivit pentru studiul sistemelor fizice și tehnice complexe.
Ca exemplu Să luăm în considerare o problemă destul de populară. Să fie aruncat un punct material într-un anumit unghi pe un plan orizontal și să se ciocnească absolut elastic cu acest plan. Acest model a devenit aproape obligatoriu în setul demo de pachete de modelare. Într-adevăr, acesta este un sistem hibrid tipic cu comportament continuu (zbor într-un câmp gravitațional) și evenimente discrete (sărituri). Acest exemplu ilustrează, de asemenea, abordarea orientată pe obiect a modelării: o minge care zboară în atmosferă este un descendent al unei mingi care zboară în spațiu fără aer și moștenește automat toate caracteristicile comune, adăugând în același timp propriile caracteristici.
Ultima, finală, din punctul de vedere al utilizatorului, etapă de modelare este etapa de descriere a formei de prezentare a rezultatelor unui experiment de calcul. Acestea pot fi tabele, grafice, suprafețe și chiar animații care ilustrează rezultatele în timp real. Astfel, utilizatorul observă de fapt dinamica sistemului. Puncte din spațiul fazelor, elementele de design desenate de utilizator se pot muta, schema de culori se poate schimba, iar utilizatorul poate monitoriza, de exemplu, procesele de încălzire sau răcire pe ecran. În pachetele create pentru implementarea software-ului modelului, este posibil să furnizați ferestre speciale care vă permit să modificați valorile parametrilor în timpul unui experiment de calcul și să vedeți imediat consecințele modificărilor.
Multă muncă privind modelarea vizuală a proceselor fizice în MVS a avut loc la Universitatea Pedagogică de Stat din Moscova. Acolo au fost dezvoltate o serie de lucrări virtuale pentru cursul de fizică generală, care pot fi asociate cu instalații experimentale reale, ceea ce vă permite să observați simultan pe afișaj în timp real modificări ale parametrilor atât ai procesului fizic real, cât și ai parametrii modelului său, demonstrând clar adecvarea acestuia. Ca exemplu, citez șapte lucrări de laborator de mecanică dintr-un atelier de laborator de pe portalul Internet al educației deschise, corespunzătoare standardelor educaționale de stat existente pentru specialitatea „Profesor de fizică”: studiul mișcării rectilinie cu ajutorul mașinii Atwood; măsurarea vitezei unui glonț; adăugarea de vibrații armonice; măsurarea momentului de inerție al unei roți de bicicletă; studiul mișcării de rotație a unui corp rigid; determinarea accelerației căderii libere cu ajutorul unui pendul fizic; studiul oscilațiilor libere ale unui pendul fizic.
Primele șase sunt virtuale și sunt simulate pe un PC în ModelVisionStudiumFree, iar acesta din urmă are atât o versiune virtuală, cât și două reale. Într-una, destinată învățării la distanță, elevul trebuie să facă independent un pendul dintr-o agrafă mare și o gumă și, atârnându-l sub axul unui mouse de computer fără minge, să obțină un pendul, al cărui unghi de deviere este citit. printr-un program special și trebuie utilizat de către elev la prelucrarea rezultatelor experimentului. Această abordare permite ca unele dintre abilitățile necesare muncii experimentale să fie exersate doar pe un PC, iar restul - atunci când se lucrează cu dispozitive reale disponibile și cu acces de la distanță la echipamente. Într-o altă opțiune, destinată pregătirii acasă a studenților cu normă întreagă pentru a efectua lucrări de laborator în atelierul Departamentului de Fizică Generală și Experimentală, Facultatea de Fizică, Universitatea Pedagogică de Stat din Moscova, studentul își exersează abilitățile în lucrul cu o configurație experimentală pe un model virtual, iar în laborator efectuează un experiment simultan pe o anumită configurație reală și cu modelul său virtual. În același timp, folosește atât instrumente de măsurare tradiționale sub formă de cântar optic și cronometru, cât și mijloace mai precise și cu acțiune rapidă - un senzor de deplasare bazat pe un mouse optic și un temporizator de computer. Compararea simultană a tuturor celor trei reprezentări (tradiționale, rafinate cu ajutorul senzorilor electronici asociați cu un computer și model) ale aceluiași fenomen ne permite să tragem o concluzie despre limitele de adecvare ale modelului atunci când datele de modelare pe computer încep să difere mai mult si mai mult din lecturi dupa ceva timp.filmat pe o instalatie reala.
Cele de mai sus nu epuizează posibilitățile de utilizare a unui computer într-un experiment de calcul fizic. Așadar, pentru un profesor creativ și elevii săi vor exista întotdeauna oportunități neexploatate în domeniul experimentelor fizice virtuale și reale.
Dacă aveți comentarii sau sugestii cu privire la diferite tipuri de experimente fizice pe computer, vă rugăm să-mi scrieți la:
Pentru a da viață noilor dezvoltări de design, pentru a introduce noi soluții tehnice în producție sau pentru a testa idei noi, este nevoie de un experiment. În trecutul recent, un astfel de experiment putea fi realizat fie în condiții de laborator pe instalații special create pentru acesta, fie in situ, adică pe un eșantion real de produs, supunându-l la tot felul de teste. Pentru a studia, de exemplu, proprietățile de funcționare ale oricărei unități sau componente, a fost introdus într-un termostat, înghețat în camere speciale, scuturat pe suporturi de vibrații, scăpat, etc. Este bine dacă este un ceas nou sau un aspirator - pierderea datorată la distrugere este mic. Dacă este un avion sau o rachetă?
Experimentele de laborator și de teren necesită costuri mari de materiale și timp, dar semnificația lor este totuși foarte mare.
S-a spus deja că în prima etapă, la analiza obiectului original, sunt identificate obiecte elementare, care trebuie supuse diferitelor experimente în timpul procesului de modelare. Dacă revenim la exemplul cu avionul, atunci, după cum se spune, toate mijloacele sunt bune pentru experimente cu componente și sisteme. Pentru a testa raționalizarea corpului, se utilizează un tunel de vânt și modele la scară largă de aripi și fuselaj; sunt posibile diferite modele de simulare pentru a testa sistemele de alimentare de urgență și de siguranță la incendiu; pentru a testa sistemul trenului de aterizare, un stand special este indispensabil. .
Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, a apărut o nouă metodă unică de cercetare - un experiment pe computer. În multe cazuri, studiile computerizate ale modelelor au venit în ajutor și uneori chiar înlocuiesc mostrele experimentale și bancurile de testare. Etapa de realizare a unui experiment pe calculator include două etape: elaborarea unui plan de modelare și tehnologia de modelare.
Plan de simulare ar trebui să reflecte în mod clar secvența de lucru cu modelul.
Adesea, planul este afișat ca o secvență de articole numerotate care descriu acțiunile pe care cercetătorul trebuie să le efectueze cu modelul computerizat. Aici nu trebuie să specificați ce instrumente software să utilizați. Planul detaliat este un fel de reflectare a strategiei experimentului pe calculator.
Primul pas într-un astfel de plan este întotdeauna dezvoltarea unui test și apoi testarea modelului.
Testarea este procesul de verificare a corectitudinii unui model.
Un test este un set de date inițiale pentru care rezultatul este cunoscut dinainte.
Pentru a fi sigur de corectitudinea rezultatelor modelării obținute, este necesar să se efectueze mai întâi un experiment pe computer pe modelul pentru test. În acest sens, trebuie să vă amintiți următoarele:
În primul rând, testul ar trebui să vizeze întotdeauna verificarea algoritmului dezvoltat pentru funcționarea modelului computerizat. Testul nu reflectă conținutul său semantic. Cu toate acestea, rezultatele obținute în timpul procesului de testare vă pot da ideea de a schimba informațiile originale sau modelul semnului, care conține în primul rând conținutul semantic al enunțului problemei.
În al doilea rând, este posibil ca datele inițiale din test să nu reflecte deloc situația reală. Aceasta poate fi orice colecție de numere sau simboluri simple. Este important să știți dinainte rezultatul așteptat pentru o anumită versiune a datelor inițiale. De exemplu, modelul este prezentat sub forma unor relații matematice complexe. Trebuie să-l testăm. Selectați mai multe opțiuni pentru cele mai simple valori ale datelor inițiale și calculați în avans răspunsul final, adică cunoașteți rezultatul așteptat. Apoi, efectuați un experiment pe computer cu aceste date inițiale și comparați rezultatul rezultat cu cel așteptat. Ele trebuie să se potrivească. Dacă nu se potrivesc, trebuie să căutați și să eliminați cauza.
Dupa testare, cand ai incredere in functionarea corecta a modelului, treci direct la tehnologii de modelare.
Tehnologia de modelare este un set de acțiuni țintite ale utilizatorului pe un model de computer.
Fiecare experiment trebuie să fie însoțit de o înțelegere a rezultatelor, care va deveni baza pentru analiza rezultatelor modelării.
La sfârșitul capitolului, vom lua în considerare întrebarea: unde se clasifică un experiment pe computer și modelarea pe computer ( calculator simulări) !
Inițial, modelarea pe computer a apărut în meteorologie și fizica nucleară, dar astăzi gama de aplicații a acesteia în știință și tehnologie este extrem de largă. Un exemplu foarte indicativ în acest sens este „modelarea globală”, în care lumea este considerată ca un set de subsisteme care interacționează între ele: populație, societate, economie, producție alimentară, complex de inovare, resurse naturale, habitat, țări și regiuni ale lume (primul exemplu este publicat în 1972 d. raport către Clubul de la Roma „Limits to Growth”). Dezvoltarea și interacțiunea acestor subsisteme determină dinamica globală.
Este evident că avem de-a face aici cu un sistem super complex cu o masă de interacțiuni neliniare, pentru care Nu este posibil să construiți un model de tip VIO. Prin urmare, aici procedează după cum urmează. Se constituie un grup multidisciplinar, format din specialisti apartinand diferitelor subsisteme. Acest grup, pe baza cunoștințelor membrilor săi, întocmește o organigramă dintr-o mare varietate de elemente și conexiuni. Această diagramă bloc este convertită într-un model matematic de computer care reprezintă sistemul care este modelat. După care se efectuează experimente numerice cu un model computerizat, adică. experimente pe computer care seamănă cu un adevărat experiment complex în ceea ce privește crearea de modele de obiecte și procese, depanare și execuție.
Există o anumită analogie între experimentele de gândire și experimentele pe computer. În cazul unui experiment pe computer, modelul computerizat dezvoltat în timpul acestuia este un analog al modelului VIO din experimentul de gândire. În ambele cazuri, cercetarea experimentală este un element al căutării unui model teoretic adecvat. În timpul acestei căutări, în primul caz, sunt selectate PIO-urile și interacțiunile dintre ele (și magnitudinea lor), iar în al doilea caz sunt selectate elemente și conexiuni (și magnitudinea lor). Din această comparație este evident că rezultatul unei astfel de activități experimentale în ambele cazuri este posibila apariție a unor noi cunoștințe. Adică, modelele computerizate corespund modelelor teoretice VIO ale fenomenului, iar un experiment computerizat este un mijloc de construire a acestora. În acest caz, experimentarea are loc cu un model, și nu cu un fenomen (conform lucrării, același lucru este indicat în lucrări).
În fizică și în alte științe ale naturii, în cazul fenomenelor „de laborator”, un experiment real poate schimba ceva în fenomenul însuși („a-i pune o întrebare”). Dacă acest lucru se dovedește a fi suficient pentru a crea un model VIO și rămâne singura întrebare cu privire la clarificarea parametrilor săi, atunci în acest caz modelul computerizat are o aplicație mai trivială decât cea descrisă mai sus - rezolvarea ecuațiilor complexe care descriu un sistem fizic sau tehnic , și selectarea parametrilor pentru sistemele pentru care modelul VIO a fost deja specificat. Acest caz este adesea numit „experiment numeric”.
Cu toate acestea, fizica se ocupă și de fenomene care trebuie studiate calitativ înainte de a le plasa în laborator, de exemplu, eliberarea energiei nucleare sau nașterea particulelor elementare. O situație similară poate apărea: 1) în cazurile de complexitate economică sau tehnică a unui experiment real listat pentru un experiment de gândire, 2) în absența unui model VIO, i.e. lipsa unei teorii a fenomenului (ca în cazul curgerilor turbulente). În fizica nucleară și a particulelor avem primele cazuri, dacă nu ambele. Aici avem o situație asemănătoare „modelării globale” și începem să experimentăm modele teoretice prin simulări pe calculator. Prin urmare, nu este de mirare că modelarea computerizată a apărut foarte devreme în fizica nucleară.
Deci, un experiment pe computer și modele computerizate într-un caz non-trivial, ca în exemplul cu „modelare globală”, corespund, respectiv, unui experiment VIO mental și modelelor teoretice VIO ale fenomenului.
Un experiment este o formă de comunicare între două părți - un fenomen și un model teoretic. În principiu, aceasta implică posibilitatea manipulării cu două părți. În cazul unui experiment real, experimentarea are loc cu un fenomen, iar în cazul unui experiment mental și computerizat, care poate fi considerat ca un analog al unui experiment mental, cu un model. Dar, în ambele cazuri, scopul este obținerea de noi cunoștințe sub forma unui model teoretic adecvat.
- Aceasta include observația lui E. Winsberg: „Nu este adevărat că un experiment real manipulează întotdeauna doar obiectul de interes. De fapt, atât într-un experiment real, cât și într-o simulare, există o relație complexă între ceea ce este manipulat în studiu. , pe de o parte, și sistemele lumii reale, care sunt scopul studiului, pe de altă parte... Mendel, de exemplu, a manipulat mazărea și era interesat să studieze fenomenul eredității generale."
În definiția prezentată mai sus, termenul „experiment” are o dublă semnificație. Pe de o parte, într-un experiment pe calculator, la fel ca într-unul real, sunt studiate răspunsurile sistemului la anumite modificări ale parametrilor sau la influențe externe. Temperatura, densitatea și compoziția sunt adesea folosite ca parametri. Iar impacturile sunt cel mai adesea realizate prin câmpuri mecanice, electrice sau magnetice. Singura diferență este că experimentatorul se ocupă de un sistem real, în timp ce într-un experiment pe calculator este luat în considerare comportamentul unui model matematic al unui obiect real. Pe de altă parte, capacitatea de a obține rezultate riguroase pentru modele bine definite face posibilă utilizarea unui experiment pe calculator ca sursă independentă de informații pentru testarea predicțiilor teoriilor analitice și, prin urmare, în această calitate, rezultatele modelării joacă rolul rolul aceluiași standard ca și datele experimentale.
Din tot ceea ce s-a spus, este clar că există posibilitatea a două abordări foarte diferite pentru a realiza un experiment pe calculator, care se datorează naturii problemei care se rezolvă și, prin urmare, determină alegerea descrierii modelului.
În primul rând, calculele folosind metodele MD sau MC pot urmări obiective pur utilitare legate de prezicerea proprietăților unui anumit sistem real și compararea acestora cu experimentul fizic. În acest caz, este posibil să se facă predicții interesante și să se efectueze cercetări în condiții extreme, de exemplu, la presiuni sau temperaturi ultra-înalte, atunci când un experiment real din diverse motive nu este fezabil sau necesită prea multe cheltuieli materiale. Simularea pe computer este adesea singura modalitate de a obține cele mai detaliate informații („microscopice”) despre comportamentul unui sistem molecular complex. Acest lucru a fost demonstrat în mod clar prin experimente numerice dinamice cu diverse biosisteme: proteine globulare în stare nativă, fragmente de ADN și ARN , membrane lipidice. Într-o serie de cazuri, datele obținute ne-au obligat să reconsiderăm sau să schimbăm semnificativ ideile existente anterior despre structura și funcționarea acestor obiecte. Trebuie avut în vedere faptul că, deoarece în astfel de calcule sunt utilizate diferite tipuri de potențiale de valență și non-valență, care doar aproximează adevăratele interacțiuni ale atomilor, această circumstanță determină în cele din urmă gradul de corespondență dintre model și realitate. Inițial, se realizează rezolvarea problemei inverse, atunci când potențialele sunt calibrate în funcție de datele experimentale disponibile și abia apoi aceste potențiale sunt folosite pentru a obține informații mai detaliate despre sistem. Uneori, parametrii interacțiunilor interatomice pot fi găsiți în principiu din calcule chimice cuantice efectuate pentru compuși model mai simpli. Atunci când se modelează folosind metodele MD sau MC, o moleculă este tratată nu ca un set de electroni și nuclee, supuse legilor mecanicii cuantice, ci ca un sistem de particule clasice conectate - atomi. Acest model se numește modelul mecanic al moleculei .
Scopul unei alte abordări pentru realizarea unui experiment pe calculator poate fi acela de a înțelege modelele generale (universale sau invariante de model) de comportament ale sistemului studiat, adică acele modele care sunt determinate doar de cele mai tipice caracteristici ale unui anumit model. clasă de obiecte, dar nu prin detaliile structurii chimice a unui singur compus. Adică, în acest caz, experimentul pe computer are ca scop stabilirea conexiunilor funcționale, și nu calcularea parametrilor numerici. Această ideologie este prezentă în forma sa cea mai distinctă în teoria de scalare a polimerilor. Din punctul de vedere al acestei abordări, modelarea computerizată acționează ca un instrument teoretic, care, în primul rând, permite verificarea concluziilor metodelor analitice existente ale teoriei sau completarea predicțiilor acestora. O astfel de interacțiune între teoria analitică și experimentul pe computer poate fi foarte fructuoasă atunci când modele identice pot fi utilizate în ambele abordări. Cel mai izbitor exemplu al acestui tip de modele generalizate de molecule de polimer este așa-numitul model de zăbrele . Pe baza ei s-au realizat numeroase construcții teoretice, în special legate de soluționarea problemei clasice și, într-un fel, principală a chimiei fizice a polimerilor asupra influenței interacțiunilor volumetrice asupra conformației și, în consecință, asupra proprietățile unui lanț polimeric flexibil. Prin interacțiuni de volum înțelegem, de obicei, forțe de respingere cu rază scurtă de acțiune care apar între legăturile îndepărtate de-a lungul lanțului atunci când se apropie în spațiu din cauza îndoirii aleatorii a macromoleculei. În modelul rețelei, un lanț real este considerat ca o traiectorie ruptă care trece prin nodurile unei rețele obișnuite de un tip dat: cubic, tetraedric etc. Nodurile rețelei ocupate corespund unităților polimerice (monomeri) și segmentelor care le conectează. corespund legăturilor chimice din scheletul macromoleculei. Interzicerea auto-intersecțiilor traiectoriei (sau, cu alte cuvinte, imposibilitatea introducerii simultane a doi sau mai mulți monomeri într-un loc de rețea) modelează interacțiunile volumetrice (Fig. 1). Adică, dacă, de exemplu, dacă se folosește metoda MK și când o legătură selectată aleatoriu este deplasată, aceasta cade într-un nod deja ocupat, atunci o astfel de nouă conformație este eliminată și nu mai este luată în considerare în calculul parametrii sistemului de interes. Diferitele aranjamente ale lanțului pe rețea corespund conformațiilor lanțului polimeric. Ele sunt utilizate pentru a media caracteristicile necesare, de exemplu, distanța dintre capetele lanțului R.
Studiul unui astfel de model ne permite să înțelegem modul în care interacțiunile volumetrice afectează dependența valorii pătrate medii
Există diferite modificări ale modelelor de zăbrele, de exemplu, cele în care lungimile legăturilor dintre legături nu au valori fixe, dar pot varia într-un anumit interval, ceea ce garantează doar interzicerea autointersecțiilor lanțului; așa este proiectat modelul larg răspândit cu „legături fluctuante”. Cu toate acestea, toate modelele de zăbrele au în comun faptul că sunt discret, adică numărul de conformații posibile ale unui astfel de sistem este întotdeauna finit (deși poate fi astronomic chiar și cu un număr relativ mic de verigi în lanț). Toate modelele discrete au o eficiență de calcul foarte mare, dar, de regulă, pot fi studiate numai folosind metoda Monte Carlo.
Pentru o serie de cazuri sunt folosite continuum modele generalizate de polimeri care sunt capabili să schimbe conformația într-o manieră continuă. Cel mai simplu exemplu este un lanț format dintr-un număr dat N bile solide legate în serie prin legături rigide sau elastice. Astfel de sisteme pot fi studiate atât prin metoda Monte Carlo, cât și prin metoda dinamicii moleculare.
Acasă > PrelegereLECTURA
Subiect: Experiment pe calculator. Analiza rezultatelor simulării
Pentru a da viață noilor dezvoltări de design, pentru a introduce noi soluții tehnice în producție sau pentru a testa idei noi, este nevoie de un experiment. Un experiment este o experiență care se realizează cu un obiect sau model. Constă în efectuarea anumitor acțiuni și determinarea modului în care eșantionul experimental reacționează la aceste acțiuni. La școală faci experimente în lecții de biologie, chimie, fizică și geografie. Experimentele sunt efectuate atunci când se testează mostre de produse noi la întreprinderi. De obicei, pentru aceasta se folosește o instalație special creată, care permite efectuarea unui experiment în condiții de laborator, sau produsul real în sine este supus la tot felul de teste (experiment la scară completă). Pentru a studia, de exemplu, proprietățile de funcționare ale oricărei unități sau componente, se pune într-un termostat, se îngheață în camere speciale, se testează pe suporturi de vibrații, se scapă, etc. E bine dacă este un ceas nou sau un aspirator - nu mare. pierdere la distrugere. Dacă este un avion sau o rachetă? Experimentele de laborator și de teren necesită costuri mari de materiale și timp, dar semnificația lor, cu toate acestea, este foarte mare. Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, a apărut o nouă metodă unică de cercetare - experiment pe calculator.În multe cazuri, studiile computerizate ale modelelor au venit în ajutor și uneori chiar înlocuiesc mostrele experimentale și bancurile de testare. Etapa de realizare a unui experiment pe calculator include două etape: elaborarea unui plan de experiment și efectuarea cercetării. Planul experimental Planul experimental trebuie să reflecte în mod clar succesiunea de lucru cu modelul. Primul punct al unui astfel de plan este întotdeauna testarea modelului. Testare - procesverificăricorectitudineconstruitmodele. Test - trusaoriginaldate, permițânddefiniGrozav-vigoareconstructiemodele. Pentru a fi sigur de corectitudinea rezultatelor modelării obținute, trebuie să:
- verificați algoritmul de construcție a modelului dezvoltat; asigurați-vă că modelul construit reflectă corect proprietățile originalului care au fost luate în considerare în timpul modelării.
TESTAREA MODELULUI
PLAN EXPERIMENTAL
EFECTUAREA DE CERCETĂRI
ANALIZA REZULTATELOR
Orez. 11.7. Schema de experimente pe calculator
Analiza rezultatelor simulării
Scopul final al modelării este luarea unei decizii, care ar trebui dezvoltată pe baza unei analize cuprinzătoare a rezultatelor modelării. Această etapă este decisivă – fie continui cercetarea, fie o termini. Figura 11.2 arată că etapa de analiză a rezultatelor nu poate exista în mod autonom. Descoperirile contribuie adesea la realizarea unei serii suplimentare de experimente și, uneori, la schimbarea problemei. Baza pentru dezvoltarea unei soluții sunt rezultatele testelor și experimentelor. Dacă rezultatele nu corespund obiectivelor sarcinii, înseamnă că au fost făcute greșeli în etapele anterioare. Aceasta poate fi fie o formulare incorectă a problemei, fie o construcție prea simplificată a unui model de informații, fie o alegere nereușită a unei metode sau a unui mediu de modelare, fie o încălcare a tehnicilor tehnologice la construirea unui model. Dacă sunt identificate astfel de erori, atunci este necesar ajustarea modelului, adică o revenire la una din etapele anterioare. Procesul se repetă până când rezultatele experimentale ating obiectivele modelării. Principalul lucru este să vă amintiți întotdeauna: o eroare identificată este și un rezultat. După cum spune înțelepciunea populară, înveți din greșeli. Despre aceasta scria și marele poet rus A.S. Pușkin: O, câte descoperiri minunate ne pregătesc spiritul de iluminare Și experiență, fiul greșelilor grele, Și geniul, prieten al paradoxurilor, Și șansa, Dumnezeule inventatorul. ..
TesteîntrebăriȘisarcini
- Numiți cele două tipuri principale de probleme de modelare de modelare.
- În celebra „Cartea problemelor” de G. Oster există următoarea problemă:
- Enumerați cele mai cunoscute scopuri ale modelării. Formalizați problema umoristică din „Cartea problemelor” a lui G. Oster:
Conceptul de informare
DocumentLumea din jurul nostru este foarte diversă și constă dintr-un număr mare de obiecte interconectate. Pentru a-ți găsi locul în viață, încă din copilărie, împreună cu părinții tăi, iar apoi cu profesorii tăi, înveți toată această diversitate pas cu pas.
Redactor de producție V. Zemskikh Redactor N. Fedorova Redactor de artă R. Yatsko Layout T. Petrova Corectori M. Odinokova, M. Shchukina bbk 65. 290-214
CarteШ39 Cultură organizațională și leadership / Transl. din engleza editat de V. A. Spivak. - Sankt Petersburg: Peter, 2002. - 336 p.: ill. - (Seria „Teoria și practica managementului”).
Complex educațional și metodologic la disciplina: specialitatea „Marketing”: 080116 „Metode matematice în economie”
Complex de instruire și metodologieDomeniul de activitate profesională: analiza și modelarea proceselor și obiectelor economice la nivel micro, macro și global; monitorizarea modelelor economice și matematice; prognoza, programarea si optimizarea sistemelor economice.
